SNEAR(2)模型的平稳性及参数估计

讨论了一类广义非正态时间序列模型——周期性新指数自回归模型SNEAR(2).利用升维的方法将其化为一随机系数的平稳自回归模型,并给出了模型参数的条件最小二乘估计.     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

双参数指数分布的参数估计(Ⅰ)

本文讨论了双参数指数分布的参数估计和区间估计问题,分别给出参数的最大似然估计,Bayes估计和最优线性无偏估计,并且给出了一致最小方差无偏估计。     

双参数指数分布的参数估计(Ⅱ)

本文将继续文[1]的讨论,给出参数的值间估计,我们分别讨论了位置参数和尺度参数的区间估计.     

一种非平稳随机信号模型的时变参数估计算法性能研究

采用递推最小二乘算法求解非平稳随机信号模型的时变参数。该方法的主要特点是计算量小，占用存贮空间少，没有矩阵求逆的问题。应用该方法的对分段线性调频信号、多个线性调频信号及非线性调频信号进行分析，比较了不同基时间函数的选取对时变参数估计的影响。     

生长曲线模型参数估计的再讨论

对于生长曲线模型: Y=X_1BX_2+U E(U)=0 D()=I_Nσ~2V(其中Y为N×P阶观测矩阵,X_1及X_2分别为N×q,k×p阶已知设计阵,B为q×k阶未知参数阵,为误差矩阵U的按列拉直,σ>0未知,V为已知p阶阵。)本文给出了在约束条件下参数估计的几个基本结果。同时,在当设计阵呈病态时,我们给出了两种不同的参数岭估计,并且还证明了这两种岭估计之间的一个重要关系。     

半参数回归模型中基于稳健散布阵的参数估计

基于稳健M-估计所得到的散布矩阵,给出了半参数回归模型中回归参数β的稳健估计,并证明了估计量的强相合性以及渐近正态性.     

棉蚜种群模型的参数估计

棉蚜种群增长随时间而变化.棉蚜种群在数量变动的过程中,分几个小周期.在每个周期内,其数量的变化可以用Logistic方程与反Logistic方程来描述.介绍了棉蚜种群模型的便于使用的参数估计方法,得到棉蚜种群模型的参数估计,为研究棉蚜的综合防治提供理论依据.     

线性限制下联立方程组模型的可识别性与参数估计

给出了带线性方程间限制的联立方程组模型的可识别定义及间接最小二乘估计量、两步最小二乘估计量、三步最小二乘估计量的解析表达式．进一步在可以理解的条件下证明了这些估计量的一相合性和渐近正态性．随机模拟的例子表明这些方法中三步最小二乘估计是最好的．     

细胞生长动力学模型参数的估算

从细胞生长的特性出发,分析和讨论了采用恒化器确定动力学模型参数的优点与不足。本研究提出了一种“动态”的方法,可以当系统的状态发生连续变化的同时,确定各动力学模型参数,而不必维持系统的稳定。     

关于GAR(p)模型平稳性的注记

GAR模型为应用非常广泛的一类非线性时间序列模型,对系数为滑动平均时GAR(2)模型的平稳性问题已有研究,但所用方法不易推广到一般的GAR(p)模型。本文采用矩阵的Kronecker积及拉直运算,获得了系数为滑动平均时,GAR(p)模型的一般平稳性条件,所用的方法具有普遍性。     

结构关系度量误差模型的参数估计

考虑结构关系度量误差模型的参数的估计问题,对于任何参数空间Ξ,给出模型参数的一种估计方法,并证明这种估计是强相合的。     

酵母培养过程的数学模型及参数和状态的实时估计

由于缺乏实时测量生化过程某些参数的传感器,本文提出了一种应用气体分析和估计原理相结合的方法,去建立酵母培养过程的数学模型。首先在带计算机检测系统的ISF_200型发酵装置上作了充分的实验。在积累了大量实验数据基础上,根据氧消耗和能量产生之间的关系建立了酵母培养过程的观测方程。又根据物料衡算建立了酵母培养过程的状态方程。然后用单纯形—阿达姆斯寻优方法确定系统模型参数,用卡尔曼滤波方法实时估计发酵液中的一些关键状态(菌体浓度、比生长速率及基质浓度),并进一步用扩展卡尔曼滤波方法进行模型参数和状态同时的实时估计。从采集数据到得出估计结果所经历的时间不超过3分钟。与实验结果对比,说明所建立的数学模型能较精确地描述酵母培养过程。由于实现了过程状态和模型参数的实时估计,为进一步实现过程的最优控制奠定了基础。     

一类半参数模型的正交级数及最小二乘估计

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ+g(X_iβ)+e_i,i=1,…,n。用正交级数和最小二乘法构造了β和g的估计β和g,证明β和g的强相合性,并把此结果应用于截断回归模型=Xβ+e,e～F(未知)中未知参数β和误差分布F的估计.     

小样本参数估计算法及其应用

本文简要介绍了Minimax法和MSAR法对小样本数据的研究,随之重点介绍了1种实用的新算法IMSAR法及其应用。该法是通过变权松弛最小二乘法,确定适当的权因子来实现的。它克服了MSAR法的运算量随样本数据量增加而显著增加的突出缺点,仿真结果表明:IMSAR法具有较强的抗干扰能力,可适应于噪声分布未知的情况。最后,本文将IMSAR法应用于转炉炼钢动态模型及药物房室模型的建立,收到了令人满意的效果。     

磁介质中两种微观模型的等效性及其本质区别

本文以更普遍形式讨论磁介质中分子电流环模型和分子磁偶极子模型的等效性、等效范围和等效条件,并研究了这两种微观模型的区别.     

基于时域累积平均和双谱估计的弱信号去噪

传统的弱信号处理方法不适于处理分布式光纤温度传感器输出的宽频带微弱信号.在对时域累积平均和双谱估计两种算法分别进行仿真分析的基础上,提出了将时域累积平均和双谱估计相结合的弱信号去噪方法,结果表明该方法可以有效地提取出有用信号,抑制噪声.