关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

非含幺逆半群的半格的同余对

首先通过一族非含幺逆地群Sα的同余对刻画了其半格的同余对,然后由逆半群Sα的半格的同余对刻画了各逆半群Sα的同余对.     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

拟-逆半群上的群同余和最小群同余

利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群，定义了拟-逆半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

具有Q- 逆断面的正则半群上的同余格

研究了具有Q-逆断面的正则半群上的同余格Con(S)上的等价关系W和Q,它们都是Con(S)上的完全同余,这些完全同余的每一个类是区间,给出了每一个类的极大、极小同余的表示.     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

具有逆断面的正则半群上的同余

给出具有逆断面的正则半群上同余的3种刻画方式:IR,ΛL和LR。     

关于序半群的正则和反强正则同余

引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念,讨论了它们的一些性质,给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.     

正则半群上与格林关系有关的同余

讨论正则半群上与格林关系有关的同余生成的格,研究这个格的Hasse图的几种退化情形,然后确定逆半群和两类特殊的完全正则半群上与格林关系有关的同余所生成的同余格.     

One Class of the Least Congruences on Completely Regular Semigroups

Congruence is a very important aspect in the study of the semigroup theory. In general, the Kernel-trace characterizations, Green's relations and subvarieties are main tools in the consideration of congruences on completely regular semigroups. In this paper, we give one class of congruences on completely regular semigroups with the representation of wreath product of translational hulls on completely simple semigroups. By this new way, the least Clifford semigroup congruences on completely regular semigroups are generalized.     

具有逆断面的正则半群上与格林关系有关的同余

利用商半群中元素的提升性和同态像中格林关系的提升性, 研究由格林关系和格林关系在具有逆断面的正则半群S的重要子半群上的限制所生成的同余, 确定这些同余所对应的半群类.     

P-反演半群上由超迹决定的最小强P-同余

P-反演半群类是十分重要的一类与正则半群有较密切联系的半群类.关于该类半群的结构及同余受到国内外众多半群工作者的广泛关注.研究了P-正则半群的强P-同余格中一类极小的同余,引入了特征子半群及超迹的概念,借助于同余理论刻画了P-反演半群S(P)上的强P-同余.确定了与给定同余有相同超迹的最小强P-同余,并给出了由超迹决定的最小强P-同余的一种具体表示.这些结果推广了正则半群上的相应结果.     

正则半群上的LR-正规orthogroup同余

讨论了正则半群上的LR-正规orthogroup同余和同余对之间的关系, 找到了正则半群上的LR-正规orthogroup同余的集合到LR-正规orthogroup同余对的集合之间的一一对应.     

纯整环并半环上的同余对

不同于正则半群中的方法研究同余，为了刻画纯整环并半环上的同余，定义了纯整环并半环上的同余对。对纯整环并半环上的同余进行了研究，得到了纯整环并半环上关于同余和同余对的一些结果。主要结论是：纯整环并半环上的每个同余都被其上的同余对所唯一确定。     

某些拟完全正则半环上的同余

研究了某些拟完全正则半环上的同余,并通过它们的加法半群刻画出了相应的结构.     

关于半群的正则子半群的交

本文研究半群的两个正则子半群的交及两个逆子半群的交,文中引入正则交半群及逆交半群的概念,证明了逆半群及纯正群并是正则交半群,举例说明纯正半群一般不是逆交半群。因而不是正则交半群。文中证明完全正则半群是逆交半群并提出一个猜测。