关于等幂和问题

自然数前n项幂的和(以下简称“幂和”)是一个古老的问题,数学史上有许多记载,见Heinrich Drrie., 100 Great Problems of Elementary Mathematics—Their History and Solution.由于组合数学的发展,这个问题仍吸引着不少数学家的兴趣。例如:J. Bicrdan, J. L. Paul, S. L. Gupta, M. J. A. Sharkey, H. W. Gould, B. Turnet, H. J. Schultz, S.H. Scott等人利用组合数学的方法,求出了幂指数从1到13的幂和公式,但是这些公式较复杂不易计     

镜像结构:全部用D-氨基酸制造出来的酶

如同《爱丽斯梦幻记》,美国加州拉霍亚·斯克里普斯研究所的研究人员,通过一种称为“窥镜”(looklngglass)的方法建立了第一个与天然酶的镜像结构完全相同的酶。斯克里普斯细胞室的R.C.del米尔顿(R.C.delMilton),S.C.F.米尔顿(S.C.F.Mition)及S.B.H.肯特(S.B.H.Kent)合成了两种人体免疫缺陷病毒(HIV)蛋白酶——一种使用天然存在的左旋(L)氨     

基因编辑技术何去何从

正各种咨询机构、科技组织和资助机构都十分关注人类基因组编辑,医学及伦理学研究者黛布拉·马修斯(Debra J.H.Mathews)、罗宾·洛弗尔·巴杰(Robin Lovell-Badge)及同行们对此提出了一些需要重点考虑的问题。基因编辑工具CRISPR/Cas9的易用、准确和高效性使其在研究中得到广泛使用,而且在农业和涉及非生殖细胞(体细胞)的基因疗法中也有了初步的应用。CRISPR/Cas9及相关技术也可使用在某些     

淋巴恶性肿瘤的免疫球蛋白基因重排

淋巴细胞表面有免疫球蛋白(Ig)和T细胞受体(TCR),起传递细胞外界信息的作用,Ig和TCR基因都是由起源最早的免疫球蛋白基因,在进化中转换到不同的染色体,生成功能不同的淋巴细胞(B细胞和T细胞)的功能基因,在结构上都是在线性排列的DNA上有一些结构恒定的C区,高度可变的V区和结合区J区编码,有些还有多变的D区,V区数目较多,可达数百个,C区较少,可以是一个或几个,细胞分化过程中,Ig和TCR基因不同的     

关于方程sum from i=1 x_i/d_i≡O(mod1)的可解性

的可解性和解的个数问题,其中d_1,…,d_n是给定的正整数,在有限域上对角形方程的研究中起重要作用(见Schmidt, W. M., Lectures Notes in Math., 536(1976)) 如果(1)式无解,那么有限域上一类对角形方程解的个数可立刻定出. J. R. Joly(C. R. Acad. Sci. Paris, sér. A—B 272(1971),A_(1549)—     

酶介导肽键形成的最佳化

早在1898年,J.H.van't Hoff提出通过逆转质量作用,酶促肽合成应该是可能的.1938年,贝格曼(Bergman)和弗伦克尔康拉特(Fraenkel Conrat)首次用蛋白酶催化合成了所限定的肽.酶介导肽合成法与常规的方法相比有几项改进,如没有消旋作用、底     

1956年诺贝尔物理学奖金和化学奖金

美国科学家肖克萊(W.Shockley)、巴定(J.Bardeen)和布拉顛(W.H.Brattain)由于發明体积微小的晶体管而获得了1956年諾貝尔物理学獎金。他們的工作是在貝尔电話公司实驗室进行的。晶体管是一种微放大器,能起真空管在电子学和通訊上的一切作用,而所占的地位要比真空管小得多。     

不定方程x~3+y~3+z~3+w~3=0的全部整数解

早在16世纪就已提出了不定方程L.Euler(1756年)给出了(1)的全部有理数解,并由J.P.M.Binet(1841年)予以简化(参见文[1])。S.Baba(1830年)、G.Kroneck(1873年)、G.Osborn(1913年)等人曾分别找到了(1)的一些部分整数解(参见文[1])。G.H.Hardy和E.M.Wright在文[2]中认为要找出(1)的全部整数解是很困难的。华罗     

