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1.
一个非线性三阶微分方程的多重正解 总被引:7,自引:1,他引:7
利用锥映射不动点指数定理证明了非线性三阶微分方程两 边值问题u+α(t)f(u)=0,u(0)=u‘(0)=0,u(1)=0至少存在两个正解。这里所采用的条件允许a(t)在「0,1」两端点处具有奇性,并允许α(t)在「0,1」某些子区间上恒为零。 相似文献
2.
Wolstenholme定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
洪绍方 《华南师范大学学报(自然科学版)》1995,(2):1-28
本文将数论中的Wolstenholme定理推广为定理设素数p>3,v,t_0,t_k∈Z(1≤k≤p-1),并且0≤2v<p-3,(t_0,p)=1及t_1+t_(p-1)=t_2+以s表示满足(modp ̄2)的整数,那么, 相似文献
3.
刘红霞 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1997,18(5):8-14
考虑带耗散项的一阶拟线双曲型方程组ut+p(v,s)x=-αu,,vt-ux=0,st=0的柯西问题,其中p(v,s)=e^-vψ(s),ψ∈C^1(R),ψ(s)〉0,在初值(u0(x),v0(x0))的C^0模有界及它的导数(u0^1(x),u0(x))的C^0模充分小的假设下,证明了柯西问题的整体光滑解的存在性。 相似文献
4.
胡亦钧 《武汉大学学报(自然科学版)》1996,42(5):548-555
设H是实可分Hilbert空间,H={X(t);t≥0}是由下列随机微分言程{dX(t)=σ(X(t))dW(t)X(0)=0t≥0决定的H-值扩散过程。λ(.):「1,+∞)→」1,+∞)。本文讨论了C(「0,1」,H)上概率测度族{P.(Xt(.)/√tλ(t))^-1;t≥1}的大偏差性质。在一定的条件下,得到了下界及弱型上界。 相似文献
5.
高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(1):9-11
设G为n阶2-连通图,顶点v1,v2,…,vn满足d≤d2≤…≤dn,其中di=d9vi),i=1,2,…,n。给出c(G)≥min「n,m」的如下条件:j〈k,vjvk∈E,J+K〈m,dJ≤J,Dk+1≤kd(v),d(u)≤J(其中J=d(vj),K=d9vk))}→dist(v,u)≠2。 相似文献
6.
设{X(t),-∞〈t〈∞为一实可分可测平稳随机过程,Lt(u)=∫^t0I(「X(s)〉u」ds,u,t〉0,v=v(u)为一适当函数,当u→∞时,v(u)→∞,研究了在一定条件下∫^∞xP(vLt(u)〉y)dy/E(vLt(u)),x〉0的收敛性,且这些条件表明{X(t)}的边附分布F∈D(Φa),根据上述结果,还探讨了{X(t)}超过高移动壁的逗留极限定理。 相似文献
7.
丁勇 《江西科技师范学院学报》1997,(2):72-77
本文给出了如下定义的乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewiez积分算子μΩ(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Ft,s(x,y)|2dtdst3s3)12,这里Ft,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv且Ω(x′,y′)为文献[8]中建立的积域Sn-1×Sm-1上的一类block-空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下p=2时结果的改进和扩充。 相似文献
8.
提出一类「0,1」上关于权函数ρ(δ;t)=δ-t(δ≥1为参数)正交的多项式,并利用这类正交多项式构造了一族新型s级2s-1阶R-K方法,称之为δ-RK方法,当参数δ适当选择时,从这族方法中可以产生s个具有步长控制能力的新型R-K方法。 相似文献
9.
高阶Burgers-Kdv方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法证明了「0,1」*「0,T」上高阶Burgers-Kdv方程ut+D^2n+1u-D^2u+uDu=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解u∈L^∞(0,T;H^2n_(0,1))∩c(0,t;H^2n(0,1)∩W^1,∞(0,T;L^2(0,1)。 相似文献
10.
讨论下列一阶具连续时滞中立型微分方程「x(t)-∫^τ0(p(s)x(t-s)ds」’+∫^σ0q(s)x(t-s)ds=0获得了该方程所有解振动的充分必要条件。 相似文献
11.
