ρ-不变凸函数下(VP)和(VD)的对偶定理

讨论ρ－不变凸多目标规划对偶理论，证明了弱对偶、直接对偶定理．     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

一类广义半无限多目标规划问题的混合型对偶性

给出了一类K-(F,α,ρ,d)-凸半无限多目标规划问题的混合型对偶规划,并在K-(F,α,ρ,d)-凸函数的条件下证明了混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

广义一致Bρ-(p,r)-不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数建立了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,证明了弱对偶,强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,不变B-凸函数,(p,r)-不变凸以及B-(p,r)-不变凸函数文献的结论.     

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.     

关于(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶性

给出了(F,ρ)-不变凸函数的一些性质,提出了(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的弱对偶定理和直接对偶定理.     

(F,ρ)s-凸多目标规划的逆对偶定理

在(F，ρ)，-凸函数的基础上，给出了多目标规划的两个逆对偶定理。     

（F，α，ρ，d）-对称凸性下多目标规划的MOND-WEIR型对偶

在(F,α,ρ,d)-对称凸的基础上研究了多目标规划的Mond-Weir型对偶性,并获得了一些弱对偶和强对偶定理.     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划的最优性条件及对偶

在d-ρ-(η,θ)不变凸和一致凸函数基础上,提出了d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,并研究了广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划下可行解为有效解或弱有效解的几个充分条件,以及Mond-Weir和Wolf型下对偶的相关结论.     

(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标分式规划问题的

作者在(F,α,ρ,d)-凸性条件下讨论了一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,作者建立了原问题的最优性充分条件并获得了弱对偶和强对偶结果.     

广义半(E,F)ρ-凸多目标半无限规划的Mond-Weir对偶性

在局部Lipschitz函数,Clarke广义梯度和半(E,F)凸函数的基础上,定义了半(E,F)ρ-凸函数和拟半(E,F)ρ-凸函数等几类新的广义凸函数,并研究了涉及这类函数的一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶问题,得到了若干弱对偶和强对偶定理.     

广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

广义分式规划的一个混合型对偶

在函数（F，ρ）－凸性假设下，给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶，并且在适当的条件下，给出了相应的弱对偶定理，强对偶定理，以及严格逆对偶定理。     

带(F-ρ)-凸的多目标变分问题的对偶

对一类包含任意范数的多目标变分问题（Ｐ）及其Ｗｏｌｆｅ和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，在对目标和约束函数的（Ｆ－ρ）－凸的假设下，证明了弱对偶和强对偶定理．     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.     

广义分式规划的混合型对偶

在函数（F,ρ）－凸性假设下,给出了广义分式规划的最优性充分条件及其混合型对偶,并且在适当的条件下,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理,以及严格逆对偶定理。     

区间规划问题的Wolfe型对偶理论

讨论了目标函数和约束函数是区间函数的区间规划问题.首先定义了LU最优解的概念,并给出了一类新的Wolfe型对偶模型,在(p,r)-ρ-(η,θ)-不变凸函数定义下证明了弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.