一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。
     

关于KT-伪Ⅱ型不变凸性的一个注记

在KT-伪Ⅱ型不变凸性下研究了一类非可微多目标规划的Mond—Weir对偶模型的限制逆对偶定理；进一步考虑了该类问题的混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理．     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。     

对称可微广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-I，型和几个广义V-I，型不变凸性情形的基础上，研究了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性，给出了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

一类广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-IS.ε型和几个广义V-IS.ε型不变凸性情形的基础上,讨论了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性,给出若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理。     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

一类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶

本文考虑带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)单目标规划的对偶问题,研究了函数λf+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为严格B-(p,r)不变凸性条件下Mond Weri对偶模型的弱对偶、强对偶、逆对偶和严格逆对偶,函数f+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为B-(p,r)不变凸性条件下Wolf对偶模型的弱对偶和强对偶以及严格B-(p,r)不变凸性条件下限制逆对偶和严格逆对偶。在无约束规格的条件下证明了该类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶模型相应的对偶性结果。本文的结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善。     

非光滑广义凸规划的Mond-Weir对偶定理

把可微规划的Mond-Weir对偶推广到非光滑规划的广义Mond-Weir对偶,然后在广义η-严格伪凸函数,广义η-伪凸函数、广义η-拟凸函数和广义η-弱拟凸函数四类广义凸函数条件下,讨论了该非光滑规划的广义Mond-Weir对偶,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和严格逆对偶定理.     

广义分式规划的对偶性

利用B-(p,r)不变凸函数和非光滑分析,定义一类新的广义不变凸函数,研究涉及此类函数的极大极小分式规划问题,得到弱对偶定理和严格逆对偶定理,并在更弱的凸性下,得到几个重要的对偶性结果.