解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理.     

值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件

利用DC规划的Frenchel-Rockafellar对偶规划的思想, 提出了值型线性双层规划的共轭值型双层规划对偶. 证明了原规划和对偶规划之间的强对偶性定理, 并给出其相关的最优解条件.     

解型线性双层规划的Lagrange对偶规划

讨论了一类解型线性双层规划的Lagrange对偶规划及其鞍点条件,并讨论了鞍点条件与K-T条件的关系.     

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题，利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件，给出一些二层规划解的最优性条件，并且借助于PCP算法的思想，给出求解双层线性分式规划行之有效的算法．     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

多目标规划的Hα-共轭对偶理论

基于α－较多锥,引进了Ｈα－外稳定、Ｈα－共轭映射和Ｈα－次微分的概念,并给出了它们的基本性质以及Ｈα－次微分的存在性定理。然后对一般类型的多目标规划问题,定义了Ｈα－共轭对偶问题,证明了弱对偶定理,并利用Ｈα－次可微性证明了在定条件下的强对偶定理。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

值型凸二次双层规划的对偶

给出了值型凸二次双层规划的等价形式，计论了非增的值型凸二次双层规划的Johri一般对偶规划，并且证明了其对偶间隙等于零。     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

GKT、Kornbluth和Isermann问题的Ω共轭对偶特性

本文给出了多目标规划的Ω共轭对偶理论,分别讨论了Gale-Kuhn-Tucker问题、Kornbluth问题和Isermann问题的Ω共轭对偶特性,证明了这三种多目标线性对偶问题都是特殊Ω下的特殊情形。此外,本文还给出了GKT问题和Jsermann问题之间的关系,并讨论了Isermann问题的一种推广形式。     

一类分式双层规划的解及其性质

讨论一类双层规划：第一层中的目标函数是分式且约束是线性的，第二层是带参数的线性规划。给出了这类双层规划具有恰当罚函数的充要条件，以及这类问题的解的一些性质。     

二层规划的扰动解

传统的二层规划求解方式是利用下层规划的KKT条件将其转化成单层规划问题.由于互补松弛条件的存在使得MFCQ和线性独立等约束规格不成立.探讨了对互补松弛条件给出ε出扰动后的非线性规划求解问题,以及扰动解收敛到原二层规问题局部最优解的条件,并探讨这些条件实现的可能性.     

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。     

一类具有多重二层决策的线性双层规划问题及其推广

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层是线性规划,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划;给出了这类双层规划问题具有恰当罚函数的充要条件,并且指出此类问题在一定条件下解的性质;考虑了第一层目标函数为线性分式函数而其余条件不变时的推广问题,得到了类似的结果.     

Genetic Algorithm for Solving Quadratic Bilevel Programming Problem

By applying Kuhn-Tucker condition the quadratic bilevel programming,a class of bilevel programming,is transformed into a single level programming problem,which can be simplified by some rule. So we can search the optimal solution in the feasible region,hence reduce greatly the searching space. Numerical experiments on several literature problems show that the new algorithm is both feasible and effective in practice.     

多随从二层优化问题一个新的解概念及性质

文中讨论了多随从双层规划问题。根据对策论中Nash均衡点的思想和多目标决策中极大模理想点技术,给出了极大Nash理想点的定义,并对多随从双层规划问题引入了极大Nash最优解的概念。最优解概念不仅有效地解决了随从响应不唯一所带来的解的不确定性,而且利用变换可以将对应的问题转化为求解过程比较容易的数学模型。用不动点定理证明了极大Nash最优解的存在性,并证明了解集的闭性。     

不适定线性二层规划问题的一种新的激励模型

针对不适定线性二层规划问题，考虑将部分合作模型中参数合作度更改为变量激励份额，由上层决策者适当分配激励份额给下层决策者，从而使得下层决策者心甘情愿与其合作.首先给出对应的激励模型，并给出与之相对应的罚问题.然后，证明了解的存在性，并设计相应算法来获得原二层规划问题的最优解.最后，数值实验不仅验证了该方法的可行性，并且结果显示，该文激励模型的最优值要优于部分合作模型的结果.     

一类二层多目标规划的混沌遗传优化算法及其应用

针对求解一类二层多目标规划问题,首先将其转化为等价的单目标规划问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明,算法是有效可行的.     

对偶线性规划问题的一类解法

通过线性互补问题(LCP)的一个等价系统——Pang函数的区间斜率的构造，得到了LCP问题的Krawczyk区间算子的迭代算法，证明了该算法是可以在计算机上得以确认的一种检验方法；同时阐述了如何将对偶线性规划问题转化为LCP问题的方法，由此获得计算对偶线性规划问题的区间迭代算法，由算例可知，其数值结果是很好的。