不同效用函数下考虑部分信息的投资组合问题

通过假设股票价格不仅受布朗运动的驱动，而且受到马尔科夫调制参数的影响，建立了部分信息下的投资组合模型．运用非线性滤波估计技术和随机控制的方法，分别得到了指数效用函数和对数效用函数下的最优投资策略．     

随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合（英文）

研究了一个随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合问题.假设投资者具有模糊厌恶性,且可以将其资金投资在包含银行账户,零息债券及股票的金融市场中.进一步假定利率服从CIR模型,股票价格服从Heston模型.通过求解该随机控制问题及证明验证定理,给出了最优投资策略及值函数的解析表达式.     

日历、成交量进程和股价波动率的关系

在成交量进程标度的股票价格动力学方程为几何布朗运动的假设下,将股票价格动力学方程的进程标度从成交量进程转换到日历进程.转换后的股价动力学方程能表现出异步交易特性,也能表现出股票收益率与成交量的非线性关系,而且能表现出股票收益波动率与成交量的非线性关系.通过对沪深两市共21支流通市值较大股票的实证检验,表明该模型能显著改进股票收益率的正态性.     

最优执行与信息价值

信息是影响金融市场运行的重要因素之一,为了更好地理解信息对交易行为的作用,该文把信息引入到最优执行分析当中,使用逆向动态规划的方法求解模型,给出了执行成本以及最优交易策略,并分析了最优交易策略以及不同参数对执行成本的影响。在一定条件下,当期股票价格上升时参与者反而会买入更多股票。执行成本随着信息影响系数(信息的自相关系数)γ(α)的增加而增加,当γ、α较小时,由最优执行节约的成本更多;而当γ、α较大时,由信息节约的成本更多。给定永久性价格影响系数λ较小时,随着收敛速度ρ的增加,执行成本节约的变化趋势是先增加、后减少,呈现倒"U"型。结论显示最优交易策略能够降低执行成本,而信息能够明显地降低执行成本。     

股票价格冲击混合分布分类信息GARCH模型及其应用

基于现有的股票价格时间序列模型,建立了一个股票价格冲击混合分布分类信息GARCH模型,引入指令簿信息,可以在解释股价变动的自相关性和异方差特性的同时,度量交易量对价格的冲击系数,进一步将价格冲击系数应用于投资优化中,可以得到投资组合的最优交易策略.     

Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健.     

最优执行与信息价值

信息是影响金融市场运行的重要因素之一,为了更好地理解信息对交易行为的作用,该文把信息引入到最优执行分析当中,使用逆向动态规划的方法求解模型,给出了执行成本以及最优交易策略,并分析了最优交易策略以及不同参数对执行成本的影响。在一定条件下,当期股票价格上升时参与者反而会买入更多股票。执行成本随着信息影响系数(信息的自相关系数)γ(α)的增加而增加,当γ、α较小时,由最优执行节约的成本更多;而当γ、α较大时,由信息节约的成本更多。给定永久性价格影响系数λ较小时,随着收敛速度ρ的增加,执行成本节约的变化趋势是先增加、后减少,呈现倒"U"型。结论显示最优交易策略能够降低执行成本,而信息能够明显地降低执行成本。     

混合分数布朗运动下可分离交易可转债的定价

可分离交易可转债的合理定价是其交易的前提。考虑到金融资产价格序列的长记忆性,因此,在假定股票支付连续红利且股票价格遵循几何混合分数布朗运动的条件下,提出可分离交易可转债定价模型。应用混合分数布朗运动的It?公式和无风险套利原理,建立混合分数布朗运动下可分离交易可转债定价模型,并利用Mellin变换求解定价模型。最后数值研究表明:1)混合分数布朗运动下可分离交易可转债的价值高于布朗运动、分数布朗运动这两种模型下定价结果。2)股票价格、股票价格序列的赫斯特指数、债券的剩余期限、执行价格、标的资产波动率都是可分离交易可转债定价时不可忽略的因素。     

混合随机波动模型下带随机工资的DC型养老金最优投资策略

针对养老金的保值增值问题,分析具有利率风险和波动风险的DC(defined contribution)型养老金最优投资策略。假设金融市场包含一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从混合随机波动(Heston-Hull-White)模型。设定养老金计划成员的工资是随机的。基于终端财富预期效用最大化标准,在CARA效用函数下,通过建立相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,求解出最优投资策略,并利用数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响。结果表明：风险规避系数的增大会导致投资者对股票的投资比例下降,利率风险和波动风险对DC型养老金的最优投资策略有显著影响。所得结果对基金管理者具有一定的指导作用。     

随机波动率与跳模型下股价的分析与模拟

运用随机微分方程和Monte Carlo模拟, 建立并检验带Poisson跳且波动率服从CIR过程的股票价格模型, 给出了该模型下股票价格的表达式及股票收益率的均值和方差. 数值计算表明, 该模型下股票的收益率更具尖峰厚尾的特征.