多维二参数Logistic项目反应模型的Gibbs抽样法

项目反应理论主要有3个基本假设：单维性,局部独立性和单调性。但是这3个假设存在一些弊端亟待解决。一些科学研究表明,用单维模型来模拟多维测量数据往往会增大测量误差,导致对学生的能力做出不正确的推论。因此,研究者基于各种不同的测验背景,将单维项目反应模型推广到多维项目反应模型。多维项目反应模型涉及到的参数较多,如果采用传统的估计方法,如边际最大似然法和贝叶斯众数估计法处理起来比较困难。然而,在项目反应理论中,Gibbs抽样法可以作为一种高效灵活的估计方法加以应用。基于Gibbs抽样的增加数据的技巧,给出了多维二参数Logistic项目反应模型的Bayes估计方法。随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布都很容易得到,并且不受先验分布选取的限制,这样Gibbs抽样的方法就很容易实施。     

基于三参数Logistic模型Gibbs抽样方法的敏感度分析

通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果.首先,介绍了 3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,2...     

基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计

基于贝叶斯统计推断以及模型随机项的基本假设,通过门限自回归(TAR)模型各参数与总体的共轭先验分布,利用蒙特卡洛模拟(MCMC)算法和Gibbs抽样从各参数的后验分布抽样,用后验均值来估计TAR模型的待估参数.通过模拟实验进一步验证基于贝叶斯统计推断在TAR模型参数估计中的有效性.     

非参数回归模型的贝叶斯局部线性估计

对于非参数回归模型=m(x)+ε,在局部线性估计中窗宽h的先验分布为Gamma分布的条件下,用未知光滑函数m(x)的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法.模拟算例证明了贝叶斯局部线性估计方法的可行性.     

基于贝叶斯面板平滑转换模型的区域资本流动性研究

针对面板平滑转换模型参数不确定性风险问题,构建了区域资本流动性的贝叶斯面板平滑转换模型.通过模型的统计结构分析,选择参数先验分布,设计相应的MHGibbs混合抽样算法,据此估计模型参数,解决非线性OLS参数估计过程中遇到的算法难以收敛问题;并利用中国各地区投资与储蓄面板数据进行实证分析.研究结果表明:参数的迭代轨迹收敛,MH-Gibbs混合抽样算法能够准确地估计模型参数,证明了贝叶斯面板平滑转换模型的有效性.     

误差修正机制转换模型的贝叶斯估计

用贝叶斯估计法来估计误差修正机制转换模型的参数。通过先验分布的设定和贝叶斯定理,求出该模型参数的后验分布,接着使用基于Gibbs抽样的贝叶斯估计技术进行参数估计,最后对贝叶斯估计方法进行统计模拟,模拟结果表明:该方法可以稳健的估计该模型的参数。     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

基于Gibbs抽样的贝叶斯金融随机波动模型分析

通过分析随机波动模型的统计结构,推断了SV模型似然函数的具体形式,据此构造了模型参数的共轭先验分布.利用贝叶斯定理获得了相应的模型参数后验条件分布.同时,为了获得模型参数的贝叶斯估计及其置信区间,设计了基于Gibbs抽样的MCMC数值计算程序,并利用上海综合指数和深圳成分指数数据进行了建模实证分析,解决了参数随机条件下金融随机波动时间序列建模问题,提高了模型预报精度.     

基于DREAM_ZS算法的EIT电阻率反演方法研究

针对电阻抗成像（EIT）中的电阻率反演及其不确定性量化问题,提出基于贝叶斯理论的不确定性分析方法.首先,利用反向传播（BP）神经网络模型作为正问题替代模型,取得了计算精度高的结果,并且大大提高计算效率.然后,采用基于贝叶斯理论的自适应差分进化Metropolis抽样（DREAM_ZS）算法对电阻率进行反演,并对不同激励模式和不同先验分布进行了对比分析.对模拟头部的4层同心圆模型的反演结果显示,DREAM_ZS抽样算法能够对4个参数进行准确识别,相对激励模式的反演效果最优.4个参数的不确定性程度不同,头皮电阻率不确定性最小,敏感性最强,其次是颅骨,大脑和脑脊液的不确定性较大.进而,对高维参数的圆模型进行仿真,采用相对激励模式,DREAM_ZS抽样算法能够准确反演二维圆模型的各个参数.参数的先验分布为正态分布时,与均匀分布相比,其反演结果不确定性小,对算法的识别效果更强.     

