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1.
苏维钢 《福建师范大学学报(自然科学版)》2006,22(3):114-117
引进函数f(x)在[a,b]上Aψ积分的概念,得到Aψ积分的若干性质,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Aψ可积函数类. 相似文献
2.
定义和讨论了模糊数值函数关于实值增函数的模糊Henstock-Stieltjes积分及其性质,并利用实值Henstock-Stieltjes积分的单调收敛定理得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊Henstock-Stieltjes积分的可积函数类,发现模糊Henstock-Stieltjes积分是对模糊Riemann-Stieltjes积分的真推广.其次,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的连续性、可导性以及积分转化定理.最后通过一具体实例说明对于一般的模糊Henstock-Stieltjes可积的模糊数值函数其积分原函数未必α-可导. 相似文献
3.
4.
戚民驹 《上海师范大学学报(自然科学版)》2004,33(1):32-38
以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提,按照继承性,可求性,收敛性原则定义[a,b]上几乎处处连续的本性函数的积分,引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念,给出函数可积的充要条件。 相似文献
5.
讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据. 相似文献
6.
证明了:任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分(含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分);任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在(0,+∞)上的Riemann积分,或一个在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减函数的Riemann积分. 相似文献
7.
无穷区间上可积函数列逐项积分的条件 总被引:8,自引:1,他引:7
孔芳弟 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(3):31-32
指出无穷区间上一致收敛的函数列未必可逐项积分,引进在无穷区间上一致可积的概念,得到无穷区间上可积函数列可逐项积分的一些条件。 相似文献
8.
给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义.并讨论了其性质;利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划,从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义,完善了模糊数值函数的积分理论. 相似文献
9.
S积分的分部求积及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王才士 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):5-8
给出了 S 积分的分部求积公式(定理),应用这一公式将经典 Gronwall 不等式推广到 S 积分与S 可积函数类,推广了 K.Ostazewski 等人的工作. 相似文献
10.
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。 相似文献
11.
讨论了SCP-积分的性质,利用SCP-积分的分部积分公式建立了SCP-Fourier级数,并给出了一个SCP-可积函数的表示定理。 相似文献
12.
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14.
李洪兴 《四川师范大学学报(自然科学版)》2022,(3):285-293
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数f∈R[a,b],构造Riemann可积函数列gn ∈R[a,b],使得gn的Riemann积分的极限就是f的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数f∈L[a,b],构造Lebesgue可积函... 相似文献
15.
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为:区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的,并对此结论进行了证明。 相似文献
16.
积分是高等数学的主要内容之一,它的应用十分广泛,方法比较灵活,如何进行积分,视被积函数而定.被积函数若它的反函数存在且可积时,利用反函数的积分比用常规的积分方法较为简单. 相似文献
17.
李沐春 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(6):103-105
讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis可积性问题.利用Pettis积分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件. 相似文献
18.
本从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。 相似文献
19.
巩增泰 《西北师范大学学报(自然科学版)》1998,34(3):6-10
讨论了由一般(H)积分导出测度的性质以及该测度下可测函数与可积函数的关系;对划分空间中的绝对型Henstock积分-Mcshane积分进行了讨论,从而给出了一种利用绝对积分刻划非绝对积分的方法,由此可以看出划分空间上绝对积分的实质和作用。 相似文献
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