Dirichlet和Abel判别法的等价性

本文证明了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ａｂｅｌ判别法的等价性，从而完整地解决了这两个定理的的充分性，必要性及它们之间与级数收敛的关系。     

拉贝判别法的等价性

正项级数中拉贝判别法，是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数，因此Ｒａａｂｅ判别法判别级数的范围更大，笔者在于创建一个新的判别法，并进一步研究这个新的判别法是与Ｒａａｂｅ判别法等价的。     

关于Directly-Riemann积分Dirichlet和Abel判别法的充要性

证明了Directly-Riemann积分Dirichlet判别法和Abel判别法的必要性,而Directly-Riemann积分Dirichlet判别法和Abel判别法充分性熊启才已有证明,由此说明这2个重要判别法不仅充分而且必要。     

多项式矩阵的等价

证明两个多项式矩阵等价的一个充要条件。     

度量等价与一致等价的判别

如果同一集合X上的2个度量ρ与ρ′诱导出X上的同一拓扑,那么称ρ与ρ′是等价的.对2个度量等价和一致等价的判别问题进行了讨论,并给出若干应用的例子.     

Raabe判别法的两种表述法的等价性

Raabe判别法及其极限形式常有两种不同的表述,事实上这两种表述是等价的,所以任意使用一种表述判断正项级数的收敛性均一样.     

凸函数等价性讨论

该文综合了凸函数已有的成果，获得了一个新命题，并论证了各个命题的等价性。     

概率自动机的等价性

本文研究概率自动机初始等价和等价之间的关系,基矩阵的性质,某些等价类的结构,并得到判定极限最小自动机的一个充分条件。     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义 ,证明了在一定条件下 ,上述定义的等价性     

关于Abel群的几个等价定义

本文给出了Abel群的6个等价定义:定理1—定理6.     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

级数收敛的几个条件

证明了级数收敛的几个充要条件，并给出了一个充分条件，从而完善了〔 2〕中的几个相应结果 .     

概率算子测度弱收敛的一个充要条件

该文在已有的结果和方法的基础之上给出了概率算子测度弱收敛的一个新的充要条件与已知的结论相比,多了一个f有界的限制,但少了f非负或f非正的假定.该文的结论从某种意义上更深一步地揭示了概率算子测度弱收敛定义的实质.     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的M-P逆A~+和Drazin逆A~D的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求A~+和A~D迭代法的初始条件.     

关于滞后型常系数线性微分方程V－泛函存在的充要条件

通过研究得到了关于形如ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－ｒ）的滞后微分方程存在Ｖ泛函的较易验证的充要条件     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文给出了一类非线性泛函微分方程解的振动性的充分和必要条件.     

关于滞后型常系数线性微分方程V－泛函存在的充要条件

通过研究得到了关于形如ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－ｒ）的滞后微分方程存在Ｖ泛函的较易验证的充要条件     

时变线性随机系统均方有界性和稳定性的充要条件(英文)

研究时变线性Ito随机系统.利用等价的确定性线性系统得到时变线性Ito随机系统均方有界性和稳定性的充要条件,并在此主要结果的基础上进行了进一步的研究.文中获得的充要条件为时变线性随机系统的进一步研究提供了基础.