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1.
高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式. 相似文献
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利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式 相似文献
3.
与Bernoulli数相关的一组计数恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘建军 《辽宁大学学报(自然科学版)》2002,29(4):301-303
应用生成函数,得出了与Bernoulli数Bn相关的一组计数恒等式-指出了Bn与k阶Bernoulli数Bn^k,k阶Bernoulli数Bn^k与第二类Stirling数Sn^k,Bn与华蘅芳数Hn^k,Bn与第二类Stirling数Sn^k,之间的关系。 相似文献
4.
利用发生函数的方法建立了Tangent数、Arctangent数与Bernoulli数、调和数以及第一类Stirling数之间的几个关系式. 相似文献
5.
利用Stirling数给出广义Cauchy数的显式计算公式, 并讨论其分别与Stirling数、 Bernoulli数和Euler数之间的关系, 得到了包含广义Cauchy数的一些恒等式, 并改进了已有的
卷积公式. 相似文献
6.
孪生组合恒等式(十二)--第2类Stirling数类型 总被引:7,自引:7,他引:0
叙述2组第2类Stirling数类型的孪生恒等式,第1组含有Bernoulli数与第2类Stirling数,第2组含有Euler数与第2类Stirling数,运用形式幂级数运算给出证明. 相似文献
7.
用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系, 给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式. 相似文献
8.
根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式. 相似文献
9.
李晓冬 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):29-31
应用实函数差分的方法研究Bernoulli数与第二类Stirling数,指出它们之间的关系,得到包含Bn和S2(n,k)的恒等式. 相似文献
10.
两类Cauchy数的共同推广 总被引:2,自引:0,他引:2
郑德印 《大连理工大学学报》2004,44(4):606-609
使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数.对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式,利用广义Cauchy数的定义和它的生成函数导出该数的两个递推关系.广义Cauchy数和广义Stirling数之间的一个变换公式显示它们之间的密切联系,运用积分的计算技巧,证明了广义Cauchy数卷积和广义Stirling数之间的一个关系。最后.用Bell多项式和第二类Bernoulli数分别给出了广义Cauchy数的两种不同表示。 相似文献
11.
12.
本文给出了一类包含Euler数与Bernoulli数的恒等式。 相似文献
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14.
Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》2006,24(3):217-221
给出了Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式及高阶Cauchy数的定义,导出了它们的生成函数,利用第2类Stirling数得到了它们的递推公式,获得它们与高阶Bernou lli多项式、高阶退化Bernou lli多项式的关系式. 相似文献
15.
把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果. 相似文献
16.
吉日木图 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文利用第一类Stirling数的定义和基本性质,给出了第一类Stirling数的几个等式以及第一类Stirling数的一种一般表达式,并以简单的方法给予证明. 相似文献