李涛涛 《四川大学学报(自然科学版)》2017,54(3):473-476
本文研究了二阶和四阶常微分方程耦合系统u~((4))(t)=λf(t,v(t)),t∈(0,1),-v″(t)=λg(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1),v(0)=v(1)正解的存在性,其中λ0为参数,f,g∈C([0,1]×[0,∞),R).当f,g满足适当的条件时,本文证明了λ充分大时方程一个正解的存在性.主要结果的证明基于Schauder不动点定理. 相似文献
12.
何志乾 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,25(2):86-89
运用单调迭代法和Schauder不动点定理,获得了如下非线性二阶差分系统---当λ充分小时正解的存在性.其中[1,T]z:={1,2,…,T-1,T},且a,b:[1,T]z→R,f,g:[0,∞)→[0,∞)连续,λ〉0为参数. 相似文献
13.
二阶常微分方程组正解的存在性与多解性 《山东科学》2015,28(6):116-120
本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。 相似文献
14.
叶芙梅 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(3):452-456
本文获得了二阶周期边值问题{u″(t)-k2u+λa(t)f(u)=0,t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的全局结构,其中k0为常数,λ是正参数,a∈C([0,2π],[0,∞))且在[0,2π]的任何子区间内a(t)≠0,f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧理论和逼近方法. 相似文献
15.
考虑一类三阶三点边值问题u(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u’(0)=0,u’(1)-αu’(η)=λ, 其中,0<η<1,0<α<1/η,λ>0,f满足超线性或者次线性条件,利用锥上的不动点定理,得到上述边值问题解的存在性结果.结果表明:文中方法进一步改进和推广了吴红萍的结果. 相似文献
16.
本文运用迭代法研究了带p-Laplacian算子的四阶Sturm-Liouville边值问题{(φp(u″(t)))″+q(t)f(t,u(t),u″(t))=0,t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,u″(0)=0,u'(0)=0正解的存在性,其中φp(s)=|s|~(p-2)s,p1;f:[0,1]×[0,+∞)×R→[0,+∞)连续;q(t)0,t∈(0,1). 相似文献
17.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2008,29(2):1-4
对于非线性三阶三点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))a.e. t∈[0,1],u(0)=a,u′(η)=b,u″(1)=c,建立了一个解的存在定理,其中 1/2≤η<1.在这个方程中,非线性项f(t,u,v,w)是一个Caratheodoly函数并且边界条件是非齐次的.主要结论是用积分表达的. 相似文献
18.
王珍燕 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,25(1):9-15
通过运用锥上的不动点;指数理论,研究了在0点简单支撑,1点滑动支撑的一类含有2个参数的四阶微分方程边值问题……的正解及多个正解的存在性,并给出了与该问题相应的线性问题的第一个特征值有关的最优结果.本文首先给出了一个锥,并对f施加一定的条件,然后应用锥上的不动点指数理论得到了该问题正解的存在性. 相似文献
19.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(3):1-5
考察了非线性二阶两点边值问题:{u″(t)+p(t)u′(t)+f(t,u(t),u′(t))=00≤t≤1,u(0)=A,u(1)=B.通过转化为Sturm-Liouville问题并利用Leray-Schauder不动点定理,获得了若干解和正解的存在性结论.这些存在性结论表明该问题的解和正解的存在性,取决于非线性项在某个有界集合上的“高度”. 相似文献
20.
达举霞 《华南师范大学学报(自然科学版)》2021,53(1):90-93
应用广义的Leggett-Williams不动点定理,研究了四阶两点边值问题 $ {{u}^{\left( 4 \right)}}\left( t \right)=f\left( u\left( t \right) \right)\ \ \ \ \ \left( t\in \left[ 0, 1 \right] \right), u\left( 0 \right)=u\left( 1 \right)=0, {u}'\left( 0 \right)={u}'\left( 1 \right)=0 $ 正解的存在性, 其中$f:\mathbb{R}\to \left[ 0, +\infty \right)$ 连续. 在f满足适当的增长条件下, 得到该问题至少存在3个对称正解. 相似文献