L′Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的L′Hospital法则和Stolz定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充。     

洛必达法则的推广

将求一元函数不定式极限的洛必达法则推广到多元的情形，给出了多元函数的柯西微分中值定理及型、型不定式极限的洛必达法则，为求多元函数的极限提供了，１个有效的方法．     

共轭解析函数中的罗必达法则

本文利用共轭解析函数零点、可去奇点、极点的特征将实罗必达法则推广到共轭解析函数中,     

《庖丁解牛》对用L’Hospital法则求极限的启示

在高等数学和数学分析中,极限的计算非常重要,求解的方法多种多样,L’Hospital法则就是其中的重要方法之一.文章结合儒家经典《庄子》中《庖丁解牛》一段,较为全面地阐述了如何运用L’Hospital法则求极限,以及运用时应当注意的问题,并通过例题对易出现的问题加以说明.     

L''''Hospital法则的一个推广

本文将L＇Hospital法则推广为二元函数情形。     

Cramer法则的再推广

在已有结果的基础上，进一步推广了Cramer法则。并给出了其应用。     

多元函数极限的L′Hospital法则

建立和证明了多元函数的Cauchy中值定理,然后,利用它将L′Hospital法则推广到多元函数上,得到若干结果。     

L''''hospital法则在多元函数中的推广

将求一元函数不定式极限的L‘hospital法则推广到多元函数中，为求多元函数的极限提供了一个有效的方法，从而使L‘hospital法则更全面，应用范围更广泛。     

复值函数的L‘Hospital法则

指出了Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则对一般的复值函数并不成立，并给出了其成立的一些充分了后利用所得结果证明了在奇性方程研究中将用到的一个基本定理。     

洛必塔法则的反例

本文旨在说明：１、洛必塔法则中，条件ｇ’（ｘ）≠０的必要性。２．当定理中的条件不满足时，给出一个构造反例的方法。     

百分之百法则的推广

在线性规划的灵敏度分析中，如果目标函数的系数同时发生变化，我们可用百分之百法则进行分析，本文给出这一法则的推广并给予证明，使得原法则不能判断的一些情况得到肯定的结论。     

推广的Leibniz法则,Abramov-Petkovek算法与一类含参变量积分的D’Alembert函数表示

利用推广的Leibniz法则、Abramov-Petkovek算法并借助计算机代数系统(如Mathematica或Maple)解决了将满足某些条件的含参变量积分表示成D’Alembert函数形式的问题.     

关于洛必达法则的推广

洛必达法则是求不定式极限的一种重要而简便的方法,文章主要是将其条件作一定的修改,得到洛必达法则的推广定理。     

L'Hospital法则的推广

将洛比达法则(L'Hospitalrule)中∞/∞型的待定式推广到*/∞型,扩充了洛比达法则的适用范围,省去了分子项或分母项是无穷大的验证,同时还给出了一些推论.     

Alzer不等式的进一步推广

设{an}∞\{n=1\}为严格单调上升的正数列,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立(an)/(a\{n+1\})<(1)/(n)∑ni=1ari(1)/(n+1)∑n+1i=1ari\{1/r\},n≥1.这个结果推广了目前文献中已有的相关结果.特别是,在上式中置ai=i便可得到Alzer不等式.     

Bernoulli试验的Bayes停止判决法则

就破坏性的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ试验概型，给出了检验问题Ｈ０：ｐ＝ｐ０ ｖｓ．Ｈ１：ｐ＝ｐ１（０〈ｐ０〈ｐ１〈１）的Ｂａｙｅｓｉａｎ停止判决法则，其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分。     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。     

多元函数极限的L''Hospital法则

建立和证明了多元函数的Cauchy中值定理,然后,利用它将L'Hospital法则推广到多元函数上,得到若干结果.     

克莱姆法则历史研究

目的 理清Cramer’s Rule的发展脉络。方法 运用综合比较与历史分析的方法，对Cramer’s Rule的起源进行探究。结果 马克劳林虽然比克莱姆早两年发现Cramer’s Rule，但不及克莱姆发现的规律明晰。2人都是从线性方程组的求解入手，都是用线性方程组的系数给出解的表达。结论 Cramer’s Rule称为Maclaurin-Cramer’s更恰当一些。他们都是从线性方程组的求解入手，都是用线性方程组的系数给出解的表达式。