荷电标量场的虫洞模型

 讨论了具有电磁相互作用的荷电标量场的虫洞模型,导出了广义相对论中耦合引力的具有电磁相互作用的荷电标量场的虫洞方程,并求得了该方程的解,得到了一个Giddings-Strominger型虫洞.     

半无限长旋转杆件中的广义电磁热弹耦合问题

应用Lord 和 Shulman(L-S)广义热弹性理论, 研究半无限长旋转理想杆件的电磁热弹耦合问题. 给出介质中的Maxwell方程组, 建立了L-S型广义电磁热弹耦合的控制方程, 借助拉普拉斯变换和数值反变换技术对问题进行求解, 得到瞬态热冲击作用下半无限长旋转杆件中的温度、 应力、 位移、 感应磁场和电场的分布规律. 结果表明, 介质呈现热的波动性和电磁热弹耦合效应, 由于考虑旋转, 对位移和应力提高较大, 但对杆的感应磁场和电场的影响较小, 对温度基本没有影响.      

电磁弹性层状结构中的Love波传播

研究了半无限大压电(压磁)基体上覆盖压磁(压电)层的横观各向同性电磁弹性材料层状结构中 Love 波的传播规律. 电磁弹性材料的极化方向沿反平面方向的z轴. 基于电磁弹性介质的运动方程和电磁学开路和短路边界条件得到相速度方程, 进而对压磁材料覆盖层中的相速度、群速度、磁机电耦合系数、电势和磁势分布进行了计算和讨论, 并讨论了压磁系数对相速度、群速度、磁势分布等分布的影响. 分析方法和计算结果可以为相关的磁场传感器等电磁器件的研制提供参考.     

电磁弹性层状结构中的Love波传播

研究了半无限大压电(压磁)基体上覆盖压磁(压电)层的横观各向同性电磁弹性材料层状结构中 Love 波的传播规律. 电磁弹性材料的极化方向沿反平面方向的z轴. 基于电磁弹性介质的运动方程和电磁学开路和短路边界条件得到相速度方程, 进而对压磁材料覆盖层中的相速度、群速度、磁机电耦合系数、电势和磁势分布进行了计算和讨论, 并讨论了压磁系数对相速度、群速度、磁势分布等分布的影响. 分析方法和计算结果可以为相关的磁场传感器等电磁器件的研制提供参考.     

载流条形悬臂薄板的非线性磁弹性分析

该文在给出载流薄板在耦合场作用下的磁弹性非线性运动方程、电动力学方程和洛仑兹力表达式的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型.并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成为能够用正交离散法编程求解的准线性微分方程组,给出了这些方程的数值解系统.应用该法计算了条形悬臂薄板在电磁场和机械载荷耦合作用下的应力及变形;讨论了其应力及变形与外加电磁参量之间的关系.     

混合支撑载流条形薄板的非线性力学分析

在给出耦合场作用下载流条形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程和电动力学方程的基础上，通过变量代换，将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西（Cauchy）型；并通过差分法和准线性化方法，将标准柯西型的非线性偏微分方程组，变换成为能够用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例，得到了固定简支混合支撑载流条形薄板的磁弹性麻力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了固定简支混合支撑载流条形薄板的麻力及变形的变化规律，通过实例说明了通过变化电磁参量可实现对条形板的变形控制。     

广义电磁热弹二维问题的正则模态法

应用带有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,研究-理想导体的半无限大电磁介质的电磁热弹耦合的二维问题．给出介质中的Maxwell方程组,建立了电磁热弹祸合的控制方程,通过正则模态法得到温度、位移、应力等物理量的解,并用图形反映了各物理量的分布,由此可以看出,热在介质中是以有限速度传播．     

考虑磁致伸缩效应的偏转式发电机的振动特性研究

为了提高风能利用率,解决现有开关磁阻发电机转子旋转的单一性问题,提出一种新型可偏转双定子开关磁阻式风力发电机。首先,基于电磁-固体力学模块,建立定子结构磁固耦合数值模型,对电磁场、磁通密度、磁致伸缩密度进行了理论分析。其次,采用有限元平台对发电机进行了直观建模,基于力学理论建立考虑磁致伸缩效应的电磁-固体力学基本方程。最后,通过有限元法对发电机内、外双定子以及转子自转、偏转进行磁固耦合仿真,得到应力分布及对应的振动位移。仿真结果表明:磁致伸缩效应下的振动位移属纳米级别且所受应力较小,对发电机运行影响可忽略不计。磁固耦合的分析方法可为分析电机振动、进一步优化发电机参数提供理论参考。     

