一类离散包虫病传播模型的分析与模拟

通过对包虫病流行现状和传播机理的分析,利用动力学方法构建了一类包虫病传播的离散动力学模型.分析了影响疾病传播和控制的关键因素,得到了决定疾病传播与否的基本再生数,利用新疆2004—2012年包虫病人类季度数据对模型进行了数值模拟,对新疆包虫病作出中长期预测.最后分析了参数的敏感性,对各种不同的控制措施进行了比较.     

SEI1I2QR传染病模型的动力学分析与应用

首先,建立一类包含无症状感染者传播模式的SEI₁I₂QR传染病模型;其次,通过下一代矩阵方法,计算该模型的基本再生数,对模型进行动力学分析,并给出传染病灭绝和爆发的阈值条件;最后,结合病例数据进行数值模拟,对模型参数进行灵敏度分析.     

一类禽流感传染病传播模型的动力学分析

以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播。针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,对模型进行动力学分析,得到基本再生数R₀。通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,对模型的全局稳定性进行了分析,得出以下结论：当基本再生数R₀小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R₀大于1时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定。因此,在已经发生了禽流感疫情的地区,捕杀禽类和减少市场上禽类的流通等措施是杜绝此类传染病传播的关键。     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生...     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

新型冠状病毒肺炎传播动力学模型构建与分析

为研究新型冠状病毒肺炎(简称新冠肺炎)传播机理和传播风险,预测疫情发展趋势,对政府制定相关疫情防控政策提供帮助,提出了一种新的新冠肺炎传播非线性动力学模型(SLEIR)。该模型考虑到疫情中采取保护措施的人群,将其作为低危群体加入到模型中;通过对模型的基本再生数、平衡点、稳定性和分岔等进行分析,揭示新冠肺炎传播机理;利用印度新冠肺炎真实数据对模型参数和部分状态初值进行最小二乘拟合,根据拟合的参数对印度疫情发展趋势做出预测。该模型对印度3～4月、4～5月两阶段疫情预测平均相对误差分别为4.107%和2.805%,对于印度10月最新的疫情,预测平均相对误差为3.266%,预测结果表明SLEIR模型具有较好的预测效果。与传统SEIR模型相比,该模型能适应印度疫情复杂的变化趋势,且具有更高的预测精度,可以为政府选择合适的防控措施提供技术支撑。     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型,引入自我防护和隔离两个仓室,提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析,计算模型的基本再生数,通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据,分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明,所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.     

具有无症状的疟疾传播模型的最优控制和敏感性分析

研究了一类具有无症状感染者的疟疾媒介传染病模型的各类平衡点的存在性与稳定性,给出了基本再生数的精确表达式,讨论了疾病的持久性,以及参数关于基本再生数的敏感性和疾病的最优控制问题,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数, 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染和连续预防接种的传染病模型,给出了SIRS传染病模型的基本再生数,并利用坐标平移和Korobeinikov的方法证明了边界平衡位置和内部平衡位置的全局稳定性,数值仿真也进一步说明了系统的稳定性态.     

面向对等网络SEInR传播模型的理论分析

针对现有传播动力学模型不能准确描述对等(P2P)网络文件传播过程中的问题,对现有SEIR模型进行了改进,并为此建立了SEInR传播动力学模型.根据SEInR模型的动力学方程组建立了基本再生数的计算公式,用来研究传播模型的无病平衡点和有病平衡点,同时对平衡点的存在性和稳定性进行了详细的理论分析和数学证明.通过对模型中的各种参数变化的仿真分析表明,所提模型能够更准确地模拟P2P文件的传播过程,模型参数能够对P2P文件传播过程中的影响因素进行准确的描述.     

推土机行星变速器动力学模型及换挡过程仿真

戏工程机械TY320推土机为样机,运用多刚体系统动力学方法对其行星变速箱建立了换挡过程动力学模型,为换档过程仿真与换档过程品质控制提供了理论依据,结合试验对换档过程进行了仿真,试验表明,该动力学模型及仿真系统是合理的。     

具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性

研究一类具有预防接种、隔离且传染率依赖于易感人口的SIQRS传染病模型,给出确定疾病消亡和持续生存的基本再生数σ.在一定条件下证明无病平衡点的全局稳定性,得到唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定条件.     

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R0的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳...     

机械手动特性建模及仿真分析

列出机械手从驱动系列手臂的运动微分方程,并计及非线性环节的影响,建立了描述机械手特性的动态模型,给出了非线性校正方法,并进行仿真分析。     

轮胎动力学模型的建立与仿真分析

分析了各种常用轮胎模型的特点与应用范围,根据汽车操纵动力学研究的需要,在Matlab／Simulink中运用“魔术公式”建立了轮胎动力学模型,并对汽车轮胎力与纵向滑移率,纵向力、侧向力及回正力矩与纵向滑移率、侧偏角、垂直载荷的关系等轮胎特性进行了仿真分析,结果表明,“魔术公式”轮胎动力学模型可以较好地模拟轮胎的动力学特性,满足整车动力学研究的需要．