放珠子

<正>现有9粒黑珠和6粒白珠,把它们放在图中的16个小正方形的顶点上,使每一个小正方形的两个顶点上各有一黑一白2粒珠子。若现在只有7粒黑珠和4粒白珠,如何使16个小正方形的两个顶点上各有一黑一白2粒珠子呢?     

颜色有冷暖

<正>颜色有冷暖?难道颜色可以让人冷,或者可以供人取暖?同学们看到这个标题难免有这样的疑问。颜色的"冷暖",与物理老师所说的温度概念并不一样,主要是指颜色给人带来的心理感觉。冷色与暖色曾有人做过这样的实验:准备室温相当的两个房间,把一间的墙壁全部涂成蓝色、另一间的墙壁全部涂成红色,然后找不同的人先后进入两个房间凭着身体感受估测屋内温度。实验结果是,应试者普遍觉得红色房间的温度要高于蓝色房间。应试者为什么     

幽默

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形对角线的交点,如图1。那么请问其它“好点”有几个,是哪几点,请找出来。     

推理小游戏

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形两角线的交点O，如图1。那么请问其他“好点”有几个．是哪几点，请找出来。     

网格中的数学问题

在正方形的网格中，每个小正方形的边长都是相等的，每个小正方形的顶点叫做格点（其他正多边形也有类似的情形），我们把以格点的连线为边的图形叫格点图形。近年来各地的中考试卷中频频出现这类与格点有关的数学问题。由于这类与网格有关的中考题大部分具有开放性，设计又新颖，能很好地考查学生的思维水平和思维能力，故很受命题者的青睐。     

“学习”改变行为

想教育孩子吗？请先教育好你的小鸡。我们来做一个实验，实验目的听起来很荒谬：训练你的宠物小鸡按颜色标记来取食，只吃某种颜色的食物，而拒绝另一种颜色。我们取一部分玉米豆放在奎宁溶液中浸泡半天，再取一部分浸泡于糖水中半天。捞起后，前者用彩色笔涂成红色，后者涂成蓝色。将上述玉米喂食小鸡，并观察它们的反应。     

四元素链的Hosoya指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.文章主要研究n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出其计算公式.     

四元素链的Merrifield-Simmons指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图。本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式。     

四元素链的Merrifield-Simmons指示

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式.     

泰国的国旗和皇徽

泰王国的国旗由红白蓝三色的五个平行长方形构成,长宽比例为3:2。上下方为红色,蓝色居中,蓝色的上下方为白色。蓝色宽度相等于两个红色或两个白色长方形的宽度。泰国有泰族、老挝族、马来族、高棉族、华裔泰人等三十多     

一道课本例题教学的探索

苏课版义务教育课程标准实验教科书九年级（下册）第一章3节《平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》例4已知如图（1）正方形的对角线AC、BD相交于点O，正方形A’B’C’D’的顶点A，与点O重合，A，B，交BC于点E，A’D’交CD于点F，求证：OE=OF．     

双星图的Ramsey数的上界

对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,则或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.双星B(m,n)为直径是3,有两个中心顶点,其顶点度分别为m+1和n+1的树.得到,当nm时,R(B(m,n))2n+m+2;当n=m或n=m+1时,R(B(m,n))=2 m+n+2.     

上期答案

●巧思妙解:1.正方形失踪:5小块图形中最大的两块对换了一下位置之后,被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这意味着这个大正方形不再是严格的正方形。它的     

最别致的三面国旗

世界上绝大多数国家的国旗都是长方形的,只是尺寸、颜色、图案不同而已。但有三个国家的国旗形状却与众不同。两个欧洲国家的国旗是正方形的:一个是瑞士,是在红色正方形正中画有一个白色十字,象征国家的统一;另一个是梵蒂冈,它的正方形国旗分成竖式的两个长方形,左边是金黄色的,右边是银白色的,在银白色的长方形里还画有     

谈谈代沙格定理及其逆定理的应用

代沙格定理:若两个三点形对应顶点的连线共点,则其对应边的交点共线。 逆定理:若两个三点形对应边的交点共线,则其对应顶点的连线共点。 这两个定理是高等几何的重要定理之一,在证明共线点或共点线问题时,显得尤其有效,但在应用时容易出错。究其原因有二,一是难以确定对应的三点形,二是两个三点形的对应边和对应顶点容易弄错,使得证明     

树与它的公共邻点图之间的维纳指标的差（英文）

一个连通图的维纳指标被定义为所有无序顶点对之间的距离和.如果G是一个简单图,那么con(G)是图G的公共邻点图,它们有相同的顶点集,并且在图G里如果两个顶点有一个公共邻点,则在图G的公共邻点图里这两个顶点是相邻的.该文得到了关于树和它的公共邻点图的维纳指标之间差的下界和上界.     

正方形内的10点问题

本文研究了一类在正方形内的Ｈｅｉｌｂｒｏｎ型问题，证明了在单位正方形内任意放置１０个点，必定可以找到两个点，它们之间的距离不超过ｄ＝０．４５７６５１９８６０…．     

一个实用的检验Kn(3,p)的算法

设Ｋｎ是ｎ个顶点的完全图，若对Ｋｎ的每条边着以红色或蓝色，并且图中既不包含红色团Ｋ３也不包含蓝色团Ｋｐ，这样就得到一个二色边图Ｋｎ，同时将这种染色所得的图记为Ｋｎ（３，ｐ），把使Ｋｎ（３，ｐ）成立的最大值记为Ｒ（３，ｐ），Ｒ（３，ｐ）＝ｒ（３，ｐ）－１，ｒ（３，ｐ）是Ｒａｍｓｅｙ数，本给出一个实用的算法，可以对给定连通图检验Ｋｎ（３，ｐ）是否成立 。     

铺砌中椭圆上D-点数的研究

阿基米德平面铺砌是指用一种或多种正多边形铺砌全平面,且要求铺砌的每个顶点的顶点特征相同。阿基米德平面铺砌共有11种,针对其中的[4.8.8]铺砌,即每个铺砌顶点连接边长相同的一个正方形,两个正八边形,研究[4.8.8]铺砌上的椭圆所包含铺砌顶点数的特性,通过对椭圆内半弦上顶点列的分析,采用数的几何及数论中同余的方法给出顶点数的取值算法,并获得顶点数与椭圆短半轴长平方的比值的极限公式,证明极限值与对应铺砌的中心多边形的面积有关。所得算法及极限公式对其他阿基米德铺砌中相关问题的研究有借鉴作用。     

巧分正方形

正同学们,我们知道正方形的特征是四条边相等、四个角都是直角。其实,正方形里还有很多奥秘,下面我们一起来研究"巧分正方形"。现在有一张边长为厘米的正方形白纸,如果要把这张大的正方形白纸平均分成若干个小正方形,只要把边长平均分就行了。把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方形,小正方形的边长为(厘米);把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方