自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上，讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性，导出一组普适的临界指数标度关系及普适类，由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性，将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律(英文)

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中。     

非平衡相变的临界标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及结果吻合得非常好。     

非平衡相变临界指数及普适性

在非平衡相变临界现象中也存在着普适规律,其包含的内容比平衡相变临界现象的情况更复杂、更丰富。非平衡相变对临界普适类的划分也更为精细,本文在非平衡相变规格化模型的基础上,考察了非平衡相变的临界普适性以及影响普适类的因素,计算出了三种普适类的临界指数值及其满足的标度关系,其结果与已知的实验值吻合得较好,在一定程度上揭示出非平衡相变的临界普适规律。此外,本文还讨论了平衡相变与非平衡相变在临界现象上的差别与联系,揭示了两者在普适性方面的统一。     

非平衡相变的临界标度律

标度思想同样适用于非平衡相变系统,在非平衡相变临界点邻域内,存在着与之相适应的标度律。本文在一般非平衡相变系统规格化模型的基础上,注意到非平衡相变与平衡相变临界行为的相似性,定义了一组临界指数来刻划非平衡相变的临界行为,并导出了非平衡临界的标度关系,在一定程度上揭示了非平衡相变的临界特征。讨论了两种临界现象的差别与联系,将平衡临界的标度律做为非平衡临界的标度律的一种特例含于同一理论体系中。     

非平衡相变与平衡相变的临界相似关系及其统一性(英文)

在ＮＰＣ规格化模型的基础上,充分注意了平衡相变与非平衡相变两类临界现象间的主要差异和相似之处,从参考态、势函数、相关函数、临界可标度性、临界指数、标度律、临界普适性等方面考察了这两类临界观象的相互关系．结果表明,平衡相变临界观象（ＥＰＣ） 可看作是非平衡相变临界现（ＮＰＣ） 的一种特殊情况,平衡相变的临界标度律是非平衡相变临界标度律关系族中的一组关系式,即ＮＰＣ标度律具有更大的普适范围,这说明ＥＰＣ与ＮＰＣ 在临界标度性方面可由统一的理论来描述,在一定的条件下两者可统一起来．     

Schlogl反应模型的非平衡相变临界指数

Ｓｃｈｌｏｇｌ模是一个典型的具有非平衡相变特征的化学反应模型,在非平衡定态条件下,该反应在相变临界点邻域内具有一个广义的势函数。并在临界点出现了岔现象。本文考究了Ｓｃｈｌｏｇｌ反应的临界分支现象及临界变化趋势并运用非平衡相变的临界标准理论导出了该非平衡相变的临界指数。     

非平衡相变的临界可标度性

在非平衡相变的临界点邻域内也存在着标度性,即广义齐次函数形式的标度假设也适应于非平衡相变的临界现象。本文在一般非平衡相变系统的规格化模型基础上,考察了在非平衡相变临界点无限小邻域内相关函数和广义势的可标度性,论证了它们都是参自变量的广义齐次函数,即在标度变换下它们的变化形式恰好与标度假设的理论思想和数学表述相符合。在一定程度上证实了非平衡临界的可标度性,并断言了非平衡临界标度的存在。     

广义相变原理及其临界理论

广义相变是指物质系统由一定套向一定态的跃迁过程,包括平衡态相变,非平衡相变,以及介于这两者之间的相变。本文介绍了作者近年来在非平衡相变与平衡相变临界标度关系方面的一些研究结果,对平衡相变的临界标度理论进行了推广,提出了一个更为普适的议相变临界标度理论,     

一般非平衡定态相变系统的普适类及临界指数

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标准性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类及临界由于计算出的４组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好,还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限,而统一在同一理论体系中。     

耗散型自组织系统耗散参量的临界指数刻划

引入一个无量纲的量MD(耗散参量)来反映一般自组织系统远离平衡时的相对耗散强度。分析结果表明，当系统趋于耗散结构的临界点时，耗散参量MD会出现跃变，即在耗散结构的临界点MD有奇异行为。因此MD在临界点的变化特征可由临界指数来刻划。     

颗粒系统的广义势及其临界指数

作者对BTW模型进行了简单修改,得出了系统构型的运动方程,进而构建了系统的广义势函数,讨论了广义势在临界点附近的渐进形式,得出了颗粒系统的临界变化规律和临界指数,并提出了一些需要改进的意见.     

非平衡相变的临界耗散参量

耗散普遍存在于一切非平衡过程中,非平衡相变一般发生在远离平衡、耗散强烈的非线性区。本文在非平衡系统规格化模型的基础上,分析了非平衡相变临界参考态的耗散情况。引入了一个衡量系统远离平衡程度的耗散参量M_D。在非平衡相变临界点的无限小邻域内导出了M_D与系统序参量u的依赖关系。揭示了M_D的临界奇异性,并用临界耗散指数θ来刻划M_D在非平衡相变临界点的奇异行为。此外,本文还详细讨论了平衡相变临界与非平衡相变临界的差别与联系,并将两者统一在一起。     

非平衡相变系统的临界参考态及规格化处理方案

主要针对非平衡相变的临界标度主普适研究的两个问题进行讨论了和阐述,论述了如何对一个处于定态稳定的非平衡相变系系统进行规格化处理,并将一般的非平衡相变过程用规格化模型模拟描述,以及阐述了如何对一个发生相变的非平衡系统通过耗散的强弱度的掌握来考察其离平衡的程度。     

描述流体临界区性质的状态方程及标度律方法

针对Ｐｅｎｇ—Ｒｏｂｉｎｓｏｎ状态方程及Ｆｏｘ提出的标度变换方法，作者提出了两点修正．修正后的Ｆｏｘ方法可以移动计算所得的临界点，并满足过渡区的理论要求．对１５种纯流体的近临界区（０．９８＞Ｔｒ＞０．８３）的汽、液两相密度及饱和蒸汽压的计算结果表明，所提出的方法较原始Ｆｏｘ方法更为合理地描述了流体在临界区附近的性质，同时可实现从远离临界区向临界区的平滑过渡     

三维无限长柱状系统中的有限尺度标度律和标度函数

研究了三维无限长柱状系统(二维和三维之间的过渡区域)中的有限尺度标度律.利用O(n)对称的φ4场论模型当n→∞时的精确解,证明了三维无限长柱状系统仍然遵守有限尺度标度律,确定了它的磁化率和比热的临界指数以及该系统所属的普适类.最后,给出了磁化率和比热的标度函数并且将它们与三维立方体系统的结果作对比.     

非平衡相变中的熵

指出了在讨论非平衡相变过程中熵变化问题上哈肯论文的不足，并且提出了改进的意见。     

充分发展湍流标度律的数学模型

为了解湍流小尺度结构的特征,以及湍流雷诺应力模型的建立,开展了充分发展湍流的标度律研究。提出了建立数学模型来研究湍流标度律的方法,可以方便地提取湍流的标度指数。结果表明:该理论不再需要"惯性区的存在"或"大雷诺数"的假设,不再依赖于标度区间的确定,标度指数完全可以通过计算确定下来,新模型确定的标度指数与ESS的标度指数几乎完全一致,误差在1%以内,且物理意义更明确。     

聚苯乙烯二元临界溶液的链长标度律

高聚物溶液的临界行为不仅随温度变化, 而且也与链分子的链长(或摩尔质量)相关.