协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响,在此基础上经过实际计算,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。     

具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响问题 .得到了不同扰动形式下 ,参数矩阵B及协方差阵∑的极大似然估计的局部影响度量 ,并利用实例说明了该方法的有效性     

LSDBL(p,q,r)模型的频域分析

针对下次对角双线性（ＬＳＤＢＬ）模型进行研究,计算出了该模型的自协方差函数、互协方差函数和双互协方差函数,在此基础上得到了该模型的谱密度、互谱密度和双互谱密度。由于在该类模型的双谱密度难于求出,本文用双互谱来分析其非线性性质。     

非平稳的时空协方差函数

讨论了如何利用时空协方差函数和内在平稳变量图函数获得非平稳时空协方差函数的方法,同时给出了一些新的时空协方差和变差函数.     

USDBL的双互协方差及双互谱密度

本文计算出了上次对角双线性时序模型的输入序列与输出序列的互协方差函数和双互协方差函数，获得了该模型的互谱密度函数的双互谱密度函数，得到了一些良好的性质。     

协方差分析模型的影响分析

 考虑一般形式下的协方差分析模型的影响分析,分别导出了在模型扰动前后回归系数的LS估计和效应参数的LS解的相互关系,并证明了均值漂移模型与数据删除模型在参数估计上的等价性.利用Cook统计量和协方差比统计量,分别给出了均值漂移模型下回归系数和效应参数的可估函数的估计精度的影响度量.     

顾及协方差阵的三维基准非线性变换

三维基准变换需要解算3个平移、1个尺度和3个旋转参数．顾及控制点坐标协方差阵时,根据最小二乘准则,导出了平移参数、尺度参数与旋转参数分别求解的计算公式和方法;通过引入重心坐标,将7个转换参数解算转化为先解算3个旋转参数,然后计算尺度与平移参数．采用单纯形法进行迭代计算旋转参数,避免了对目标函数进行复杂函数的求导运算,且对初始值依赖性小．最后通过实例验证了本文的方法．     

混合自回归模型自协方差函数绝对可和的探讨

AR(自回归)模型平稳的充分必要条件是自协方差函数绝对可和,而自协方差函数绝对可和的充要条件又是自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.本文证明了在某种特定情形下MAR(混合自回归)模型自协方差函数绝对可和的充要条件是其自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.为平稳性的进一步研究获得了一些重要的结果.     

方向随机效果模型及其协方差结构

定义了方向随机效果模型(DREM)．这个模型是由随机效果Rasch模型发展而来．当连接函数是多项式或指数函数时，给出了DREM的协方差结构．当连接函数为一般形式时，给出了DREM的近似协方差结构．这些协方差结构和近似协方差结构与线性随机效果模型的协方差结构有相似的形式。     

二阶矩模糊随机过程协方差函数的性质

应用随机过程、模糊数学和模糊随机过程的基本理论，给出了二阶矩模糊随机过程的定义，讨论了二阶矩模糊随机过程协方差函数的有关性质。     

警告参数计算公式的推导

由警告参数的意义出发,计算实际应答反应与理想应答反应两种情况下有关变量间的协方差,从而导出了警告参数的计算公式。其结果与日本学者的研究结果相符合。     

协方差分析的一种算法

给出了在协方差分析中,对任何局部参数进行检测时使用Ｆ－统计量的简明表达式,也给出了具体的算法。     

一类相依回归系统参数的根方估计

本文提出了一类相依回归系统回归参数的根方估计,证明了当设计矩阵呈病态时,根方估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

降秩正态线性模型参数的无偏估计

降秩正态线性模型的参数是不可估的。针对这一情况,在可识别性约束条件下,证明了降秩正态线性模型正规方程系数矩阵的逆是原模型正规方程系数矩阵的一个广义逆,进而得出可估函数的最小二乘估计是最优无偏估计的结论。同时,推导了一般协方差分析模型的参数估计的公式,举例证明单协变量两向协方差分析的一般解算方法。     

随机约束线性回归模型参数估计的影响分析

讨论了带随机约束的线性回归模型的影响分析及强度影响的探测问题,利用数据删除法,导 单点剔除模型下参数的混合估计与原模型下对应估计的相互关系,并利用Ｃｏｏｋ统计量、Ｗｅｌｓｃｈ－ｋｕｈ统计量和协方差比统计量,分别给出了剔降单个数据点对参数估计的影响度量和协方差比通过数据模拟列子主明了此方法的有效性。     

爱因斯坦与物理规律的协变性

论述爱因斯坦在建立相对论的过程中，协变性思想所起的重要作用，并介绍了近几十年来，协变性思想对理论物理学发展的推动作用．     

协方差矩阵扰动约束生长曲线模型的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时,约束生长曲线模型的有关影响分析的问题,建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式,定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ,给出了ＤＧ 的简单计算式     

基于填充函数方法的OD矩阵估计

对现有关于求解OD矩阵估计的最小二乘模型所采用的逐次迭代算法的不足进行了分析,并引进了一种全局最优化算法即填充函数方法来找寻该模型的全局最优解。数值试验表明：所提出的填充函数算法有能力找到问题的全局最优解,且与初始值的选取无关,也有潜力解决较复杂网络的OD矩阵估计。通过数值结果发现,模型的权值选取对数值结果有明显影响。为此,引进了一种确定权值的评价指标RMSE,它能反映估计量与真实值之间的接近程度。利用该指标,可以选取较合适的权值。     

Robust function-on-function regression model with nonparametric random effects

Extended t-process is robust to outliers and inherits many attractive properties from the Gaussian process. In this paper, we provide a function-on-function nonparametric random-effects model using extended t-process priors in which we consider heterogeneity of individual effect, flexible mean function, nonparametric covariance function and robustness. A likelihood-based estimation procedure is constructed to estimate parameters involved in the model. Information consistency for the parameter estimation is provided. Simulation studies and a real data example are further investigated to evaluate the performance of the developed procedures.