紧算子与Berezin变换

证明ｎ维复空间的单位球上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在球的边界趋向于零。     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子。     

关于多复变中广义Bloch空间上合成算子的紧性

讨论了C^n中广义Bloch空间β^p(B)上合成算子的紧性,并获得了几个有意义的结果。     

多圆柱上Lipschitz空间上复合算子的紧性

设U^m是n维复空间C^n中的单位多圆柱，φ=(φ1……φn，‰)是U^m到自身的一个全纯映射，讨论了复合算子Gφ在Lipschitz空间Lipa(U^m)上的紧性，完善了文[1]的结果．     

Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

Hankel算子作为特殊的算子类在H∞控制问题中有着重要作用，关于Hankel算子的Nehari定理与模型匹配问题具有密切关系。本文讨论了Dirichlet空间上Hankel算子的相关问题，证明了在Dirichlet空间上，凡符号在C^1(D^-)中的Hankel算子均为紧算子。     

加权Bergman空间上的紧Toeplitz和Hankel算子积

主要考察一类加权Bergman空间上的紧算子,得到了当f,g是解析函数时,Toeplitz和Hankel算子的积TfαHgα,*是紧算子的充分必要条件.     

关于拟线性算子的几个性质

首先给出拟线性算子定义,讨论了算子的齐性、拟可加性和幂等的一些关系,证明了在一定条件下算子的拟线性和拟可加性的等价性,并证明了拟线性算子值域的闭性,得到拟线性算子值域中的连续性,给出了有界拟线性算子的广义Banach引理.     

层闭算子与模糊仿紧性

在格值模糊拓扑空间中,引入 了层闭算子和层次格值模糊拓扑等新概念,并讨论了它们的基本性质。在此基础上,给出了Ⅲ型强模糊仿紧空间的某些新特征。     

B（C）空间中几乎等距算子的等距逼近

证明了实C(0,1)空间上几乎等距的正算子一定可以由等距算子逼近。     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

多值Nemytskij算子的上半连续性

本文给出了作用在Ｍｕｓｉｃｌａｋ－Ｏｒｌｉｃａ－Ｆ空间上的多值Ｎｅｍｙｔｓｋｉｊ算子上半连续的充分条件。     

紧正交映象的零点定理

在拓扑线性空间下,提出并证明了一个紧正交映象零点定理,作为应用讨论了下列二阶拟线性椭圆型边值问题。     

Hilbert空间中线性算子的Bott-Duffin逆

本文将R.Bott与R.J.Duffin所引入的n阶矩阵A的Bott-Duf-fin逆的概念推广到Hilbert空间中线性算子，给出Bott-Duffin逆存在的充要条件，研究了Bott-Duffin逆的基本性质。     

扩展乘数法逼近问题

本文建立了扩展乘数法逼近的定量化定理;改进了徐利治与Хлодовский的一些结果。     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价,对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X,Y）,按引入的范数及线性运算,构成赋范线性空间;证明了有界齐性算子空间H（X,Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的,最后,我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

Banach空间中线性算子有界外逆的扰动

本文讨论了Banach空间中有界线性算子的有界外逆的扰动,给出了外逆的表示形式以及扰动的上界.