基于TAR的图形拐点识别

对三角形面积表示法(Triangle Area Representation,TAR)描述图形进行讨论,分析TAR-AVG(TAR Average Filtering)和TAR-MED(TAR Median Filtering)的原理.用TAR-AVG衡量图形的外凸与内凹特性,用TAR-MED获得边界曲率信息.结合两种方法的滤波特性,提出TAR-MAMF(TAR Median Average Mixed Filtering)方法,对滤波结果用直方图表示,从直方图输出结果中提取有效的特征参数,确定图形中凹点和凸点的数量以及所在边界的位置,实现图形拐点识别.实验证明,TAR-MAMF方法对图形拐点的定位准确、有效.     

关于费尔马点的几点注解

费尔马问题是一个著名的问题,在工程上有实用意义。本文中指出了费尔马点的简便几何作法,并导出了用三角形顶点坐标表示的费尔马点的坐标计算公式。同时,对于广义费尔马点也导出了其应该满足的条件。     

一种基于多尺度描述的异形粘连纤维分割方法

针对异形纤维的形状特征,在分水岭算法结果的基础上,提出一种结合多尺度描述方法标记异形粘连纤维轮廓特征点对其进行分割的方法,并采用自适应滑动窗口策略在保留正确的分割线的同时消除多余的分割线.试验结果表明,该算法能够准确分割粘连的异形纤维.     

稀疏随机点积图中三角形数量的极限定理

研究了具有随机顶点向量的稀疏随机点积图中三角形数量的渐近行为,其中顶点之间的边概率与顶点向量的乘积成某种比例关系.当顶点数趋于无穷时,证明了三角形数量的渐近分布收敛到泊松分布.     

骨架提取算法的研究及在异形纤维中的应用

为了对异形纤维进行分类识别,需要对主分枝进行计数,提取纤维骨架是重要的预处理方法.提出利用物体边缘点和最小覆盖集的骨架生成算法,提取异形纤维的骨架信息.通过计算二值图像物体的局部中心点集,结合物体边缘点建立相关矩阵,获得最小覆盖集,然后利用爬山算法结合方向导数生成连续骨架.最后,对细小分枝进行修剪,保留纤维主分枝.实验证明,本算法计算的骨架保存了物体拓扑信息,并且对物体边缘噪声具有较强的抗干扰能力.     

基于改进离散曲率的三角形折叠简化算法

本文提出一种基于改进离散曲率的三角形折叠网格简化算法。利用描述三角形形状的内角权值改进Taubin算法估算三角形顶点的离散高斯曲率,根据Garland算法引入三角形顶点的二次误差度量矩阵,定义三角形的折叠代价为二者的加权和。由折叠代价取得最小值来计算折叠后新点的位置,并以该最小值作为三角形的折叠代价来确定折叠顺序。实验表明,改进的离散曲率能更好的描述三角网格顶点处的弯曲程度,该算法简单快速,并能很好的保持模型的重要几何特征以及拓扑结构。     

内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形

为了研究内含k个H-点的H-多边形的边界特性和几何结构，针对正六边形阿基米德铺砌，研究铺砌上的H-三角形内部H-点和边界H-点的关系。首先，通过分析H-三角形的三元组(α,β,γ),确定所有可能满足要求的三元组；其次，利用位级线理论和铺砌点分布特性，排除不能实现的三元组；最后，证明内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形存在，且只有2种构图，并给出这2种构图的具体构造。结果表明，在能够确定三角形所有可能的三元组条件下，H-三角形满足给定边界点数的图形结构是确定的。研究结果丰富了阿基米德铺砌的相关理论，也为阿基米德铺砌相关问题的研究提供了重要的理论依据。     

分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法

针对颅面统计复原中基于面貌形态几何特征建立三维面皮间生理点对应关系的难题,提出几何模板分区变形与多重约束结合的三维面皮层次点对应方法(HCRDM).该方法根据人脸生理结构特征点定义一套五官分区几何模板,以实现面皮分区半自动化;根据特征点的严格对应关系,利用径向基函数对样本面皮各分区变形;为近似重合的各分区建立体素模型,逐次选取特征显著的模板顶点作为待对应点,利用模板顶点间局部相对位置几何约束确定样本分区中对应点候选集;根据局部几何特征加权距离确定最优对应点;结合几何约束与微分特征距离约束实现边界区域点对应.实验结果表明,HCRDM较已有的三维面皮点对应算法准确率提高了10％以上.     

