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1.
【目的】设Λ是一个连通的有限表示型的有限维自入射代数,T(Λ)是其平凡扩张代数。本研究主要目的是找出Λ的复杂度与T的复杂度之间的关系。【方法】首先当Λ是满足Fg假设的自入射代数时,Λ的表示维数大于等于Λ的复杂度加1,且有限表示型的表示维数等于2,所以Λ的复杂度小于等于1;又因为自入射代数Λ上的模的有无限投射维数,所以Λ的复杂度大于等于1,因而得到Λ的复杂度为1。其次,通过构造T(Λ)上单模的投射分解,具体计算T(Λ)上单模的投射分解中每一项Pt(M)的维数,得到对几乎所有的t,存在λ>0,使得dimPt(M)≤λt,利用复杂度定义即有T(Λ)的复杂度为2。【结果】因而得到T(Λ)的复杂度为Λ的复杂度加1。【结论】该结果丰富了无限表示型自入射代数与其平凡扩张代数的复杂度之间存在加1关系的结果。选取非Koszul代数的例子说明本结论成立。
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2.
设A是一个代数闭域上的有限维遗传代数,R^mA(m≥1)是A的扩张代数,主要证明:如果一个自入射代数B稳定等价于扩张代数RA^m,则存在一个倾斜代数C使得B同构于扩张代数RC^m. 相似文献
3.
根据代数扩张的思想介绍了余代数的扩张,进而引入双代数和Hopf代数的扩张.证明了有限维余代数的平凡扩张是coFrobenius余代数,给出双代数的扩张成为双代数的一个充要条件和成为Hopf代数的一个充分条件,最后给出一类是biFrobenius代数但不是Hopf代数的例子. 相似文献
4.
设A是一个代数闭域上的有限维遗传代数,RmA(m≥1)是A的扩张代数.主要证明:如果一个自入射代数B稳定等价于扩张代数RmA,则存在一个倾斜代数C使得B同构于扩张代数Rmc. 相似文献
5.
箭图的刻画是表示理论的关键问题.对于给定的分次自入射代数,刻画了它和循环群的smash积的箭图和关系. 相似文献
6.
李代数平凡扩张的自同构群和导子李代数 总被引:1,自引:1,他引:0
对于李代数g的通过模V的平凡扩张g∝V,作者分别构造了它的自同构群和导子李代数的由半直积给出的子群和子代数.作为应用,作者在单李代数及其有限维单模上得到了相应的自同构群和导子李代数的完整刻画. 相似文献
7.
通过函子-⊕A(A ∝ M)由代数A的Generic模构造A ∝ M的Generic模,讨论Generic A-模与Generic A ∝ M-模之间的关系. 相似文献
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9.
本文给出了环的平凡扩张的极大右理想、素理想、本质右理想的结构,并讨论了基础环与其平凡扩张之间的关系,证明了环的平凡扩张保持基础环的半准素性、半完全性、半正则性、右duo性及clean性. 相似文献
10.
赵英 《兰州大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文证明了有限维代数的乘法复杂度等于其结构常数确定的矩阵 CK 的联合秩,并对于四元代数的乘法复杂度πA,由现有的结果7<πA<10,改进为7≤πA≤9. 相似文献
11.
陆仲坚 《南京大学学报(自然科学版)》2011,(1):79-87
设H是Hopf代数,A是左H-模代数.设_AM_A是H-模范畴中的A-A-双模.本文讨论了模代数A的通过双模M的奇异扩张,模代数的扩张既是代数扩张又是模扩张.为此,我们构作了一个融合代数结构和H-模结构的复形C_H~*(A,M),并且证明模代数的奇异扩张的等价类之集与这个复形的2阶上同调群H_H~2(A,M)是一一对应的. 相似文献
12.
13.
王顶国 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1995,13(2):71-73
对任意结合环A的Dorroh扩张的根等于A的根当且仅当整数环Z的根为零。本文在更广泛的意义下证明了此结果,而且给出四个方面的应用。 相似文献
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16.
讨论了倾斜代数和拟倾斜代数在优化扩张下的不变性.证明了如果B是Artin代数A的优化扩张,A是拟倾斜代数当且仅当B是拟倾斜代数;设A是Artin R-代数,如果A是R的优化扩张,则A是倾斜代数当且仅当R是倾斜代数. 相似文献
17.
姜久亮 《西南民族学院学报(自然科学版)》1995,21(1):25-27,32
由文〔1〕可知,从已知代数模的扩张U出发,可得一广义导子f.反之,利用这个广义导子f,也可构造出一个代数模的扩张U’。本文证明了这两个代数模U与U’是同构的,并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。 相似文献
18.
19.
探讨预加范畴(∥)与它的右平凡扩张范畴(∥∝)F之间的关系,得到(∥)是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴)当且仅当(∥∝) F是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴),并应用到环上,得到环的相应结论. 相似文献
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