局部凸空间中的子级数收敛与绝对收敛

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,并对子级数收敛级数和绝对收敛级数进行了研究,在任意对偶(X,X′)中,找到了拓扑F(C)使得在(X,F(C))中,子级数收敛级数是绝对收敛的.     

回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度

本文研究了回归函数及其导数的非参数估计.对随机与固定设计的回归函数,分别利用核估计和非参数加权估计,在核函数及权函数满足一条件下,本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优.从而进一步推广和发展了Hardle(1988)、Severini,etal.(1992)的许多结果.     

函数列一致收敛性的推广

利用有限ε-网与稠子集的特点,在紧实集上给出了判别函数列一致收敛的一个较弱条件.引入*一致收敛的概念,并讨论了*一致收敛的函数列极限函数的连续性与可积性.     

关于Leibniz型函数项级数的一致收敛判别法

本文给出了Leibniz型函数项级数,并且应用Dini定理及Dirichlet定理证明是一致收敛的,它可作为Dirichlet定理的推广,是判别函数项级数一致收敛性的又一行之有效的新方法。     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

一种判定函数列非一致收敛的方法

根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定函数列非一致收敛的方法.通过观察通项与极限函数之差中的不定式,若能找到参量关于自然数的函数,使得相应的数列发散或非无穷小量,那么函数列非一致收敛.该方法比定义法和柯西准则法简便,可优先试用.     

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射σfoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射σjoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfoσ是有限型混沌的,那么fog是有限型混沌的.     

一种判定含参量无穷限反常积分非一致收敛的方法

根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定含参量无穷限反常积分非一致收敛的方法.通过观察被积函数中的不定式,若能找到参量关于积分变量的函数,使得相应的无穷限反常积分发散,那么含参量无穷限反常积分非一致收敛.相对于定义法和柯西准则,该方法更加简便.     

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

Lagrange插值过程“1／2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。     

关于一类组合型三角求和算子的最佳一致逼近

对两类Bernstein型三角求和算子进行线性组合，构造了一个新的算子．证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数，并且得到了算子的最佳收敛阶，最后给出了算子的最高收敛阶．在收敛性方面，本文构造的新算子明显优于其他算子．     

逆极限空间上诱导映射的等度连续性与完全混沌

研究了逆极限空间上诱导映射的等度连续性(弱specification,mild混合)与完全混沌.证明了(1)诱导映射g∞是等度连续的(弱specification,mild混合)当且仅当对i∈N,原映射gi是等度连续的(弱specification,mild混合);(2)如果对任意的i∈N,原映射gi都为完全混沌,则诱导映射g∞为完全混沌.但其逆命题不成立.     

随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.     

一致度量拓扑意义下向量优化问题解的通有唯一性

研究了一致度量拓扑意义下含参数向量优化问题解的通有唯一性.针对目标函数空间,采用了函数的一致度量拓扑,在目标函数连续的条件下,运用反证法和单位分解的方法,得出了含参数最优化问题的解具有通有唯一性.     

集值映射在模糊序下的弱自连续性

在m维正欧式空间的子集类上利用模糊序结构建立了序收敛的情况下,定义了集值模糊测度的弱自连续,讨论了它与集值模糊测度一致自连续的关系,得到了一些有趣的结果.     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

一类变分包含组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类变分包含组解问题.构造了一类非扩张映射,并讨论了它们的性质.把变分包含组问题转化为映射不动点问题.利用定义的非扩张映射,引入新的迭代算法.研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,得到这类变分包含组问题解的强收敛定理.     

算子族的点态收敛性

利用极大算子的弱型性质证明抽象空间中的算子族｛Ｔε｝（ε＞０）的几乎处处收敛性定理。这些定理是推导Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中许多算子列点态收敛性的基础。