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1.
多项式环的算术性质 总被引:3,自引:0,他引:3
王航平 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):25-28
通过对整系数多项式环的由二次首一整系数不可约多项式生成的理想的研究,找出系数的关系使得相应的剩余类环为惟一分解环,或者是主理想整环,或者是欧氏整环的条件.由此可得到一些是主理想整环但不是欧氏整环的例子. 相似文献
2.
赵启林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,18(2):6-9
本文主要证明了整环Z[√c]当c为-1,2,-2,3时为唯一分解环。给出判断整环Z[√c]中元素为素元的条件,并进而给出确定Z[√c]为非唯一分解环的特殊方法。 相似文献
3.
本文定义了唯一分解的伪欧氏环 R.设 K0 由 0和 R中所有可逆元素组成 ,xα≠ 0满足 δ(xα) =ωα,本文证明 K0 是体 ,R中任一元素可唯一表示为形如axn1 a1 … xnmαm,(a∈ K0 ,0≤ a1 <… 相似文献
4.
研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t. 相似文献
5.
设σ是环R的一个自同构 .证明了如果R是σ 右p q Baer环 ,并且Sσl 的任意元e满足 :对任意的r∈R及任意非负整数i,erσ-i(e) =rσ-i(e) ;对任意的r∈R ,若re=0 ,则rσ(e) =0 ,那么环R的斜多项式扩张R[x ,σ]是右p q Baer环 相似文献
6.
赵启林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,(2)
本文主要证明了整环 Z[c~(1/2)]当 c 为-1,2,-2,3时为唯一分解环。给出判断整环 Z(c~(1/2))中元素为素元的条件,并进而给出确定 Z[c~(1/2)]为非唯一分解环的特殊方法。 相似文献
7.
龚曲华 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2007,23(1):7-9
讨论了Z[√-n]的唯一分解问题,得到的主要结论是当n≥3时,Z[√-n]不是唯一分解环;当-2≤n≤2时,Z[√-n]是唯一分解环,同时给出了Z[√-n]的可逆元等价表达形式. 相似文献
8.
置换群在多元多项式环因子分解中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
侯维民 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(6):29-33
域上的多元多项式是单一分解环,但如何对其中的多项式因子分解却无一般方法可循.本文通过置换群对多元多项式的作用,给出了一类多元多项式的因子分解的一种方法. 相似文献
9.
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1995,1(1):77-79
本文对形如Z〔√D〕的整环(特别是D〈0的情况)分解的唯一性作了一般的讨论,并且注意与二次域Q(√D)的代数整数环作了一些比较。 相似文献
10.
多项式环Zpe[x]中的Hensel引理及提升 总被引:1,自引:0,他引:1
在多项式环Zp^e[x]中,建立了Hensel引理及提升,并利用Hensel引理证明了x^n-1在Zp^e[x]中可惟一分解成基本不可约多项式的乘积,其中(n,p)=1。 相似文献
11.
设V是域K上的一个全赋值环,B1=i∈ZAi,0Xi1,B2=j∈ZA0,jXj2分别是K[x1,x-11],K[x2,x-12]上V的分次扩张,令A=i,j∈ZAi,jXi1Xj2是K[x1,x2;x-11,x-12]的一个子集,本文对K[x1,x2;x-11,x-12]中V的分次扩张进行了刻画。对B1、B2的所有可能的情形,本文证明了A的存在性,并讨论了B1、B2在若干条件下,A的唯一性。 相似文献
12.
13.
Armendariz环和斜Armendariz环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环. 应用
Gauss引理及形式矩阵, 证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环, 给
出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件. 将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环. 不但推广了已有文献的结论, 而且提供了Armendariz环的新例子. 相似文献
14.
主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法. 相似文献
15.
将有理整环上矩阵的一些性质,推广到交换环上,得到下列结果:对于任一交换环H,m为H上的一非零元素,T为H上的n阶对称矩阵,则必存在一H上的对称阵S和一个非零元素α,使得|αT-mS|=miαj(i,j为满足i+j=2n,且 i≥n的任意非负整数)。具中 |αT-mS |表示矩阵 αT-mS的行列式的值。以此为基础,得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。 相似文献
16.
17.
对于某些d,若Q(√d)是Euclid域,则在对应的Euclid整环中算术基本定理成立,利用此来证明不定方程χ2+11=4y3没有整数解. 相似文献