一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.     

Banach空间中半变分不等式的Levitin-Polyak适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了半变分不等式(HVI)的Levitin-Polyak适定性的概念.然后,给出了半变分不等式的Levitin-Polyak适定性的度量刻画.最后,讨论了半变分不等式HVI(A,f,j,K)的Levitin-Polyak适定性和该半变分不等式的gap函数所确定的优化问题的Levitin-Polyak适定性之间的关系.     

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性*

针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。     

广义混合的均衡问题

本文引入了一类广义混合均衡问题,并借助辅助性原理建立了求解该均衡问题的迭代算法,同时讨论了在一定条件下迭代序列的收敛性.进而提出广义混合均衡问题的适定性概念,并证明了该均衡问题解的存在与唯一性.     

集合优化问题解集的稳定性和扩展适定性

研究了集合优化问题近似解集的稳定性和扩展适定性。当目标函数具连续性和广义锥-拟凸性时,讨论了集合优化问题近似解集的Painlevé-Kuratowski上收敛和下收敛。结合适当假设条件,分析了集合优化问题的扩展适定性和弱扩展适定性。     

最优化问题的强适定性及其相关问题

给出约束最优化问题的一个强适定性定义.并给出了最优化问题是强适定性的一个充分性条件是适定性的最优化问题的约束更具有局部误差界.讨论了它与一类罚函数方法的收敛性关系.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

带时滞正倒向随机微分方程的适定性

研究了带时滞正倒向随机微分方程的适定性问题．应用连续性方法,在一定单调性条件下证明了带时滞正倒向随机微分方程解的存在唯一性．     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

含参多目标广义博弈的适定性

讨论了含参多目标广义博弈广义Tykhonov适定性,并利用多目标广义博弈的间隙函数建立了含参多目标广义博弈和极小化问题的广义Tykhonov适定的等价关系.     

广义多目标博弈的Hadamard良定性研究

定义了广义多目标博弈的Hadamard良定性,并研究了广义Hadamard良定与Hadamard良定的一个关系.     

具有下层目标的多组线性二次微分对策[JZ]的非劣Nash开环策略

引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡的最优合作权向量,进一步得到同时满足第一目标非劣,第二目标平衡的非劣Nash开环策略。最后,以两组经济对策为算例说明该策略的有效性。     

多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的弱有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点在满足一定的条件下是Hadamard良定的。     

多目标博弈的Tykhonov良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的渐近弱Pareto-Nash平衡的概念,证明了多目标博弈在满足一定的条件下是Tykhonov良定的。     

约束条件下的Nash平衡点

本文提出并研究了几个非合作对策的Ｌ－Ｎａｓｈ平衡问题,给出了一个解的存在性定理。     

向量优化问题的一类高阶对偶

Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶（强）锥伪凸和高阶拟凸．本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件．此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果．     

静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别法

主要是利用双人有限策略博弈的双矩阵来解决多人有限策略静态博弈的纳什均衡问题．研究了纯战略纳什均衡的存在性及判别法,并给出了判别纳什均衡存在性以及寻求所有纯策略纳什均衡解的较好方法。     

判别静态博弈纯策略Nash均衡存在的一个充要条件

本文首先给出判别静态博弈纯策略纳什均衡存在的方法,然后给出判别纯策略纳什均衡存在的一个充要条件。最后,在判别纯策略纳什均衡存在的基础上,给出该静态博弈存在多少纯策略纳什均衡以及哪些纯策略组合是纯策略纳什均衡的方法。     

一类具有时滞和不育控制的单种群模型

以生态安全为基础,不育技术比药物灭杀更能持久彻底地控制鼠类数量,已逐渐成为鼠害防控的发展方向.结合不育剂的有效期,建立了一类不育控制下的单种群模型,讨论了平衡点存在的条件,得到了种群零平衡点全局渐近稳定的充要条件和正平衡点全局渐近稳定的充分条件;分析了不育控制及药物的有效期对种群动态的影响.