数形结合百般好,隔裂分家万事休——刍议数形结合的思想方法

所谓“数形结合”思想,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析其代数含义和几何意义,将数量关系和空间形式巧妙和谐的结合起来,并且在这种结合的基础上寻求解题思路,实现问题解决的思想方法。     

数学解题技巧的培养

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。在现实生活和实践中有着广泛的应用领域，中学数学教学的重要目的之一是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必须的数学基础知识和基本技能，培养学生具有正确迅速的解题运算的能力，掌握解题的合理技巧是取得正确迅速解题     

用数学模型解题初探

数学模型是借助于数学概念与符号刻划出来的某种系统的关系结构,它勾画出事物系统的总的模样,统一地说明其特征及数量之间的关系,在数学学习中,适时地运用数学模型,有助于洞察事物的本质及其内在的规律,寻求解题的最佳途径和方法,能起到理解概念和深化思维的作用,下面结合自己的教学实践,举几个利用数学模型解题的例子。     

论数学方法在小学数学教学中的应用

在数学教学中,数与形是研究的两个侧面,怎样把空间形式与数量关系联系起来,用数学的方法去分析问题,找到解决问题的方法,这就是数学教学中的数形结合的思想。     

浅谈民族预科教育数学教学的目标和方法

数学,是研究现实世界空间形式与数量关系的一门学科,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式—一种数学的思维形式。在人类的社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用。该文结合了当前少数民族预科学生的特点及民族预科数学教学的现状,从一名预科数学老师的角度对教学目标、教学方法、教学手段等方面进行了探讨。     

初中数形结合思想教学过程探讨

数学是研究现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)的学科,依据初中学生思维认识形成规律把数形结合思想方法形成过程分为“感受——认识——形成——内化四个由低到高的层次”。这是初中数形结合思想形成的宏观过程。     

变化中的不变量 --谈立体几何折叠问题的解题思路

从立体几何自身的线面关系问题;与空间向量结合的综合问题;与解析几何结合的综合问题;与最值结合的综合问题四个方面探求立体几何折叠问题的解题思路.结合具体题例,总结了其解法的关键是抓住变化中的不变量.     

数形结合——图象法解题

数学是研究客观现实世界数量关系和空间形式的科学.简单地说就是研究数和形的科学.数和形是它的两个方面.自从笛卡尔在有序实数对(x,y)与坐标平面上的点之间建立一一对应以后,数形结合就有了强而有力的工具.许多数量关系可直接用图形来表示.数形结合揭示了数与形之间的内在联系,展现了数学世界的奥秘.借助图形,可使数量关系变得直观,形象,生动,明     

谈方程中的辩证法

数学是自然科学中的一门学科,它和整个自然科学具有同等的地位。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。恩格斯指出:“数学是数量的科学”(《自然辩证法》235页)、“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料.”(《反杜林论》35页)数量关系与空间形式本来是客观事物固有的,“起源于外部世界的事实”,不是天上掉下来的,不是人脑中天生的,不是来自“先天的直觉”,不是来自“思维的自由创造”,而是在生产实践中对客观事物的数量关系和空间形式的抽象。人类认识数和形的能力是长期社会实践发展的结果。“数和形的概念不是从其它任何地方,而是从现实世界中得来的。”(《反杜林论》)是从客观事物中抽象出来的,是人类在社会实践中不断锻炼发展起来的。     

论数形结合在中学数学中的应用

在中学数学解题思路中,数形结合作为一种在数学领域中应用较广泛,尤其是在线性规划、数轴、数列、三角法和对称问题中被广泛运用,且该思路常常在近几年的中高考和竞赛中出现。数形结合思想涵盖了数量的分析和图形两者的优势的有机结合,最快的帮我们找到解题方法。本文结合案例,直观地阐述了数形结合在中学数学解题思路中的运用,充分调动了我们解题思维和效率。     

论初中物理教学发散思维能力的培养——给学生一个创新的空间和过程

文章围绕初中物理教学中学生发散思维的培养,论述了发散思维的形式作用及培养发散思维的措施。发散思维可分为横向发散、纵向发散、侧向发散、反向发散四种形式。发散思维的训练,可以减轻学生负担,提高把握知识的深广度与灵活度,优化思维品质。为了培养学生的发散思维能力,必须抓好物理知识的教学,重视智力开发,克服发散思维的思想障碍,将发散思维与收敛性思维结合起来。     

论多维思维的根据、特质和作用

要根除认识的片面性、直线性和形式主义,必须大力提倡多维思维。无论从思维本身考察,还是从现实发展着眼,多维思维方法的产生,都具有必然性,是应历史呼唤而生的时代产儿。多维思维的特质是全面性、整体性和具体性。运用多维思维,可以有效地调动思维的潜在能力,提高思维的效率和成果率,有助于敏锐地发现问题;有助于圆满地解决问题;有助于人们最大限度地获取信息,全面、深刻而且具体地认识问题。     

课堂教学与创造性思维培养

大学生的思维发展水平决定了在大学阶段课堂教学应着重培养学生的创造性思维。因此，课堂教学要做好以下几方面的工作：激发好奇心和求知欲；发展直觉思维：注重“想象力”的培养：消除思维定势的负效应；形成适宜的氛围。     

思维的特点与马克思的思维特色

思维只是意识的一种形式、认识中的一个阶段,它区别于其它意识形式和认识阶段的特点是能动性、创造性.马克思的思维特色表现在他的思维前提、思维方法、思维行程及思维依据上.马克思的思维特色为我们今天思维的任务以及如何完成这一任务带来了启迪.要完成当前社会历史领域中思维的任务,我们必须坚持实事求是的思想路线,摒弃僵化的思维,运用从抽象到具体的思维方法,正确对待历史文化遗产.     

浅析高中学生数学思维障碍的原因及解决途径

如何减轻学生学习数学的负担,提高高中数学教学的实效性.本文通过对高中学生数学思维障碍的原因分析,提出了具体的解决方法,以起到抛砖引玉的作用.     

概率论与数理统计教学探究

概率统计不同于其他数学分支,它具有较强的实践性。针对这一特点,本文结合实际教学,依据学生现有水平,探讨在概率统计教学中如何对学生进行思维方面的培养,改变学生被动学习的态度,使其增强理论联系实际的动手能力。     

关于数学史与数学教育思维研究

目的从思维科学的角度建构数学史与数学教育的双向联系，借以体现数学史与数学教育思维的丰富性和实用性。方法对现有的国内外HPM材料进行思维分析和描述。结果在HPM思维资源的挖掘和整理方面，初步形成一套理论和方法体系。结论从人类认知进展的角度，可以在思维形态上有效地整合历史和教育。     

马克思哲学变革及其意义

西方传统哲学是一种本体论的思维方式,而马克思实践思维方式的确立,从根本上变革了本体论的思维方式,使哲学的历史发生了一个根本性的转向,就是由传统哲学那种对绝对化的本体的追求,转向对现实的人及有人参与的实践活动的探索,这是从传统哲学向现代哲学的转向,马克思因此成为现代哲学的奠基者之一。     

西方逻辑学探源

亚里士多德是古希腊哲学的集大成者,在逻辑方面也非常出色,以致他的导师柏拉图的蕴育工作也显得微不足道,由此形成了西方逻辑学起源问题。为了探索起源,本课题采用历史与分析方法,结果表明逻辑的客观存在与主观认识的明确区分才是根本。     

挖掘思想方法 培养思维能力——谈“圆周角”的教学

结合"圆周角"一节的教学实践,讨论了中学数学课堂教学中如何挖掘数学思想方法,培养学生的思维能力。