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关于高阶椭圆型方程的奇摄动问题已有不少讨论,例如文献[1—3],但关于高阶双曲型方程的研究还不多。本文应用“两变量展开直接构造边界层”的方法研究三类高阶双曲型方程的奇摄动问题,导出了M阶一致有效渐近解,并作出了余项估计。 相似文献
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人们知道,在二阶或高阶线性双曲型方程中,研究得比较清楚的是Cauchy问题和混合问题。对二阶双曲型方程曾有人研究过迪氏型的边值问题。人们自然问:高阶双曲型方程能否提边值问题?它与二阶的情形有何不同?…… 相似文献
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其中A_m与B_m是非负定常数矩阵,u与f(u)是J维向量函数。(1)式包含着物理、生物、力学等问题中出现的许多方程组。如半线性双曲方程(Klein-Gordon,Sine-Gordon,非线性强迫弦振动等),半线性拟双曲方程(神经传播方程等)以及部分双曲型与部分拟双曲型耦合方程组。本文用Galerkin方法讨论(1)的周期边界问题 相似文献
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一偏微分方程研究的意义和目的现代科学技术和复杂的工程设计提出一系列偏微分力程问题。例如不稳定流计算牵涉到一个拟线性双曲型一级偏微分方程组。某些应力分析需要解决双调和方程的多连通区域边值问题。高速气流绕流研究,有待于非线性空间混合型方程定解问题的解决。气象中长期数值预报和人工控制天气所考虑的天气力程是极为复杂的非线性偏微分方程组,同 相似文献
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Hadamard在解双曲型偏微分方程的Cauchy问题时,引进了发散的奇异积分的有限部分的概念,即Hadamard主值。本文研究了C~n中超球上的高阶奇异积分 相似文献
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Brenner等人在文献[1,2 ]中证明了二阶Lax-Wendroff格式是L~2稳定的,但是L~p(P≠2)不稳定的.一般情况下,如果初始数据充分光滑,差分格式是L~p稳定的,且具有μ阶精度,则在 L~p中差分格式的解以 μ阶速度收敛于微分方程的解.但对间断解,上述结果不成立众所周知,间断解对双曲型方程是十分重要的,故间断解的误差估计不仅具有理论意义,也有实际意义.就我们所知,关于间断解的误差界,目前仅对一阶单调差分格式有L~1误差估计,而对二阶格式的误差估计尚无结果. 本文研究线性对流方程 相似文献
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在文献[1]中,作者讨论了某些非线性演化方程的Darboux型的Bcklund变换,这种形式的变换可看作是通常的Bcklund变换的显式,应用起来比较方便。本文将进一步讨论某些不同方程的解之间的Darboux型的Bcklund变换。 相似文献
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考虑下列具有变系数的Lyness方程xn 1=xn bnxn-1,n=0,1,2,…,()其中系数bn是有界的非负实数序列,初值x-1,x0是任意正数.对方程(),当bn≡1时,Lyness[1]发现其解是5_周期的;当bn≡b∈(0,∞)时,Kocic和Ladas[2,3]研究了其解的有界保持性;Grove等人[4]得到它的解的不变性,并由此得出:定理 方程()的任何非平凡解的极限不存在.但是当系数bn是变化的时候,定理是否仍然成立呢?Ladas在文献[5]提出了下列猜想:猜想 假设{bn}是有界单调的,则方程()的任何非平凡解的极限不存在.对此猜想,本文… 相似文献
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设N,Q分别是全体正整数、有理数的集合,A,B∈N.方程Ax2 B=yn,2n>1,2y,x,y,n∈N(1)是一类基本而又重要的高次或指数型Diophantus方程.当A=1,B=2时Ljunggren[1]证明了方程(1)仅有解x=5,y=3,n=3.当A=1,B=4时,本文作者之一给出了方程(1)的解答.本文将用虚二次域的基本性质与推广的Pell方程的结果研究方程(1)的一些新的情形.设h(-D)表虚二次域Q(-D)的类数,本文证明了定理1 设A无平方因子,2A,(n,h(-2A))=1,则Diophantus方程Ax2 2=yn,x,y,n∈N,2n>1(2)仅有解A=1,x=5… 相似文献