母线设备的电-磁-流-热多物理场耦合分析

利用MpCCI耦合接口软件实现了母线电磁场-流场-温度场的耦合分析.利用Ansys软件对母线进行电磁分析,Fluent软件对母线及周边流场进行分析,二者基于MpCCI耦合平台进行交换数据与协同计算迭代求解.分析了不同工作电流对母线及周边流场电-磁-流-热的各参数影响,考虑了热损耗对流场的作用与对流散热对母线材料的影响.模拟结果表明,磁感应强度、焦耳热损耗、温度、空气流速均会随工作电流增大而增大.该方法分析结果与实际相符且具有良好的收敛性,同时也为电磁设备的多物理场耦合分析提供了新思路.     

基于多场耦合技术的永磁同步电动机散热分析

利用英特工程仿真技术公司开发的一套电动机专用的耦合分析接口软件INTESIMETFMotor,对电动汽车所用永磁同步电动机进行电磁-热-流体三场耦合分析,将电磁-热-流体三场耦合与传统解耦简化模型的分析结果进行对比,以验证热流双向耦合的有效性.结果表明,单向耦合不能够保证温度的连续性和能量守恒,达不到真正的热平衡,因而需要进行热流双向耦合.     

变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程的试探函数解

通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解.     

Boussinesq方程的非古典对称和相容性

研究了一类任意阶的非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程,比较了非古典对称和古典对称求解方法的不同,在求解非线性古典对称的过程中,引用了一个简单的偏微分方程,运用向量场和其延拓以及不变表面条件和初始方程的相容性两种方法求出了相同的非古典对称的决定方程,由此,得出了利用不变表面条件和初始方程的相容性也可以求得非线性偏微分方程的非古典对称的重要结论.以Boussinesq方程为例,证明了该结论的可行性.     

Benney方程的对称和群不变解

主要讨论Benney方程的一些对称以及与这些对称相应的单参数不变群的群不变解。Benney方程直接求解较困难．这里将其某些类型的求解转化为常微分方程,首先讨论了Benney方程的一些对称及其李代数,接着给出了与这些对称相应的单参数不变群,然后利用对称约化给出Benney方程的相应于这些单参数不变群的群不变解。对于Benney方程这一不易直接求解的高阶偏微分方程,文章利用了对称约化这种与微分几何密切相关的方法,给出了其一些特殊的解。     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多.但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题.本文通过例题展示空间曲线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项.     

经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤立子解

 考虑了经典的Boussinesq方程.通过线性稳定性分析,证明了经典的“好”Boussinesq方程存在同宿轨解,经典的“坏”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,得到了方程的新同宿轨和孤立子解.     

构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法

给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解.     

2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解

借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件,通过引入３种新的假设,获得了２Ｎ＋１阶ＫｄＶ型方程的孤子解和两种周期波解,并得到了２Ｎ＋１阶ＫＰ型方程的３种显式精确解,解决了文献中提出的问题,此外,作为２Ｎ＋１阶ＫｄＶ型方程的特例,如５阶ＫｄＶ方程和Ｓｃｈａｍｅｌ型的ＭＫｄＶ方程,也得到了相应的精确解。     

在高等代数教学中如何体现“高初结合”

高等代数教学中能体现“高初结合”的内容主要有：矩阵与几何变换、线性方程组与代数方程组、一元n次方程与初等代数方程。     

一类特殊类型的Riccati方程的求解

Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。     

对应变化原理、对应不变原理和对应极限原理

为了找出广义相对论与狭义相对论基础理论的共同规律定义了不变系统和对应变化系统,提出了对应方程、本质方程和同类方程概念,总结出两对应系统间的三个对应原理,并指出,只要找到对应系统间任意一对对应方程,就很容易地由不变系统的其它方程直接写出对应变化的对应方程.