16-电子体系金属铑环化合物CptRh(E2C2B10H10)的合成和加成反应

1, 2-二锂碳硼烷(Li2C2B10H10)与元素硫(硒)反应, 形成硫(硒)插入产物Li2E2C2B10H10(E = S, Se). 它们可以作为四电子的双齿配体与双核半夹心结构铑的化合物[Cpt RhCl((-Cl)]2(1)(Cpt = tBu2C5H3)反应, 形成单核16-电子体系含有类芳香性金属铑环的化合物CptRh(E2C2B10H10) [E = S(2a), Se(2b)]. 16-电子体系化合物2a和2b可以与2-电子的配体(tBuNC, CO)进行反应, 形成18-电子体系的加成产物Cpt(L)- (E2C2B10H10) [L = tBuNC, E = S(3a), Se(3b); L = CO, E = S(4a), Se(4b)]. 化合物都进行了红外光谱、1H-, 11B-NMR, EI-MS和元素分析的表征, 其中对2a和3a进行了X射线单晶结构分析.     

地洼学说——一种地壳演化理论

一、研究简史关于地壳演化规律问题,从十九世纪后半期起,已经受到许多大地构造学者的注意,并提出了不同的理论.这些理论都曾在生产实践运用中作出了贡献,为后来进一步研究这一问题提供了有用的依据. (一)地槽-地台说1859年,美国学者赫尔(J.Hall)开始提出了地槽的概念.至1873年,德那(J.D.Dana)把它加以确立.从这时起,关于地壳演化规律的看法,最有影     

一个对偶非线性波动方程组的Lax对

<正> Masaaki(参见Phys.Lett.,91(1982),A7:335)讨论了对偶非线性波动方程组的对称和守恒律,我们用延拓结构的方法(参见Wab lquist,H.D.& Estabrook,F.B.J.Math,Phys.,16     

苜蓿根瘤菌nod C蛋白生化特性的分析

根瘤菌的共同结瘤基因nod A,B和C,具有高度的保守性。这些基因对诱发宿主根毛的卷曲和根瘤早期的形成起重要作用.比较苜蓿根瘤菌(Rhizobium meliloti)和碗豆根瘤菌(R. Leguminosarum)结瘤基因的DNA序列,由此得出nod C蛋白(Nod C)的氨基酸顺序同源性达95％。最近开始对结瘤蛋白生化功能的研究表明,Nod C的结构同细胞表面受体非常类似。     

关于一类算子微分方程组的Nicoletti问题

设H是无穷维伊尔伯特空间,算子A、B分别为映D(A)、D(B)λ H的线性正定对称算子,D(A)(?)D(B),D(B)=H.求u(t)∈C~1([0,T],H),v(t)∈C~1([0,T],H)使     

统计微生物学

人所共知,开创现代遗传学的里程碑,是1865年孟德尔(G.J.Mendel)在布尔诺(Brno)自然科学协会上关于豌豆杂交实验结果的报告.在他的报告中,用以阐明被后人称为孟德尔分离法则的遗传规律的数学工具是统计学.无独有偶,卢里亚(S.E.Luria)与德尔布吕克(M.Delbrück)在1943年发表的关于微生物自发突变的波动测验,被公认为现代微生物遗传学的起点,他们所借助的数学工具仍然是统计学.由于沃森(J.D.Watson)与克里克(F.H.C.Crick)在1953年对脱氧核糖核酸(DNA)分子结构的揭示,使得分子生物学及生化遗传学这样一些分支突进到生命科学的前沿.     

