具有非零迹的非对称矩阵的本原指数集

对迹非零非对称本原矩阵的本原指数集作出了完全刻划.所得的结论是:(1)把迹非零非对称本原矩阵类QBn的结构按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:QBn=QBn(Ⅰ)∪QBn(Ⅱ),QBn(Ⅰ)∩QBn(Ⅱ)=Φ;(2)确定出子类QBn(Ⅰ)的本原指数集E1={2,3,…,n-1}和子类QBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2};(3)进而确定出迹非零非对称本原矩阵类QBn的本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-3,2n-2}.     

一类非本原几乎可约矩阵的幂敛指数

应用图论方法推导出至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n(＞4)阶非本原几乎可约布尔矩阵所成的类(NBn)的若干个指数公式,并进一步确定出NBn的幂敛指数集(S1∪S2∪S3).     

六边形系统的Randic指数

设G=（V，E）是一个图，其中顶点集V={v1,v2,…，vn}。G的Randic指数X（G）=∑↑v.v.∈E↑ij1/√d(vi)d(vj),d(v)表示顶点v的度，Randic指数是化学图论中常见的一个拓扑指数。通过计算，证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数，并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构。     

一个特殊本原有向图的m-competition指数

研究一个含有1个n-2圈和3个n-3圈的n阶本原有向图.通过分析本原图中任一点经过k长的途径所到达的顶点的集合,利用m-competition指数定义,确定了本原图的m-competition指数.     

一个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数

研究了一个含有5个圈的n阶本原有向图,其中包含1个n圈,2个n-1圈和2个n-2圈.根据scrambling指数和广义scrambling指数的定义和相关理论,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

关于限制广义逆的通式

给定A∈Cm×n,下列矩阵方程:(1)AGA=A,(2)GAG=G,(3)(AG)*=AG,(4)(GA)*=GA称为penrose方程.如果G满足上述方程(i),(j),…,则称G为A的(i,j,…)逆或penrose型广义型,简称广义逆,并记为A(ij…).其全体记为A{i,j,…}.设E∈Cp×n,F∈Cp×m.令S={X∈Cm×m|EX=F}.集合A{i,j,…}∩S中的元素,称为在限制条件S下的广义逆,其全体记为A{i,j,…,E,F}.首先讨论5类限制广义逆A{1,E,F},A{3,E,F},A{4,E,F},A{1,3,E,F}及A{1,4,E,F}存在的充分必要条件以及它们的通式,然后给出了限制广义逆A{1,2,E,F}存在的两个充分条件及其通式.     

一类三角有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和l,且h+k+l>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,并称h+k+l的最小值为D的本原指数.对一类特殊的三色有向图进行了研究,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-2)-圆和一个3-圈,给出了一种本原条件下的本原指数,并对其所表达的本析指数进行了极图刻划.     

六边形系统的

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

六边形系统的Randi(c′)指数

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

一个本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数

针对一个含有两个s圈和一个n(n≥3且=2s-1)圈的本原有向图,通过分析图中每一点通过t长途径所到达顶点的集合及顶点的个数,并且结合图论及组合数学的知识,得出本原有向图的scrambling指数以及广义的scrambling指数.     

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图，其基础有向图仅包含两个圈，分别是n-圈与（3n-1）-圈，并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界，以及对达到上界的极图进行了刻画。     

一类Clifford代数的本原幂等元

Ｐ．Ｌｏｕｎｅｓｔｏ曾给出一个构造实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数的本原幂等元的方法，但其方法不能给出给定的实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数的所有本原幂等元。本文给出一个方法，应用这个方法，一类Ｃｉｆｆｏｒｄ代数──同构于ｎｘｎ复矩阵代数的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数，其本原幂等元都可以构造出来。     

Near-环的星型J-根和J-型根环类

本文引进*型N-群,并定义near-环N的*型J-根J*(N).证明了J_*(N)是半素理想,J_*:N→J_*(N)是根映射。同时对于零对称near-环,证明了J_(5/2)={N|N～N′≠{0}J_(5/2)(N′)≠{0}}是Amitsur-Курощ意义下的Jacobson-型根环类。     

关于Dedekind和与原特征的混合均值

对正整数K和任意整数H,DEDEKIND和定义为:S(H,K)=SUM FORM A=1 TO K((A/K))((AH/K)),其中 (H,K)=1 且利用DIRICHLET L-函数的均值定理研究了DEDEKIND和与原特征Χ*的混合均值SUM FROM H=1 TO K Χ*(H) |S(H,K)|2,并给出了一个有趣的渐近公式．     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英文)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.