竞赛k-部图为强连通的一个充要条件

设K_ι1,ι2,…,ιk是完全k-部图,这里ι_i(i=1,2,…,k)是顶点集V的k-部划分(V_1,V_2,…V_k)中V_i的顶点数。若给K_ι1,…,ι_k的每边以一个定向,则称所得的有向图T_(ι1,ι2,…,ι_k)为竞赛k-部图。     

二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解

对于下列微分差分方程的边值问题其中函数η(x),α(x),β(x),ψ(x)和■(x)假设是足够光滑的,且与ε无关,为了简单进一步假设ι与γ常数,且1<ι<2。我们要求方程满足边值条件的渐近解y(x;ε),它在[0,ι]上连续,在(0,ι)上一阶导数连续,在(0,ι)上二阶导数存在处(除了x=1由于时滞的影响可能不存在)满足方程。     

单纯形优化镓-茜素络合腙-溴化十六烷基吡啶反应条件的研究

本文研究了镓(Ga)——茜素络合腙(ALC)——溴化十六烷基吡啶(CPB)三元络合物的生成.实验发现溶液的pH、ALC和CPB之间存在着明显的交互作用.我们应用改进的单纯形确定了最优反应条件.在该条件下,摩尔吸光度(λ_(510nm)为1.5×10~4ι·mol~(-1)·cm~(-1),它比经典方法确定的条件,灵敏度提高了两倍.反应的选择性也较好.     

用倒易点阵空间中的布拉格条件来确定立方晶体的结构

用德拜法(粉末法)确定立方晶体结构的实验中,一般采用正点阵空间(与实际晶体相对应的)的布拉格条件2d_(hkι)sinθ_(hkι)=λ(1)进行分析。其中hkι为衍射面指数(下同) 在固体物理学的教学中又讨论了倒易点阵空间中的布拉格条件的两种形式     

由云南松(Pinus yunnanensis Franch.)小孢子叶诱导愈伤组织的初步研究

本文报道了以MS和N_6为基本培养基,分别添加不同种类和数量的附加物,培养云南松幼小的小孢子叶而获得愈伤组织和胚性细胞团的情况。MS为基本培养基较N_6为好,其中以MS分别附加2mg/ι 2,4-D;2mg/ι 2,4-D+2mg/ι KT或2mg/ι 2,4-D+0.5mg/ι KT+0.5mg/ι NAA效果最好,诱导率均达2％以上。将愈伤组织转入不含激素或含不同种类和数量激素等附加物的MS培养基上进行处理,除成活率有明显区别外,其它变化不大。经细胞学和组织学初步观察,愈伤组织的染色体数有24或近于24者,但也有近于12者,云南松与其变种地盘松的诱导率无明显区别。     

原子结构中的完全准旋群SO(4)

本世纪六十年代,Judd在原子结构中引入了准旋的概念,从而把有关前辈数的问题简化为角动量理论的应用,本文应用二次量子化的方法在原子结构中引入完全准旋群SO(4),讨论了该群与自旋群以及准旋群三者之间的关系。应用这一物理模型,我们得出了l=1;2,3时,SO(8l 4)→SO(4)×SO(2l 1)以及US_p(4l 2)→SUs(2)×SO(2l 1)的一些分歧律。     

BUFFON长针问题

一长为ι的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的ι的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为f(x)=(2O_(n-2)/O_(n-1))(1-x~2)~(n-3/2),0≤x≤1的分布,当ι/d→∞。     

关于线性空间被其真子空间覆盖问题

一般线性代数理论中有这样一个结论:V为数域(有理数域、实数域或复数域)Ω上的n维线性空间,V_1,V_2,…,V_m为V的维数小于n的子空间,则必存在向量(?)∈V,使(?)(i=1,2,…,m)。或称V不被V_1,V_2,…,Vm所覆盖。本文作如下两方面推广:1.Ω为有限域的情况;2.Ω为一般域,子空间个数为任意个的情况。定理1.Ω为有ι个元的有限域,V为Ω上的n维线性空间,V_1,V_2,…,V_m为V的维数小于n的子空间,且m≤ι,则存在(?)∈V,使(?)(i=1,2,…,m)。证明:对m应用归纳法。m=1≤ι时,显然成立。设m=k≤ι-1时定理成立,今证m=k+1≤ι时亦真。     

关于量子仿射代数Uq(sι2)的若干三对角元

研究量子仿射代数Uq(sι2)的若干与三对角线性变换密切相关的元素的基本性质,证明了这些元素在Uq(sι2)中的不可逆性以及这些元素在Uq(sι2)的基本赋值模上的作用构成了Leonard对.     

HfFeMo_2VO_(12)的结构、相变及热膨胀性质研究

负热膨胀或近零膨胀材料在航天航空、精密器械和光学器件等领域具有重要应用前景。本文报道了一种分子式为HfFeMo_2VO_(12)的新型近零膨胀材料。研究结果表明,HfFeMo_2VO_(12)在低温下为单斜结构,在306 K以上转变为正交结构。膨胀仪测量其线热膨胀系数为α_ι=(-0. 78±0. 03)×10~(-6)K~(-1)(398～750 K),而XRD测试其线膨胀系数为α_ι=(0. 74±0. 43)×10~(-6)K~(-1)。其近零膨胀性质可归因于a轴的热膨胀和b、c轴的热收缩。拉曼光谱研究表明,其近零膨胀和负热膨胀的物理机制是Hf(Fe)-O-Mo(V)链中金属离子的平动和天平动,或桥氧原子的横向振动引起的体积收缩。     

乳状液膜浓缩稀土(Ⅱ)