基于骨架特征的层次化识别算法在异形纤维识别中的应用

针对基于骨架的单一特征的算法在异形纤维图像识别方面的不足,提出一种基于骨架特征并融合其他几何特征的层次化识别算法.首先采用轮廓跟踪算法将骨架信息映射到一种骨架树结构中,然后构造骨架特征邻接矩阵并求出该矩阵特征值,以特征值对异形纤维图像进行大类识别,再结合骨架周长统计特征和异形纤维图像轮廓的凹凸特征对每一大类异形纤维图像...     

基于区域填充的纤维图像提取算法

对天然纤维显微图像中所有纤维对象的正确分离和提取,是棉麻纤维特征分析的必要前提.针对纤维图像中图像背景、纤维边缘和纤维内腔的灰度分布特性,提出基于区域填充的纤维图像提取算法.该算法以各个"纤维内腔"为图像分离提取的标准,采用膨胀区域填充的方法,并通过距离变换自动确定填充起始点,对经过二值化处理的纤维图像中的背景和纤维进行了区分,从而得到各个纤维对象的正确提取.该算法能够有效处理纤维图像间的黏连问题.     

Triangle Area Representation for Profiled Fiber Shape

A multi-shape representation approach for measuring geometrical properties of profiled fibers was presented.From closed edge chains of a fiber cross section,three evenly spaced vertices were selected to form a triangle by changing the vertices' spacing,or the step length,the Triangle Area Representation(TAR)was calculated with a special determinant.The bend direction of the two consecutive lines drawn by three vertices determined the sign of the TAR.TARN and TARP were negative and positive extensions of TAR...     

一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法

针对有边界无边界的网格参数化问题,提出一种局部平均法向变形的网格参数化方法,以平均曲率流的方式为参考,将顶点推向其邻居的平均位置,使网格变形至平面或球面.首先,计算每个三角形邻居面的平均法向,并以该法向为目标,计算每个面法向变化的旋转矩阵;其次,基于Poisson方程将整个网格重新"缝合",通过优化拉伸能量,计算顶点的...     

极大3等周边连通图的充分条件

k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数。 连通图G的k等周边连通度定义为γk(G)=min{［X,X-］:XV(G),X≥k,X-≥k},其中X-=V(G)＼X。令βk(G)=min{［X,X-］:XV(G),X=k}。图G是极大k等周边连通的如果γk(G)=βk(G)。令G是一个阶至少为6的连通图。本文证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥2;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥5,那么G是极大3等周边连通的。     

图的λ_6-最优性的领域交条件

文章给出了满足一定条件的图的λ6-最优性的领域交条件.设图G是连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有｜N（u）∩N（v）｜≥10且｜X5｜≤5,则G是λ6-最优的;若对于连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有｜N（u）∩N（v）｜≥10且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V（T）使得d（v）≥v2＋5,则G是λ6-最优的.     

三角形网格规则点的多进制细分算法

基于S²₄(Δ)的B样条基函数Fourier变换形式的加细方程, 利用Fourier逆变换及对4个参变量取值的讨论, 得到了三角形网格规则点的多进制细分掩模计算方法, 并证明了每步细分过程中, 在一个三角形上生成的所有新点为围绕此三角形的一层三角形环的所有顶点的线性组合.     

利用球面小波技术的几何压缩算法

提出了一个用球面小波实现几何压缩的算法.对于给定的具有任意拓扑结构的零亏格三角形网格,算法首先将其在单位球面上进行全局参数化得到一个参数化网格,然后,将一个正多面体进行细分并将每一次细分所产生的新顶点投影到单位球面上,如此生成一个细分网格,于是,在参数域内位于细分网格顶点处对定义在参数网格表面上的各种几何信号进行重采样可得到新的具有细分结构的几何信号近似表示原始几何信号,以此满足球面细分小波对处理对象的细分结构要求,从而使得用球面细分小波对几何信号进行压缩得以实现.     

图的λ_4-最优性的邻域交条件

本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

回路双三角逆M矩阵完备的判定定理

循环双三角是一个有向图,它包含两个3结构周期.研究了逆M矩阵的图在该有向图中的完备问题.对每个周期所包含的所有指定的顶点以及所包含的未指定的顶点都进行了探讨;同时给出了完备定律和运算方法.     

一个关于三角形和K_2+T_n的Ramsey goodness结论(英文)

研究三角形和K2＋Tn的Ramseygoodness性质．在已证明的r（K3,K2＋T4）=11基础上利用数学归纳法得出：当n≥4时,有r（K3,K2＋Tn）=2n＋3．从一个图G中删除两个点,由剩余的点导出的子图记为G’,李雨生先生得出一个关于r（G,H）的结论．作为它的推论,给出了对于“书”（Bm）和K3＋L的Ramsey数的一个上界．     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。