二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

二元函数的连续、偏导、可微之间的关系

就二元函数的连续、偏导数、可微之间的关系．通过实例进行了讨论说明。     

二元函数的可微性与一元函数可微性的关系

具体讨论了二元函数的可微性与一元函数可微性之间的一些关系.得到了若干可供理论分析和实际应用时参考的结论.     

偏导数在二元函数微分学中的应用

讨论了二元函数中偏导数与连续的关系,即一阶偏导数有界时,则函数连续,对二元函数可微的充分条件是fx,fy在(x0,xy)必须连续以及偏导数相等中fxy,fyx在(x0,y0)连续条件的减弱,得出新定理     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对较弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明     

多元函数的连续性,偏导数存在及可微性之间的关系

本文具体就二元函数的连续性,偏导数存在及可微性之间的关系通过实例作深入的探讨,然后推广到多元函数由此来总结有关多元函数微分学中关于上述三个概念之间的关系,并通过二元函数具体的实例详细加以证明,建立它们之间的关系图,对有效理解和掌握多元函数微分起到重要作用。     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对软弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明。     

二元函数的可微性与一元函数可微性的关系

具体讨论了二元函数的可微性与一元函数可微性之间的一些关系,得到了若干可供理论分析和实际应用时参考的结论。     

二元函数的对称偏导数及其相关理论

定义了二元函数的对称偏导数，讨论了二元函数的对称偏导数及相关性质。并得到了二元函数关于对称偏导数的泰勒公式。     

剖析函数在一点处收敛、连续、可导、可微的关系

函数是《微积分学》研究的主要对象，函数在一点处收敛、收敛、连续、可导、可微相互之间的关系是初涉微积分学者容易忽视的问题，本文着重利用证明和举反例剖析它们之间的关系。     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

偏导数与方向导数的关系

讨论了方向导数在不同的定义下,偏导数与方向导数的关系.     

多元函数微分学中几个概念间的关系及反例

在多元函数微分学中,学员容易混淆函数在一点连续、偏导数存在、可微、沿任意方向的方向导数存在及偏导数连续这几个概念之间的关系,文章基于此,对这几个概念之间的关系进行梳理,并给出相应的反例加以说明.     

多元函数可微的充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的两个充分必要条件.     

多元函数可微的充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的两个充分必要条件。     

多元函数微分学教学的一些思考

本文就多元函数可微、偏导数存在、偏导数连续、方向导数等概念之间的关系分组进行了比较、讨论。     

关于混合偏导数求导次序无关的条件

本文绘出了二元函数二阶混合偏导数求导次序无关的一个充分条件.