这是《乳状液膜浓缩稀土 (Ⅰ)》的继续 ,但以 (NH4 ) 2 SO4 型料液为提取、浓缩对象。它包括以下实验 :料液类型比较 (NaCl型和 (NH) 2 SO4 型 )、NaAc加入量、膜相有无石蜡、膜的回收及再用。获得了从 (NH4 ) 2 SO4 型浸取料液中浓缩稀土的适宜液膜体系N2 0 5-P50 7-煤油 -HCl。液膜富集液中的稀土浓度可达 1 0 2g·L-1,稀土提取率达 93 %。     

关于Hilbert空间上的一致非ιn^（1）常数的精确值

考虑Banach空间上的非ιn^(1)常数，并得到Hilbert空间上的非ιn^(1)常数的精确值．     

经典Kepler问题和动力学对称性

经典Kepler问题中的Runge-Lenz矢量应用Nother定理从坐标的某种动力学变换导出,表明此变换构成规范一平移群,它局部同构于4维正交群SO(4)。讨论了变换的动力学机制。     

不定方程ax+by+cz=n的非负整数解的存在性问题的若干定理

书[1]中指出:“命a,b,c为三正整数,且(a,b,c)=1,求最大之整数不可由ax+by+cz(x≥0,y≥0,z≥0)表出者。此乃一未经解决之问题。” 这一问题的解决,与系数a,b,c都为正整数的不定方程 (1) ax+by+cz=n的非负整数解的存在性问题有密切的联系。 本文将使后一问题在大多数情形下得到解决,从而得到前一问题的部分结果。为此,我们需要用到下面的 引理 设(a,b)=1,a>0,b>0,n≥0,那么方程 (2) ax+by=n有非负整数解的充要条件是n≠ab-ka-ιb,这里k>0,0<ι≤a是整数。 (限制0<ι≤a只是为了使表示法ab-ka-ιb是唯一的,下面,我们总是假定有这个限制)。     

稀散金属铊(Ⅰ)的溶剂萃取热力学研究

以萃取剂二—(2—乙基己基)二硫代磷酸(HR),稀释剂正辛烷,研究萃取铊(Ⅰ)的热力学.在HR+Tl2SO4 +n C8H18 +Na2SO4 +H2O体系中,在温度 278. 15 ~298. 15K和离子强度 0. 1 ~2. 0mol·kg-1范围内,以Na2SO4 为支持电解质,在H2SO4 体系中测定了萃取平衡水相中Tl+浓度和pH值.应用直线外推法在计算机上通过EXCEL计算了萃取反应的标准平衡常数K0,并得到经验公式lgK0 =62.7-7.73×103 /T-0.118×10-2T,同时计算了萃取反应的其他热力学量,指出焓和熵是该萃取过程的推动力.     

与反应机理有关的计量学和热力学几个关系的论证

本文:(1)独立地用线性代数中的几何方法.较容易地证明了动力学中的一个新计量关系,k=ρ+π+ι=n+v。(2)对复杂反应的热力学平衡常数和机理中基元反应的动力学平衡常数之间的联系,提出一个新关系式。     

角动量阶梯算符的一种构造方法

本文以角动量的对易关系出发,推导出一组阶梯算符,它可使角动量本征矢的量子数j(或ι)、m同时升降、并找出这组算符之间的关系,给出了这些算符作用于轨道角动量本征态|ιm>上的系数。     

缓增样条在非正规样本上对Bπ,p类函数的恢复

证明了当f∈PWπ时,‖ s2m^(k)f-f^(k)‖Lp(R)→0(m→∞,2≤p≤∞,k=0,1,2,…）其中PWπ是经典的Paley-Wiener类,s2mf是在实Riesz基序列上对f插值的唯一确定2m-1次缓增样条,同时还证明了当｛f(ti)｝∈ι2,f∈Lp(R)(p≥2）,‖s2mf‖2≤A一致成立时,若lin/m→∞‖f-s2mf‖p=0,则f∈Bπ,p,其中Bπ,p为指数π型整函数R上的限制与 Lp(R)的交。     

消旋dl-薄荷醇的拆分(Ⅰ)

薄荷醇是医药卫生工业、食品工业及日用品工业中广泛应用的原料。随着我国工业的迅速发展,过去,从天然薄荷草中提取薄荷醇的方法,已经远远不能满足需要了。我国一些香料厂正在利用国内丰富的天然资源——精油为原料合成薄荷醇。从天然薄荷草中提取分离的薄荷醇都是左旋ι-的,左旋ι-薄荷醇不但具有使人愉快、清凉的香气,还具有兴奋、杀菌和止痛的作用。医药上和食品所需要的薄荷醇都是左旋ι-的。但是无论从松节油中的α- 蒎烯出发或从香茅油中的香草醛出发合成的薄荷醇都是消旋dι-的。因此,从消旋dι-薄荷醇拆分左旋ι-薄荷醇就成为重要的课题。世界上一些国家对消旋薄荷醇的拆分进行了大量的工作,他们的拆分方法大致可分为两种:一种是利用有旋光性的化学拆分剂与消旋dι-薄荷醇的酸酯生成非对映体进行拆分;另一种是生物化学方法。有旋光性的化学拆分剂如辛可宁(Cinchonine),二甲马钱子碱(Brucine),ι-麻黄素(ι-Ephedrine)     

格环的近似诣零根

本文将环的近似诣零概念推广到格环上,定义了格环的近似诣零根,证明了此根的继承性,得到了ι-q-nil 半单环的结构定理。此外,还证明了格环上的ι-全阵环的近似诣零根是格环的近似诣零根上的ι-全阵环以及对ι-左(右)理想适合极小条件的格环的近似诣零根、ι-Q 根和ι-根的一致性.