表皮生长因子对辐射转化的小鼠成纤维细胞细胞周期的调节作用

表皮生长因子(EGF)对多种细胞的生长具有促进作用.但它对细胞周期以及真核生物细胞周期中起核心作用的P34~(cdc2)激酶(简称CD_2K),有何影响,目前报道不多.我室近期报道EGF可使小鼠成纤维细胞C3H/10 T_(1/2)Cl 8(简称NC3H10)的S期提前,细胞周期缩短,并可活化其CD_2K,使CD_2K在周期中活性高峰出现的时间提前.EGF对成纤维细胞有此作用,对生长失控的恶性转化细胞是否亦有类似影响?这是很有兴趣的问题.为此,我们曾以~3H-脱氧胸苷(TdR)转化的C_3H/10T_(1/2)Cl 8(简称TC3H10)为对象,进行了研究.结果发现:EGF亦可使其CD_2K活性高峰提前出现.但EGF对其细胞周期有何影响,尚不得而知.本文研究了EGF对TC3H10细胞周期的影响,表明EGF对辐射转化细胞的细胞周期也有类似作用.这或可说明EGF对两种细胞的生长调节作用机理相似,CD_2K的激活都是其调节中的重要一环.     

交叉积Hopf代数的结构

Molnar在文献[1]中用Hopf代数范畴中的可裂及余可裂短正合裂刻画了半直积Hopf代数及其对偶.Radford及Majid分别将其推广成双积(biproduct)及双交叉积(bicrossproduct),前者成为Majid的bosonization定理的一个漂亮例子,后者给出了Drinfel’d的量子偶(Double)的通用构作用.本文从新的角度推广Molnar的构作,研究张量积余代数与交叉积代数结构一起成为双代数以及Hopf代数的条件.设K为域,所论代数、余代数均指域K上的,采用文献[6]中的Sigma记号,但上、下标中省去括号,(?)简记为(?).定义 设H为双代数,B为K上向量空间,若存在双线性映射σ:H(?)H→B和线性映射·:H(?)B→B,满足1)I_H·b=b,2)∑(h_1·(l_1·b))σ(h_2,l_2)=∑σ(h_1,l_1)(h_2l_2·b),(?)b∈B,h,l∈H,则称B为左H(?)扭曲模.若代数B是左H(?)扭曲模且满足3)h·ab=∑(h_1·a)(h_2·b),4)h·1_B=ε_H(h)1_B,(?)h∈H,a,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模代数.若余代数B是左H(?)扭曲模且满足3′)△_B(h·b)=∑h_1·b_1(?)h_2·b_2,4′)ε_B(h·b)=ε_H(h)ε_B(b),(?)h∈H,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模余代数.若双代数B同时是左H(?)扭曲模代数和左H(?)扭曲模余代数,则称B为左H(?)扭曲模双代数.设H为双代数,B同时是代数和余代数,但不一定是双代数.若B是左H(?)扭曲模     

符号为实值函数的多复变Toeplitz算子的谱与本质谱

设B是C~n中的单位球,S是单位球面,dσ是S上的旋转不变测度,dv是B上的规范Lebesgue测度.记L~P(S)=L~P(S,dσ),L~P(B)=L~P(B,dv).Hardy空间H~P(S)以及Bergman空间A~P(B)如通常定义.设P与Q分别是L~2(S)到H~2与L~2到A~2(B)的直交投影.对(?)∈L~∞(S)(L~∞(B)),定义Toeplitz算子T_(?)f=P((?)f)(Q(?)f)),这里f∈H~2(S)(A~2(B)).关于Toeplitz算子的普及本质谱的研究,是算子理论中最重要的课题之一.在本文中,我们利用文献[1]中的一个逼近定理及文献[2]     

广义Baker-Hausdorff公式及其应用

一、问题的提出及简化 在量子理论中,经常要进行矩阵之间的运算,因此Baker-Hausdorff(以下简记为B.H.)公式非常有用。设A,B为两个n阶矩阵,B.H.公式告诉我们可以由A,B构造一个同阶矩阵C,使得     

Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,     

基因概念的起源及发展

本世纪50年代,美国女遗传学家麦克林托克(B.Mcclintock)在研究了玉米籽粒不稳定色斑的遗传后,提出了称之为控制因子(controling elemet)的是可跳动的DNA片段,并认为控制因子是具有调节作用的遗传单位,位于异染色质中,能在基因组内移动,控制其他基因活性,但这一全新的概念难以为众人所接受。到60、70年代,许多试验证实了麦氏的所谓“跳动基因”。1982年我国著名遗传学家谈家桢教授评