基于压缩采样匹配追踪的生物发光断层成像

提出一种基于压缩采样匹配追踪(CoSaMP)理论的生物发光断层成像重建算法,结合自适应有限元,准确稳定地重建出生物体内部光源分布。实验结果显示,此方法能够很好定位单光源和双光源位置,对于噪声干扰表现出很好的鲁棒性。与一般L1正则化方法相比,在重建精度和计算速度两方面都有明显改善与提高。     

TSVD正则化方法的参数选取及数值计算

对于求解不适定问题的TSVD正则化方法,给出了能达到渐进最优阶的正则参数的后验选取法．从数值实现角度看,TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法．     

多光谱生物发光断层成像的光源形状重建

生物发光断层成像(bioluminescence tomography,BLT)是一种利用生物体表面光强测量值重建内部光源分布的光学分子影像技术,为研究常用光传输模型对BLT重建光源形状的影响,该文在相同的模拟测量值条件下,对比研究了辐射传输方程的三阶简化球谐近似(third-order simplified spherical harmonics,SP3)模型和扩散近似(diffusion approxima-tion,DA)模型对光源形状的拟合能力。此外,为了减小重建问题的不适定性,重建中结合了多光谱测量数据和稀疏正则化方法。数字鼠模型上的仿真实验结果表明,基于SP3模型的多光谱BLT重建方法,在不同深度下的不同尺寸的单、双光源重建中均可以更为准确地重建光源的中心位置和形状。     

几种漫射光学成像图像重建算法的比较研究

针对漫射光学成像(DOT)选择不同的逆问题求解算法将直接影响成像质量的问题,对4种常用重建算法的重建效果进行了比较研究,采用双异质模型,利用Rytov方法对扩散近似方程进行近似,假设散射系数是已知常量,重点关注吸收系数图像的重建.通过使用Tikhonov正则化、截断奇异值分解(TSVD)、代数重建算法(ART)和同时迭代重建技术(SIRT)4种常用重建算法,对不同条件下的双异质图像的逆问题进行求解,研究不同算法重建后图像的空间分辨率、抗噪声能力和成像速度.研究结果表明:低噪声条件下,Tikhonov正则化算法重建图像的空间分辨率最好;当信噪比小于20 dB时,TSVD算法具有最佳的抗噪声性能;当源-探测器结构不变,成像的感兴趣区域的尺寸和体素划分固定时,Tikhonov正则化算法的速度最快.总体上讲,子空间技术优于代数重建技术,研究结果对不同成像条件下选择合适的重建算法具有一定的指导意义.     

Laplace方程Cauchy问题的正则化间接边界元法

应用间接变量规则化边界元法,对边界条件识别Cauchy反问题进行了研究.采用TSVD和Tikhonov两种正则化方法求解配点过程中出现的线性病态方程组,通过GCV法确定正则化参数.数值算例表明,该算法稳定性好,数值解与精确解相当地吻合.     

典则TSVD方法的有效数值实现

典则TSVD方法是求解线性不适定问题的一种很好的正则化方法.在串行模式下,采用了求特征值的二分法结合求特征向量的反迭代法和分而治之法两种不同方法来数值实现典则TSVD方法,并对两种方法分别求典则TSVD解所需的时间进行了比较,说明二分法结合反迭代法能更有效地数值实现典则TSVD方法.     

一种新的正则化图像重建算法及参数优化

针对电学层析成像技术的反问题求解,提出一种新的正则化图像重建算法及正则参数选择方法.采用最小二乘拟合法构建正则参数与评价参数的Matlab数学模型,取极值获得正则参数值;利用COMSOL Multiphysics建立仿真场域,最后利用Matlab求解反问题,重建图像.通过对重建图像及评价参数的对比分析,验证了方法的有效性.结果表明,所用方法及正则参数能够有效改善反问题的病态性,使反问题的求解质量最优.     

基于Split Bregman算法的MRI图像重建参数分析

压缩感知理论已应用在MRI成像中,作为压缩感知的非线性重建算法的重要分支,以Split Bregman算法为代表的凸松弛法将信号重建问题转化为凸优化问题求解,其计算效率高.对Split Bregman算法的正则化参数功能和调节机制进行了理论研究,分析了正则化参数对该算法收敛精度和收敛速度的影响.仿真结果表明了3个正则化参数对MRI图像重建效率和精度的影响程度.     

基于Tikhonov和变差正则化的磁感应断层成像重建算法

为了解决磁感应断层成像(MIT)逆问题的病态性和改善重建图像的质量,提出一种新的组合算法.该组合算法首先利用Tikhonov正则化算法对解的适定性产生初步的成像区域,之后再利用变差正则化算法对解的保边缘性和锐化作用进行图像重建.该组合算法与Tikhonov正则化算法及变差正则化算法相比,不仅有效地克服了磁感应断层成像(...     

三维热传导边界条件识别反问题的平均源边界节点法研究

平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初步尝试.对于求解反问题时出现的线性病态系统,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法确定正则化参数.数值算例结果表明,即使边界数据存在随机扰动,该方法仍然可获得准确的数值解.