圈长和顶点数给定的单圈图的Laplace 谱半径排序

只含一个圈的简单连通图称为单圈图.郭继明给出了固定圈长的单圈图的Laplace谱半径并刻画了相应的极图.该文在此基础上确定了圈长为g的所有n=g+k(g≥5,k≥3)阶单圈图的Laplace谱半径从大到小的前[g/2]个图.     

单圈图关联矩阵的特征值

图的特征值是图的重要指标,目前研究比较多的有图的邻接矩阵特征值,图的拉普拉斯矩阵特征值和图的距离矩阵特征值等等.一般来讲,图的关联矩阵不是方阵因而不存在特征值.图的关联矩阵是方阵当且仅当图是单圈图.在本文中,我们着重于计算单圈图关联矩阵的特征值,证明了其特征值完全反映了圈上的顶点个数和圈外的顶点个数,体现出了特征值能够...     

单圈图的最小无号Laplacian谱展

利用图的无号Laplacian特征值的内插定理,得到了图和其去悬挂点子图的无号Laplacian谱展的大小关系,结合逐渐删去单圈图的悬挂点的图操作,和计算某些特殊单圈图的无号Laplacian谱展的值,确定了n阶单圈图类中具有最小无号Laplacian谱展的图.     

单圈图的测地谱

单圈图是顶点数等于边数的连通图,本文研究了单圈图的测地谱并指出除了圈以外的单圈图的谱都是连续的。     

单圈图的连通子图的数目

图的某种子图的计数是个被广泛研究的课题,考虑了单圈图的连通子图的计数问题,给出了一个线性算法来计算单圈图中连通子图的数目.     

单圈图的极小ABC指数

给出了取得极小ABC指数单圈图的结构性质,通过图形变换、分式比较,给出了n阶3-圈图与取得极小ABC指数的n阶单圈图的关系.     

完美匹配单圈图的维纳指数

主要研究单圈图的维纳指数的性质.给出阶数为2β的完美匹配单圈图的维纳指数下界,并刻画了达到下界的所有极图.     

两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度

讨论了Ⅰ-型三圈图和Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数和零度问题。主要通过删除悬挂的树和压缩内部路等方法,给出了两类特殊三圈图的正负惯性指数和零度的计算方法：Ⅰ-型三圈图的正负惯性指数（零度）等于一些树和一些双圈图（或单圈图或树）的正负惯性指数（零度）之和;Ⅱ-型三圈图的正负惯性指数（零度）等于一些树和一些简单三圈图的正负惯性指数（零度）之和,对于点数较少的三圈图的正负惯性指数和零度利用软件 Matlab 计算得到。     

单圈图离散数的一个算法

文章通过将单圈图的离散数的计算问题转化为树或圈的离散数计算问题，提供了一个单圈图的离散数的计算方法。     

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.