一类非线性弹性梁方程解的存在性

研究了一类非线性弹性梁方程的初边值问题,考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类轴向载荷作用下的非线性弹性支承梁方程,并利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在一定的初边值条件下解的存在性,为力学中弯曲与扭转联合作用下具有结构阻尼的振动问题的研究与计算提供了数学依据。     

非线性弹性杆中的速度孤立子波

采用减缩摄动方法（Ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ） ， 通过建立非线性弹性杆纵向振动的非线性双曲型方程组， 在远场渐近意义上和小振幅情况下， 证明了非线性弹性杆中速度孤立子波的存在性，并讨论了孤立子波的传播性质     

非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力分析

以非线性弹性地基上中厚矩形板为研究对象,探讨了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力特性．根据Reissner中厚板理论,建立了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力控制方程,构造了一组满足全部边界条件的试探函数,并运用伽辽金法求解该组非性方程．根据数值计算的结果,讨论了中厚矩形板结构参数、地基参数及传力杆参数对非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力特性的影响．     

用Laplace变换法求解弹性杆的两类纵振动问题

用Laplace变换法求解了弹性杆的两类纵振动问题,其中一类是两端具有齐次边界条件的振动问题,另一类是由两种材料连接而成的杆的振动问题.     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

系有集中质量的均匀与非均匀弹性杆的振动问题

讨论并求解了一端系有集中质量再与弹簧连接的均匀弹性杆振动问题;以及一端系有集中质量的非均匀弹性杆振动问题．讨论了各种情况,这些情况给出了以前文献上研究过的许多结果,从而说明问题及解的普遍性．     

材料特性对非线性结构动力行为的影响

研究了材料对非线性振动系统动力行为的影响。讨论了非线性弹性梁及弹塑性倒摆的周期运动和混沌运动。考虑了材料非线性和几何非线性 ,建立了非线性控制方程。用 Galerkin方法把偏微分方程转化为变分动力系统。通过数值模拟 ,研究了系统在周期激励下的动力响应问题。结果表明 ,材料的性能对系统的动力特性具有根本性的影响。     

振动测试压杆的临界力

尝试用动力分析的方法对压杆稳定问题进行理论分析与实验研究。推导出了压杆的轴向力与横向振动频率之间的关系表达式。分析中提出一种弹性压杆稳定平衡的动力学条件：弹性杆能在平衡位置附近产生微小振动，是稳定平衡；若不能产生振动，即自振频率为0时，是不稳定平衡，此时承受的压力值为临界力。以此关系为原理，建立一种利用现代振动测试技术来测试压杆临界力的方法。     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了两端为转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程.该问题是包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题,无法求其解析解.本文采用打靶法得到了该问题的数值解,给出了具有不同长细比?不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形.     

一类非线性中立型广义弹性杆方程的振动判据

研究一类具分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的Dirichlet边值问题，建立了该类边值问题所有解振动的几个新的充分性条件.所得结果由实例加以阐述.     

薄壁压杆偏心连接时弯扭固有振动理论研究

研究了有双轴对称截面开口薄壁压杆与弹性支承偏心连接时弯扭耦合振动,把作用在开口薄壁压杆的弹性支承去掉,代之以相应的约束反力和约束扭矩,推导出了开口薄壁压杆弯扭耦合振动时的位移函数,求得了其弯扭耦合固有振动频率的特征方程。     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶段线性齐次方程的一级摄动解，研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动，并推导出计算热状态下弹笥杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

均匀温度场中弹性直杆非线性振动解析解

针对均匀温度场中弹性直杆非线性振动方程, 采用迭代法得到对应的算子,导出满足该方程及其初始条件的解答,用不动点理论论证了解答的存在性和唯一性,并给出与近似法对比的计算结果.研究结果表明,该方法迭代格式简洁,对弹性直杆热膨胀状态下的非线性振动问题的研究有一定的实用价值.     

广义超弹性杆方程解的爆破

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。     

基于最优极点配置复合控制的弹性连杆机构主动控制研究

采用最优极点配置复合控制策略对高速弹性连杆机构的振动主动控制进行了研究。基于机构弹性动力学分析（KED）建立了受控系统状态方程，讨论了系统最优极点的选取方法。对一个具有弹性连杆和摇杆的四杆机构进行数值仿真的结果表明，最优极点配置复合控制对弹性连杆机构振动响应具有明显的抑制效果。     

工程机械高速机构的非线性阻尼减振

由于现代工程机械高生产率和低成本的要求,考虑构件弹性的机构剧烈振动对机构的工作性能和构件的疲劳寿命有很大影响。提出了采用阻尼合金材料对构件的振动进行被动控制的方法,根据通过实测损耗因子与应变之间的非线性关系而得到的阻尼合金材料的非线性阻尼特性,建立了阻尼合金材料的弹性机构动力学模型;通过数值计算分析了非线性阻尼对构件振动的减振作用,证明了在非线性阻尼的作用下,弹性构件的振动得到了有效抑制。     

一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子

利用传统的Galerkin方法及算子半群理论,在更高空间上研究了一类非线性弹性杆在齐次边界条件下整体强解全局吸引子的存在性.     

离心机下阻尼器的非线性特性研究

离心机下阻尼器的性能是离心机稳定运行的重要因素,由于转子支承系统非线性问题的存在,因此研究下阻尼器的非线性具有重要意义。文章分析了下阻尼器的结构,建立了下阻尼器的力学模型。根据非线性理论,结合离心机转子运行实验结果,分析了阻尼器的非线性振动。认为下阻尼器在离心机运行时的振动是非线性系统的受迫振动。分析了非线性受迫振动系统与线性系统的区别,总结了非线性受迫振动系统的一些重要特性。对下阻尼器非线性的研究为全面了解下阻尼器的振动特性提供了帮助。     

不可压缩柱形弹性动力学方程的解的定性分析

本文研究了轴对称变形假设下的不可压缩超弹性柱形结构的动力学稳定性问题.利用材料的不可压缩条件将描述圆柱形结构径向对称运动的弹性动力学方程约化为二阶非线性常微分方程.特别地,针对圆柱体、含有微孔的圆柱体、圆柱壳以及柱形薄膜等结构的径向对称运动问题,分别给出了一些具有共性的结论,如圆柱体轴线上空穴生成的条件、圆柱壳或薄膜产生非线性周期振动以及破裂的条件等.     

地下冷库中弹性支座杆件的动力稳定性分析

研究了杆件具有弹性支座时直杆的动力稳定性问题,通过推导杆件的临界频率和动力不稳定边界,分析了弹簧刚度和阻尼对杆件动力稳定性的影响,研究表明杆件的侧向刚度愈大其结构的动力稳定性愈好,阻尼对杆的振动起有利作用,并分析了地下低温冷库建筑中杆件具有弹性支座时直杆的动力稳定性问题.