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Mayr,杜庆华、姚振汉给出了轴对称空间弹性扭转静力问题的基本解,建立了求解此类问题的边界元格式。最近,我们得到轴对称空间弹性扭转动力问题变换方程之基本解,且用这个基本解建立了相应的边界元格式;用它求解半空间上圆形刚盘的扭转动刚度,获得了与以 相似文献
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近年来,人们关心偏微分方程边值问题的多重解。为此,本文在半序Banach空间中考察渐近线性算子方程x=f(λ,x),讨论解集在零分歧点和无穷远分歧点附近的行为。我们引进了在以本征元为中心的锥内一个非性线算子超于或次于一个线性算子的概念,并指出在这类条件下,非线性算子方程的解(λ,x)的集合在分歧点附近将只能位于该分歧点的一侧。这再 相似文献
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Ⅰ.理论关于渐变吸收层反射问题的研究,一般都是寻求反射率所满足的Riccati型方程的解,或进行实验研究。我们根据波动方程的边值定解问题讨论了渐变吸收层的反射问题(图1),得到反射率的表达式为: 相似文献
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Kodomtsev-Petviashvili方程(u_t 6uu_x u_(xxx)_x u_(yy)=0 (1)是一个1 2维的非线性演化方程。现给出KP方程的一个Lax对,并利用这个Lax对给出它的一个Darboux型的Bcklund变换 相似文献
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一般说来,经典虫洞是瞬子,是由咽喉连接的两个大的时空区域的Einstein场方程的欧氏解,而量子虫洞是具有确定边界条件的Wheeler-De Witt方程的解.Hawking指出,这类边界条件是波函数在大的三维空间中指数衰减,并当三维空间趋于零时应以某种适当的方式保持正则.本文在Kaluza-Klein理论中探讨了量子虫洞,求解了相应边界条件下的Wheeler-De Witt方程的虫洞波函数解,给出了拓扑为R~1(?)T~d(?)S~2的量子虫洞. 相似文献
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一种新的静态Manko黑洞和稳态Manko黑洞的热力学性质 总被引:11,自引:0,他引:11
为了更好地描述真实天体的引力场,Manko引入了两个具有任意多极矩的轴对称的Einstein场方程的精确解,其中一个是静态的,另一个是稳态的,它们都有视界,因此,它们代表了两个黑洞.但是,由于Manko黑洞的视界不是一个完整的光滑超曲面,其上存在着“洞”(裸奇点),所以,它们与Schwarzschild以及Kerr黑洞视界的拓扑结构(Euler示性数)不同.我们将通过对Manko黑洞视界温度的计算,阐明这类黑洞的热力学性质.文献[1]中给出了扁球坐标表示的静态轴对称、具有任意多极矩的Einstein场方程的解: 相似文献
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激光脉冲在两能级吸收介质中传播时的自感应透明现象已在理论上、实验上被深入地研究。理论上采用光学Bloch方程和Maxwell方程联立进行计算,得到了激光波形以双曲正割形稳态传播的解和一般情况下波包被压缩及分裂的解。 相似文献
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中立型方程的强迫振动 总被引:3,自引:0,他引:3
一、引言 关于二阶中立型微分方程解的振动性质已有不少研究,但似乎还未见到研究中立型微分方程的强迫振动的,这篇短文首先给出保证下列二阶中立型微分方程 (y(t)+λy(t-τ))′+f(i,y(t))=R(t),t≥t_0 (1)的解都是振动的充分条件,然后把结果应用到一类中立型双曲型方程解的振动性,得到了新的振动准则。 相似文献
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关于矩阵方程A~TB+BA=—C的一个新结果 总被引:4,自引:0,他引:4
方程(1)的解的情况较复杂(即非唯一解),迄今少有研究结果。关于方程(1)的非唯一解,有重要意义的问题之一是与常系数线性系统: 相似文献