一类具有常数收获率的功能性反应模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,两种群同时具有常数收获率的一类功能性反应模型进行了定性分析,通过对文中所给参数δ,τ的分析,得到了模型存在唯一正平衡点的条件;并由所设定参数的讨论,得到了此正平衡点的稳定性、不稳定性及中心型高阶奇点的判定条件;最后在给定条件下,得到了模型在可行域中不存在闭轨线的结论.     

具有常数收获率的Holling一致Ⅱ类功能反应模型的定性分析

对食饵种群具有密度制约条件,且两种群同时具有常数收获率的HollingⅡ型功能反应模型进行详细讨论,并且定性分析了其平衡点的存在性与唯一性,同时得到了一个极限环不存在的判定条件.     

具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统的定性分析

研究了具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统,讨论了该系统平衡点的存在性和性态,通过构造Lyapunov函数,证明了系统唯一正平衡点是全局稳定的.     

改进的HollingⅡ类功能性捕食模型的定性分析

研究有关种群、群落、生态系统的稳定性问题。对具有常数收获率的HollingⅡ类功能性捕食模型进行改进并分析,应用微分方程的定性理论,讨论本模型平衡点的存在性和稳定性,通过理论推导得到极限环不存在的判定定理。并在满足各定理条件下,分别取适当的参数值,利用Matlab数学软件对模型进行数值模拟,从而验证各平衡点定理的正确性。     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食一食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食一食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性。     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析

研究一类具有HollingⅣ型双密度制约的捕食系统,并分析该系统平衡点的性态,得到了唯一正平衡点的全局稳定性和极限环存在唯一性的充分条件.     

一类食饵具有群体防御能力和双密度制约的捕食系统的定性分析

讨论一类食饵具有群体防御能力且两种群均有密度制约项的捕食系统.通过定性分析,得到了平衡点的存在条件,证明解的有界性,得到系统的全局稳定性及极限环存在唯一性的充分条件.     

一类非线性自治系统的定性分析

研究一类非线性自治系统x=x（α-bx^α）-cyc^β,y=y（-d＋cex^β）的平衡点的性态,证明了当bk^α/β〈α〈1＋α-β/1-β bkα/β时系统正平衡解的全局稳定性,当A1〉1＋α-β/1-β A2时系统极限环的存在性与唯一性．     

一类具功能反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x　·=xg(x)-y(φ),y　·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.     

一类基于比率的且有收获率和时滞的捕食系统在时间尺度上的周期解

研究一类基于比率且具有收获和时滞的两种群捕食者—食饵周期系统,利用重合度理论中的延拓定理建立了这类系统在时间尺度上正周期解存在的一个充分性判据,推广了已知的相关结论.     

一类食饵具有线性投放率的稀疏效应捕食模型的定性分析

讨论了食饵带有线性投放率的稀疏效应捕食系统,利用定性理论分析了奇点的性态,得到了极限环的存在性和唯一性及系统全局渐近稳定的充分条件,反映出在一定条件下食饵捕食种群将趋于稳定.     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统的进一步研究

研究了一类具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统,运用Bendixson环域定理及丁荪红定理,得到了该系统存在唯一极限环的充分条件.运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件.同时利用Matlab进行了仿真.     

一类具有Holling-Ⅲ类功能反应及阶段结构的捕食系统的稳定性及Hopf分支

研究一类具有Holling-Ⅲ类功能反应函数及捕食者与食饵,同时具有阶段结构的时滞捕食系统。利用特征方程分析方法及霍尔维兹准则,得出系统正平衡点为局部渐近稳定的充分条件。基于Hopf分支理论,得出Hopf分支的存在条件,并利用中心流形定理和规范型理论,给出Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性。     

具有Holling Ⅳ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统的焦点量

研究具有Holling type Ⅳ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统．通过参数变换等数学方法化简所研究的数学模型,并应用形式级数法对该系统的平衡点类型进行判定,从而确定细焦点的阶数．为了更好地提高研究的准确性,采用MatLab等数学软件对研究的系统进行辅助计算,结合计算结果进行理论分析,进一步推出研究的平衡点是一个不稳定的二重细焦点．