相依回归系统参数的一种有偏估计

对二个相依回归方程组成的线性系统,提出两种新的有偏估计广义岭型协方差改进估计和广义岭型两步协方差改进估计．讨论了这两种估计的优良性质,给出的这两种估计是岭型协方差改进估计和岭型两步协方差改进估计的推广．     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

线性回归模型系数的有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行研究.分别证明了选择广义岭参数可对狭义岭估计进行改进,选择压缩因子可对广义岭估计进行改进,给出了参数的最优值.为病态线性回归模型系数的有偏估计的改进提供了有效途径.     

复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究.针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计--0-K型广义岭估计.研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下).文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.     

广义对角岭型估计类

提出了具有岭型形式的一类回归系数的参数估计--广义对角岭型估计类.在线性模型的典则形式下此估计类仍是最小二乘估计的一个线性变换,具有有偏性和压缩性.同时还讨论了它的均方误差的形式,证明了在均方误差意义下,在某个椭球范围内它优于最小二乘估计,得到了该估计类的残差平方和的一个简单形式.最后指出该估计类其实是具有岭型形式估计类的统一形式.     

复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究。针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计——0-K型广义岭估计。研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下)。文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径。     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

聚集数据线性模型一种有偏估计

文章对病态的聚集数据模型,提出了新的有偏估计,其中对模型中的参数要求大于零。讨论了这种新的有偏估计的优良性,证明了此估计改进了岭估计(均方误差意义下),推广了已有的结果。     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计—综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质,给出了其迭代解和极小化均方差的无偏估计解。在综合岭估计下,岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例,从而统一了生长曲线模型的岭估计和根方估计理论。