一类时滞血糖调控模型的动力学分析

对一类具有时滞的血糖调控模型,通过分析超越特征方程根的分布情况,得到了正平衡点的稳定性及小振幅周期解的存在性.     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的周期解

研究一类捕食者具有阶段结构和Crowley-Martin功能性反应的时滞捕食系统.通过分析特征方程根的分布,得到系统正平衡点的局部稳定性和局部Hopf分叉的存在性的充分条件.进一步,利用中心流形定理和规范型理论,给出确定Hopf分叉方向和分叉周期解稳定性的计算公式.最后,利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔

研究了含三个节点和两个反馈环的时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔.确定了该网络的正平衡点的个数.通过分析对应的特征方程,建立了网络双稳定性和Hopf分岔的存在性条件.研究结果显示,网络中正反馈环的存在会促使网络出现双稳定状态,而当网络有负反馈环且时滞达到某一临界值时,网络将产生Hopf分岔.数值仿真验证了理论结果的正确性.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性分析

文章分析了一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型.通过对其特征方程的分析,运用Hurwitz判定定理,探讨了模型的非负平衡点的局部稳定性;利用构造函数法,结合LaSalle不变集原理,讨论了模型的非负平衡点的全局稳定性,得到了捕食者和食饵种群可持续生存的条件.     

一类新的基因调控网络的稳定性分析方法

借助M-矩阵理论分析了含时变时滞的基因调控网络的渐进稳定与指数稳定性问题.首先利用递归神经网络建立基因调控网络模型,通过选取合适的Lyapunov函数,根据M-矩阵知识推导出使网络稳定的充分条件,最后通过实例验证了此方法的有效性及简便性.     

时滞基因调控模型的稳定性与Hopf分支

研究时滞因素对基因调控模型的正平衡点的稳定性的影响及其诱发的周期振荡,包括离散时滞和分布时滞两种情形.通过分析相应的特征方程根的分布,得到了系统正平衡点绝对稳定、条件稳定的条件以及时滞诱发周期振荡的临界值.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

具有阶段结构的多时滞SIR扩散模型的稳定性时滞SIR扩散模型的稳定性分析

考虑了一类带有一般发生率和阶段结构的SIR模型. 确定了该模型的基本再生数, 并通过分析对应的特征方程的根的分布, 得到了无疾病平衡点和地方病平衡点的线性稳定性.     

一类时滞捕食-食饵模型的稳定性与Hopf分支

讨论一类时滞捕食-食饵模型,通过相应的特征方程及特征根的分布,分析滞量的影响,给出该模型的稳定性及Hopf分支存在条件.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型,通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响,同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解.     

具有阶段结构的多时滞SIR扩散模型的稳定性

考虑了一类带有一般发生率和阶段结构的SIR模型.确定了基本再生数,并通过分析对应的特征方程的根的分布,得到了无疾病平衡点和地方病平衡点的线性稳定性.     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

一类具有尺度结构的非线性害鼠不育模型的稳定性分析

文章研究一类具有尺度结构的非线性害鼠不育模型的稳定性.首先给出模型平衡态的表达式;其次定义了净再生数并用Banach不动点原理推出平衡态的存在唯一性结果,最后通过对模型的线性化处理得到关于种群平衡态的特征方程,从而给出平衡态的稳定性定理.     

Local Stability of a Delayed SIRS Model With Saturation Incidence and Temoorary Immunity

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

一类具有治愈率和非线性发生率的H IV 感染模型的动力学特性

研究了一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学性质,给出了决定病毒消亡与否的基本再生数的数学表达式,利用特征方程和Hurwitz判据分析了模型平衡点的局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时无病平衡点是全局渐近稳定性的,利用第二加性复合矩阵理论,证明了当基本再生数>1时感染平衡点是全局渐近稳定的.     

时延小世界网络的霍普分叉控制

对具有时延的小世界网络模型进行了分析,研究了网络模型平衡点的局部稳定性,把时延看作分岔参数,推导出了霍普分叉产生的参数条件.当系统存在霍普分叉时,系统会产生振荡、失稳等现象,为了稳定该网络模型,提出了一种脉冲控制霍普分叉的方法.分析了脉冲控制系统全局渐近稳定的充分条件,通过数值仿真验证了此控制方法的有效性.     

一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS模型的局部稳定性

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布，证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数，给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论，并给出解的渐近行为与初始函数的关系.     

一类具阶段结构和比率依赖功能性反应滞后捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具阶段结构和比率依赖功能性反应的滞后捕食模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个可行平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件;利用单调迭代法和比较定理分别得到了正平衡点全局吸引和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件.