Extremum Values of Asymmetric <Emphasis Type="Italic">Lp</Emphasis>-Difference Bodies for Quermassintegrals and Dual Quermassintegrals

Based on Lutwak’s the notion of Lp-difference bodies, Wang and Ma introduced asymmetric Lp-difference bodies and gave their extremum values for volumes. In this paper, we establish the extremum value inequalities for the quermassintegrals and dual quermassintegrals of asymmetric Lp-difference bodies and their polars, respectively.     

Some Inequalities for L_p-Dual Mixed Quermassintegrals

Wang and Zhang defined a type of Lp-dual mixed quermassintegrals based on the Lp-radial combinations and dual quermassintegrals of star bodies. In the article, the product inequalities for this Lp-dual mixed quermassintegrals are established. As the applications, we obtain the lower bounds of dual quermassintegrals product. Further, the Brunn-Minkowski type inequality and the cycle inequality for the Lp-dual mixed quermassintegrals are given.     

调和径向组合的对偶均质积分

该文建立了星体调和径向组合对偶均质积分的Brunn-Minkowski型不等式,并证明了它与L_p-对偶混合均质积分的Minkowski不等式是等价的.     

混合相交体对偶均质积分的逆向Minkowski不等式

Lutwak引进了混合相交体的概念并给出了混合相交体的Minkowski不等式.本文给出了混合相交体对偶均质积分的逆向Minkowski不等式.     

L_p混合质心体均质积分和对偶均质积分Brunn-Minkowski不等式（英文）

定义了新几何体Γ-p,iK和Lp混合调和Blaschke加K＋¨pL的概念,建立了Lp混合质心体Γp,iK的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式,并研究了算子Γp,i和Γ-p,i的单调性.     

Brunn-Minkowski Inequalities of General L_p-Intersection Bodies

In this paper, we study the extremum inequalities of general L_p-intersection bodies. In addition, associating with the L_q-radial combination and L_q-harmonic Blaschke combination, we establish the Brunn-Minkowski type inequalities of general L_p-intersection bodies for dual quermassintegrals, respectively. As applications, inequalities of volume are derived.     

关于凸体的Minkowski不等式的隔离加强

利用积分不等式理论,给出了关于凸体均值积分的Minkowski不等式的一种隔离加强,作为应用,得到了关于凸体体积的Minkowski不等式的一种加强.     

A Type of Busemann-Petty Problems for General Lp-Intersection Bodies

Recently, the notion of general(containing symmetric and asymmetric) Lp-intersection bodies was given. In this article, by the Lp-dual mixed volumes and the general Lp-dual Blaschke bodies, we study the Lp-dual affine surface area forms of the Busemann-Petty problems for general Lp-intersection bodies. Our works belong to a new and rapidly evolving asymmetric Lp-Brunn-Minkowski theory.     

Some inequalities for the L p -mixed quermassintegrals

Wuhan University Journal of Natural Sciences - In this paper, a cyclic inequality and a monotonic inequality of L p -mixed quermassintegrals are established. Meanwhile, we obtain an inequality for...     

销售努力为私人信息情况下的激励机制研究

文章研究市场中一个由单个供货商和单个销售商构成的供应链,市场需求是线性的,与销售商的销售努力和销售价格有关.在得到完全信息情况下的供货商和销售商的收益函数表达式及价格表达式之后,研究了不完全信息情况下供货商激励机制的设计,建立了激励机制的泛函极值模型,并求出了模型的解析解.最后,用MATLAB进行数值分析,结果表明该激励机制对收益有优化效果.     

Lp-Dual Mixed Geominimal Surface Area

In this paper, a new Lp-dual mixed geominimal surface area is defined by Lp-dual mixed quermassintegrals, which extends the definition of Lp-dual geominimal surface area and generalizes some related inequalities established by Wan and Wang.     

Lp对偶Minkowski不等式的稳定性

运用分析不等式与变分法研究L_p对偶Minkowski不等式的稳定性问题,得到了L_p对偶混合均值积分的稳定型不等式,当p=1时即为经典对偶Minkowski不等式的稳定性.     

多元函数的累次极值

本文将多元函数极值较化为一元函数极值来处理．从而为三元及三元以上函数极值的判定和计算提供一种方法。     

Inequalities for mixed width-integrals

In this paper, Brunn-Minkowski inequality and Dresher-type inequality for mixed width-integrals of Firey’s p-sum are established. Further, we present the Dresher-type inequalities for dual quermassintegrals of the polar of Lp projection body and Lp centroid body, which in special cases yield some previous inequalities.     

多元函数极值和条件极值的一般判定方法

本文较为完整地探讨了多元函数极值和条件极值的一般判定方法和求法。通过研究多元微分与一元微分之间的关系,把多元函数的极值判定问题转化为二次型的正定、负定判定问题,或转化为一阶方向导函数是否变号的问题。对于条件极值,研究了适用于所有情况的降维求极法,比拉格朗日乘数法更加直观、计算简便,并且同时解决了条件极值的判定问题。     

抛物线法在搜寻复摆极值点中的应用

钟摆式复摆的质心可以变化,因此具有极小周期点位置,在实验室条件下,这个极值点可以采用黄金分割法和Fibonacci法来搜索。但是采用抛物线法并适当结合黄金分割点确定搜索的初始值,然后逐步构造抛物线搜寻复摆的极值点,可以大大地提高搜寻速度和精度。文章通过实验采集数据并加以分析,证明了抛物线法搜寻复摆极值点比黄金分割法和Fibonacci法有更好的搜寻效果,并且该方法对于搜寻物理学中其它极值点问题具有参考价值。     

特征值法求解二次型的条件最值问题

根据Lagrange乘数法求解条件最值问题的原理,针对特殊的二次型条件最值问题,分析最值与特征值间的对应关系,给出二次型条件最值问题求解的特征值方法,并结合例子说明特征值方法求解的简便及有效,具有一定的应用价值.     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

无约束函数极值判别法则不定情况的探讨

本文针对经典优化问题中无约束函数极值判别法则的不定情况,首先对二元函数进行了研究,得出了更深入的判别法则,即将其转化为一个一元函数极值存在的判定问题;然后进一步将此法则推广应用到多元函数。文中的几个实例证明了该法则的可行性。     

基于延拓技术的经验模态分解改进算法

为了消除经验模态分解算法中的端点效应问题,给出了利用数据序列延拓技术抑制端点效应的方法。在分析基于镜像延拓法的算法实现以及存在的不足的基础上,提出了端点极值包络延拓方法。通过理论分析和仿真实验验证了该方法在提高经验模态分解算法分解精度、改善时频分析性能方面的有效性,在空间方面,包络极值延拓算法比镜像延拓节省了约50%的空间。