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试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解. 相似文献
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利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得变系效KdV方程的若干精确类孤子解.可见,用这种方法还可以求解一大类变系数非线性演化方程. 相似文献
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利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 相似文献
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用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解. 相似文献
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解,作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解,由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。 相似文献
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本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解. 相似文献
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杨喜艳 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
应用Fan-代数方法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的多个精确解.这些解包括三角函数解,双曲函数解,有理函数解,Jacobi椭圆函数解等.有些解是与前人用其它方法所获得的解类似,有些解是前人未得到的. 相似文献
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在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。 相似文献
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田贵辰 《天津师范大学学报(自然科学版)》2004,24(4):50-52
讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解. 相似文献
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基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方法离散,在空间上采用傅里叶拟谱方法离散.在合适的边界条件下,所提方法可精确保持离散保角能量守恒律及离散保角质量守恒律.数值实验验证文中方法在长时间数值模拟过程中的有效性. 相似文献
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利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系. 相似文献
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通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解. 相似文献
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具有高阶非线性项的广义KdV方程的精确孤波解 总被引:7,自引:4,他引:3
研究具有高阶非线性项的广义KdV方程ut αuux βu3x γu5x=0的精确孤波解,其中u=u(x,t),x,t∈R,α,β,γ为常数,且αβγ≠0.利用以符号运算构造非线性方程的多形式孤波解的广义Tanh方法,讨论了该方程的孤波解的精确解析表达式,而且从参数的符号判断孤波解的数量和类型,并给出了算法的程序. 相似文献
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描述了使用(G’/G)-展开法求解变系数非线性偏微分方程的过程,并将此方法应用在广义变系数Gardner方程中,借助符号计算求得了该方程新的行波解,从而显示出该方法对求解变系数非线性偏微分方程是非常有效的. 相似文献
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温振庶 《华侨大学学报(自然科学版)》2014,(5):597-600
研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的. 相似文献
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借助计算机代数系统Maple,采用三角函数法,得到有别于其他方法解的广义KdV方程的显式精确解。 相似文献
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田贵辰 《聊城大学学报(自然科学版)》2004,17(2):24-27
运用映射方法求得了广义KdV方程的椭圆周期,其中包括KK方程、SK方程、CDGSK方程的一些椭圆周期解.这些结论推广了文[6,7]中的相应结果. 相似文献
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运用截断展开法,求得了2 1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的精确孤立波解、有理形式函数解和三角函数解. 相似文献