B.L .Van der Waerden数的一个下界

对于所有正整数k和r,存在整数W(k,r)使得把整数集{1,2,…,W(k,r)}分成r类时,至少有一类含有一个k项等差级数。称最小的整数W(k,r)为B.L.Van der Waerden数。在这篇文章中我们得到了B.L.Van der Waerden数W(k,r)的一个下界。     

圆周上van der Waerden问题的矩阵形式

在研究圆周上的van der Waerden数的过程中，将van der Waerden问题转化为矩阵形式的线性不等式组的求解问题，想通过解这个不等式组，来找出van der Waerden数W_h(n,n)的更好的上界.在p=nr±1这两种情况下，我们求得了关于x和b_k的p个分量的参数表达.     

5个Van der Waerden数W(3,q)的准确值

使用3个算法,给出5个Van der Waerden数W(3,q)的准确值:W(3,4)＝18,W(3,5)＝22,W(3,6)＝32,W(3,7)＝46,W(3,8)＝58.     

6个二色Vander Waerden数W(3,q)的下界

给出6个二色Van der Waerden数W(3,q)的下界W(3,4)≥18,W(3,5)≥22,W(3,6)≥32,W(3,7)≥46,W(3,8)≥58,W(3,9)≥76.     

处处连续但处处不可导函数的构造方法

应用两种方法构造处处连续但处处不可导函数,分别推广了Van der Waerden的构造方法和Bush的构造方法,并给出了详细的证明.     

关于(m,n)-内射模与(m,n)-平坦模的几点注记

定义了（m，n）-半遗传环与（m，n）-正则环，（m，n）-内射维数和（m，n）-平坦维数，其中m，n是两个正整数．并用这两种维数对以上两种环进行了刻画．     

一个处处连续处处不可导的函数

本文给出一个处处连续处处不可导的函数的例。与习见的Weierstrass或Van der Waerden的例的不同之处,在于这里函数的定义无需借助于函数级数一致收敛性的概念。先用归纳法,在区间[0,1]的所有三分点上定义函数A(x),先令     

关于（m,n）内射模的一些结果

对于两个正整数m和n，一个右R模M称为(m，n)内射模，如果从n个生成元的R^m模的子模到M的每个R同态映射都可以延拓为从R^m到M的同态映射,刻画了交换环上(m，n)内射模的性质。     

(m,n)-树的几个判定条件

通过构造(m,n)-树的(m,n)-图，给出了判断(m,n)-树的几个充分必要条件，从而进一步揭示了(m,n)-树的结构特征．     

奇、偶双随机矩阵及其积和式的若干注记

文章主要研究了奇、偶双随机矩阵及其（奇、偶）积和式的有关问题。一方面，通过分析双随机矩阵的奇偶性，说明了刻画奇双随机矩阵和偶双随机矩阵的等价性；另一方面，参照双随机矩阵其积和式的下确界问题（即著名的Van der Waerden－Egorychev－Falikman定理），对奇、偶双随机矩阵其（奇、偶）积和式的确界问题分别进行了探讨。     

范德瓦尔登数研究

对范德瓦尔登数作了一些结构性的探索和推广,给出了圆周上范德瓦尔登数的一个下界公式,且还把范德瓦尔登问题转化为线性不定方程组的求解问题,从而抛开传统的抽屉原理论证方法,由此可能获得很好的上下界.     

范德瓦尔登数研究

将范德瓦尔问题推广成圆周上的范德瓦尔登问题及其等价的不等式组(线性不定方程组),并求出了(各个子不等式组)局部的解数公式Ｓｐ（ｋ）及其上、下界公式.     

析释范德华方程式

范德华针对实际气体分子自身体积和分子间作用力对气体行为的影响,在理想气体状态方程式中引入修正项n2aV2和nb而得出描述实际气体行为的方程式--范德华方程式(P n2aV2)(V-nb)＝nRT.用该方程式处理实际气体所得结果比较接近于实际情况.     

对范德瓦耳斯气体的热力学函数及热容量的研究

由热力学函数的定义,并结合范德瓦耳斯方程,推导出范德瓦耳斯气体的几个基本热力学函数,分析了其特性,并研究了范德瓦耳斯气体的定容摩尔热容量和定压摩尔热容量的一些性质,指出了其同理想气体的区别。     

范德瓦耳斯吸引势的量子力学求解

对范德瓦耳斯结合模式进行量子力学求解，给出体系的波函数和能量解，并计算出范德瓦耳斯吸引势。     

快慢型Van der Pol系统动力学行为的慢流形控制

针对快慢型Van der Pol系统，提出了注入反馈的慢流形控制方法．从几何角度出发，参照系统慢流形选择控制参数，就能将Van der Pol系统控制到指定的平衡态或振荡周期轨道上．     

等压容积定律及应用

结合气体分子动理论,根据理想气体状态方程和范氏气体状态方程,导出了等压容积定律。实际应用结果表明,用等压容积定律解答有关问题,比用理想气体状态方程和范氏气体状态方程更简便。