缺失数据下等级反应模型参数MCMC估计

项目反应理论(IRT)是教育测量中的重要模型.在被试的项目反应存在缺失的情况下,曾莉等给出了0、1评分的IRT模型参数估计的2种MCMC算法.本文将这2种算法推广到等级反应模型(GRM),并将估计结果与传统的Multilog软件(将缺失统一替换为0)的估计结果进行比较.通过模拟研究,比较了在不同缺失机制、不同参数先验分布、不同被试人数和不同缺失比例下2种MCMC参数估计的结果,为实际应用中GRM的参数估计方法的选择提供参考.     

截断删失数据下泊松分布参数的点估计

利用EM算法和MCMC方法对截断删失数据下泊松分布寿命参数的点估计进行了研究.利用逆变换法和舍选法对缺损数据进行了填充,获得了产品的完全数据,得到了参数的EM迭代公式.对满条件分布进行了抽样,把Gibbs样本的算术平均值作为参数的MCMC估计.随机模拟的估计效果较好,估计值比较稳定,且精度较高.     

基于误差修正的电线覆冰厚度贝叶斯模型及分析

通过对已有的电线覆冰厚度数据进行分析,建立了电线覆冰厚度时间序列模型,对覆冰厚度进行贝叶斯统计推断,然后运用基于Gibbs抽样的MCMC方法对推断模型进行参数估计,并对MCMC模型进行误差修正.在此基础上,运用WINBUGS软件,对Gibbs抽样得到的预测结果与极大似然估计的预测结果进行比较.比较分析结果表明:通过误差...     

应用Stan软件包实现IRT模型的贝叶斯参数估计

Stan是一个新的用于估计指定统计模型的概率编程语言,它使用了强大而高效的汉密尔顿蒙特卡罗(Hamiltonian Monte Carlo,HMC)抽样算法,相比较传统的Gibbs抽样和Metropolis算法具有显著的效率提升.R软件包“rstan” 链接了R与Stan 2个软件,使得Stan可以借助R的计算环境运行.首先,该文通过3参数Logistic(3PL)模型代码介绍了Stan的程序语言; 其次,该文使用Stan计算2个评估模型-数据拟合的全新指标WAIC和LOO,为应用Stan进行IRT模型相关研究提供了有效的参考工具; 最后,该文还采用了2个真实数据分别考察了Stan在单维IRT模型和多维IRT模型参数估计中的运行表现.研究结果表明:采用一个新的贝叶斯统计软件Stan,通过2个实证研究验证了该方法的有效性与可行性,为国内学者应用Stan进行IRT模型相关研究提供了有效的参考资料.     

称名反应模型项目参数的打折似然估计方法

项目反应理论(Item response theory, IRT)是教育心理测量理论中发展较快的理论之一,称名反应模型是IRT中一个基本的项目反应模型. 该文借助2015年de la Torre提出的一种参数估计方法—打折似然方法,将它与拟牛顿法中的BFGS方法结合对称名反应模型的参数进行估计. 模拟研究表明：新的估计方法可有效地减少计算量.     

基于神经网络集成的IRT参数估计

针对统计方法难以解决小样本条件下项目反应理论（IRT）项目参数问题,提出了运用广义回归神经网络（GRNN）集成对小样本条件下项目参数进行估计的方法,运用计算机模拟的方法产生项目参数的真实值,根据双参数逻辑斯蒂模型得到被试的反应矩阵。运用经典测验理论方法得到项目难度和区分度的统计量,将其作为神经网络的输入,以模拟产生IRT的项目参数作为网络的输出,对GRNN进行训练。并且对30个神经网络加以集成,将它们在测试阶段得到输出值的平均值作为IRT参数的估计值。结果表明,神经网络集成可以得到比统计方法和单个神经网络更好的参数估计结果。     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

左截断右删失数据下指数分布参数多变点的贝叶斯估计

主要利用MCMC方法研究了左截断右删失数据下指数分布多变点模型的参数估计问题.通过筛选法和逆变换法得到了指数分布的完全数据,在获得各参数的满条件分布后,利用MCMC方法得到了Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的估计.随机模拟的结果表明各参数估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下负二项分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其他参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.