关于Kallio—Porteus的一类线性规划算法的推广

将Kallio和Porteus提出的求解线性规划的一类算法加以推广，进一步将其假设条件减弱，在非退化的情形下证明了算法的有限收敛性．     

第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法

主要讨论第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法．算法应用到Galerkin方法和配置法两种情况,并证明当核函数和方程的解具有一定的光滑核性时,多投影算法的近似解及其迭代解的精度分别是一般有限维投影法近似解的三倍和四倍,表现出算法具有非常高的超收敛性．     

求解拟线性方程组的部分弦修正方法

本文对一类拟线性方程提出了一种部分弦修正解法，给出了该算法的局部ｑ－超线性收敛性定理及半局部收敛性定理。并且给出了数值例子。     

关于矩形元的超收敛性

发现，对于偶次矩形元，ｕ＾ｌ－ｕ＾ｈ在局部对称点具有更高的超收敛性，对于奇次矩形元，｜－／↓△（ｕ＾ｌ－ｕ＾ｈ）｜在局部对称点具有更高的超收敛性。     

求约束极值问题的修正共轭梯度投影法

针对带约束的非线性规划问题,提出一个修正共轭梯度投影算法,并且用不严格互补条件证明了算法具备全局收敛性和局部超线性收敛性;另一方面,算法的每步迭代只计算一次共轭投影矩阵,避免了求解二次规划或求两个投影矩阵,因而算法在计算量上有所改进.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

电网PMU优化配置中IGASA算法的研究

在函数的全局优化算法中,模拟退火算法和遗传算法的结合可较好地改善算法的性能．基于这个思想将适合全局搜索的遗传算法（GA）和适合局部搜索的模拟退火算法（SA）相结合,提出改进的遗传模拟退火混合算法（IGASA）来解决电力系统PMU优化配置问题．该算法用于遗传算法中选择概率的计算以增强算法的收敛性,在交叉和变异概率的选取上也进行了改进,以进一步改善算法的稳定性和收敛性,并提高了收敛速度和防止种群早熟现象．5个仿真试验验证了该算法的可行性和有效性．     

一种无约束优化的非单调自适应锥模型信赖域算法

针对无约束优化问题,提出一种新的锥模型信赖域算法。该方法组合了线搜索技术、截断拟牛顿法和锥信赖域法。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索原则产生下一次迭代点,无需重解锥信赖域子问题。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值结果表明算法是可行的和有效的。     

非精确搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo搜索产生搜索步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法1

研究了分裂凸可行性问题，给出了该问题的一个新的近似解算法，并证明该算法具有强收敛性，所获得的结果改进了前人的工作。     

有理函数积分的分式化简

利用多项式的泰勒公式,给出有理函数积分中的部分分式的极限化简方法.     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

与5-树二次整子图色多项式前三高次项系数都相同的第三类图

本文给出了与5-树二次整子图色多项式前三高次项系数都相同的第三类图,从而说明了与5-树二次整子图色分划数、顶点数、边数和三角形数都相同的图,除它本身和加点5-树外,还有别的图。     

整系数多项式的整除平移不变性

利用线性空间Pn[x]中的基变换,得到了整系数多项式的整除平移不变性定理,利用这个定理,否定了"存在非常数的整系数多项式可以总表示素数"的猜想;同时也增进了对"用多项式表示的整数"的认识.     

计算无穷限多重积分的一种有效算法

利用蒙持卡罗方法探讨了无穷限多重积分的近似计算问题,给出了一种算法和用Ｑｕｉｃｋ Ｂａｓｉｃ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性。     

关于有理系数多项式可约性的一个判别定理

有理系数多项式，或等价地说，整系数多项式的可约性判别是一个较复杂的问题。Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理只解决了一类多项式的中约性判别方法，本文所给出的定理类似于Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理，它可解决一些Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理不适用的多项式的可约性判别问题。dir     

关于绝对连续函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分的近似计算

研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯（R-S）积分∫a^b f（x）du（x），对于函数f（x）和u（x）皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计，并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析．     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．     

纽结多项式的性质

主要是研究具有n个分支环链的Jones多项式的性质.首先,讨论了与可定向整同调三维球不变量τ（M）=1＋∑k=1^∞λk（t-1）^k相关的几个环链多项式X（L;t）,Φ（L;t）的性质;其次,研究了它们在t=1时的整除性质,即V^（k）（L;1）,Φk（L）和Φk（L）的整除性质.最后给出了这些性质的一个应用.