基于Hermite插值的高精度数值积分公式

构造Hermite插值多项式,得到插值型求积公式.分析积分中值定理中间点的渐近性,得到具有更高精度的数值求积公式.对数值积分公式中的导数进行处理,最终得到不用计算导数值,只需计算节点处函数值的高精度数值求积公式.     

渐近幂级数的反演

讨论了渐近（广义）幂级数的反演这一级数的基本问题,从渐近级数乘幂的渐近展开出发,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的纱数递推公式,并对展开式的渐近性予以证明,递推公式虽较繁杂,但却便于计算机进行大项数的计算。     

关于整数及其逆的差

研究了整数及其逆的误差项均方值估计.利用广义Bernoulli数、Dirichlet L-函数的均值定理,给出一个渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.     

用留数定理计算两类特殊路径上的广义积分

广义积分是解决实际问题中常见的一个计算工具,但其形式多样,计算复杂.有些广义积分问题单纯应用数学分析理论求解过程繁琐,甚至不能解出,本文应用复变函数理论中的留数定理研究了两类特殊形式的广义积分.     

函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。     

以广义函数论柯西积分

本用广义函数途径处理柯西积分。比较简捷地得到了柯西积分公式，证明了重要的柯西积分定理，推导出解析函数的高阶导数公式。     

一类欧拉积分公式与广义菲涅尔积分的计算

考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积分的计算给出了统一的计算方法,沟通了几类广义积分之间的相互联系.     

Taylor定理在广义积分收敛性中的应用

本文研究Taylor定理在判定广义积分(包括无穷级数)的收敛性中的应用.Taylor公式将函数用多项式来表示,而广义积分收敛性判定中常用(x-a)-p(a=0或瑕点)作"参照函数."本文将这两者结合起来,得到了广义积分收敛性的一种有效的判定方法.     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

函数列广义积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.     

地球局部曲率中心修正特征的讨论

GPS掩星探测技术可以探测中性大气获得全球大气折射率、气压、密度、温度和湿度等气象参数,该技术基本原理是基于信号多普勒观测和球对称大气的几何光学近似下Abel积分反演,获得大气廓线.在归算过程中,需要考虑地球曲率、电离层传播时间延迟、大气大尺度水平梯度、多路径传播现象等物理因素对大气反演廓线的精度影响.研究了在标准大气模式下地球局部曲率中心相对于地球中心位置变化并拟合其最佳逼近函数,研究成果可以为相关领域的研究提供参考.     

研究性学习与语文学科的整合途径

研究性学习与语文学科整合是指在教师指导下,以学生自主探究为主要学习方式,以问题(或主题、专题)研究为主要内容呈现方式的一种学习活动(或教学活动).在具体整合过程中,可以让学生运用比较法进行单元整合或对与课文相配对的内容进行比较研究,树立大语文观开设时文分析课,对作家作品进行专题研究,对教材中疑难点进行考证考察研究等途径将研究性学习融入语文教学中.     

热虹吸管间歇沸腾频率的研究

本文通过定性观察，实验测量和理论分析研究了热虹吸管内间歇沸腾这一重要现象。提出间歇沸腾的频率是一个关键的物理量，并对其进行了理论和实验分析，得到了间歇沸腾频率的理论关系式。在对间歇沸腾频率的各个影响因素分析的基础上，对理论关系式进行了修正和简化，得到了工程上实用的计算间歇沸腾频率的半经验关系式。本文的研究结果为判别热虹吸管内流型和传热方式提供了依据，为进一步研究管内换热打下了基础。     

一种基于积分式原理的转子位置检测器

针对感应电动机串级调速系统转子位置检测器存在的缺点，提出了基于近似积分原理工作的转子位置检测器的工作原理，其幅值系数、附加相角变化小，实验效果及工业运行实验结论可靠。     

阴离子对Al2O3吸附MoO4^2—的影响

本文报导了分别在磷酸盐、硅酸盐、硫酸盐、硝酸盐溶液中MoO_4~(2-)在中性Al_2O_3上的吸附情况,结果发现,MoO_4~(2-)的吸附量随着溶液的阴离子浓度和pH值而变化,其对吸附的影响情况与Hsu在酸性溶液中的结果是一致的.     

Mbius反转公式的一个推广（英文）

目的将莫比乌斯(Mbius)反转公式推广到取值在有单位元的交换环中的数论函数上。方法应用群论、环论和组合数学的有关知识研究莫比乌斯反转公式的一些推广形式。结果与结论得到了若干其他类型的反转公式。     

基于贝叶斯理论车辆定位几何精度因子求解

在车辆与全球卫星导航系统协同定位应用中,车辆与卫星的几何位置分布在很大程度上影响车辆的定位精度(几何定位精度因子);尤其是车车定位中车辆位置具有更大的随机性。针对几何精度因子求解过程中涉及矩阵求逆运算,提出了基于贝叶斯理论的几何精度求解算法。编程仿真表明,当求逆矩阵具有一定的稀疏度时,此算法在计算速度上一定程度优于传统的矩阵求逆算法(高斯消元法);同时,算法具有非常简短的编程实现,便于应用到接收机等低功耗设备中。     

椭球体上双频激电法的正演与反演算法

基于柯尔-柯尔频散理论,采用中间梯度上椭球体的复电阻率计算相应的幅频率,讨论椭球体的充电率、中心埋深和长轴倾角对幅频率异常和曲线形态的影响;研究幅频率资料的反演算法。研究结果表明:由于中间梯度剖面数据量非常有限,选择最小二乘迭代拟合算法是合适的;偏导数矩阵采用差分的方法求得,对模型参数进行无量纲处理,提高了反演效率;该反演算法迭代速度快,能够稳定收敛,反演效果较好。     

PSO和GA的混合算法解分形插值反演问题

在分形插值拟合反演问题中,垂直比例因子的选取将影响到插值拟合的精度,提出了一种整合粒子群优化算法和遗传算法选择和交叉操作的混合算法（HPSOCS）来求分形插值的逆问题最优解,通过混合算法对weierstrass函数进行实验仿真并与粒子群优化算法比较,结果表明混合算法具有更好的优化性能,实现了分形插值函数与实际函数的更好拟合．     

基于精细积分思想的反演简单迭代算法

为了提高走时层析成像中反演算法的性能,采用一种基于精细积分的简单迭代算法。反演计算归结为一个简单的迭代求解过程,对过程中出现的逆矩阵求解利用精细积分思想,确保迭代收敛且能收敛到方程的真解,同时具备较高的迭代速度。检测板模型恢复测试以及实际资料反演结果表明:该方法计算过程简单,在迭代次数较少时即能得到分辨率较高的波速剖面图;与目前常用的一些方法相比,本文方法在反演图像分辨率和迭代效率上都具有一定的优势。