一维Burgers方程的一类交替分组的AGE方法

给出了一维Burgers方程的交替分组格式,并得到该方法的无条件稳定性及具有并行性兼顾的结果．能够适合在并行计算系统上使用．文中还进行了并行计算的数值实验．     

四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式

给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式, 利用这组非对称格式和对称的Crank Nicolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法, 并证明了该算法的绝对稳定性. 数值实验表明, 该格式具有良好的收敛性、 误差精度和稳定性.     

一维Burgers方程的AGE-3方法和并行计算

为研究Burgers方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法,提出了Burgers方程AGE-3的一种差分格式以及并行数值计算方法,得到了该方法关于稳定性以及并行兼顾的结果.数值例子表明了方法具有良好的使用性和有效性.     

Burgers方程的交替混合差分格式

为研究Burgers发展方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法,提出了Burgers方程的一种差分格式以及并行数值计算方法,得到了方法关于A1/2-稳定性以及并行兼顾的结果,数值例子表明了方法具有良好的使用性、有效性．     

并行计算在分布式环境下的一种实现方法

介绍了一种并行计算的实现方法．通过在顺序程序中加入两种进程操作原语，用户就能使其应用程序在分布式环境下并行执行，从而提高速度．     

Burger's方程的AGE与ADE方法比较

以求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程的中心差分格式,显式逆风格式、Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式和修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造若干新的ＡＧＥ方法与ＡＤＥ方法,给出它们实验模型的数值比较结果。     

抛物型方程的Schwarz交替法及其误差分析

考虑一般线性抛物型方程的Schwarz交替法,就重叠子域的情形给出两种区域分解格式,并证明其按最大范数的收敛性和稳定性以及误差估计。     

适合于分布式并行计算的PCOCR方法

针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法将COCR方法每个迭代步所需的2次全局通讯降为了1次,同时,2种方法具有相同的数值稳定性.性能分析部分表明,所提出的PCOCR方法比COCR方法具有更好的并行可扩展性,同时并行通讯性能改进比率趋于50%.     

多机群网格中的并行计算实现方法

在由多计算机机群构成的网格环境下,为了实现数据并行型计算,给出了由多计算机机群组成的网格、逻辑计算机机群、数据并行型计算和一系列Agent的定义;利用管理智能体、协同计算智能体、通信智能体以及协同计算组之间的协同计算机制来实现数据并行型计算。根据计算节点的主态、冗态和失效状态,描述了动态资源划分机制和网格计算过程。实践表明,该模型有效地适应了多机群网格环境的异构性、动态性等特性,降低了并行计算的失效率,其上运行的并行计算的加速比呈近线性趋势。该模型适合于基于多机群网格的并行型计算。     

Burger''s方程的若干AGE方法

以求解Ｂｕｒｇｅｒ‘ｓ方程的中心差分格式,显示逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式及修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的ＡＧＥ方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程大Ｒｅｙｎｏｌｄ数问题,除了Ｃ－ＡＧＥ方法外,文中所构造的其他ＡＧＥ方法明显优于Ｅｖａｎｓ的分组显式方法。     

二维对流扩散方程的AGE方法

将求解二维对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ型差分格式,改造成一个交替分组显式格式,该格式是绝对稳定的,并具有明显的并行性质,最后通过数值试验,将数值结果与解析解用立体图形进行比较,结果表明,本方法具有良好的稳定性和较高的计算精度。     

有限元并行计算的MPI程序设计

以Poisson方程边值问题的求解为背景,实现了有限元并行计算的MPI程序设计.通过生成一种特殊结构的刚度矩阵,并在此基础上,设计了一套有效的并行计算策略,使计算的并行性得到很好的开拓,实现了包括刚度矩阵的生成、刚度矩阵的三角分解以及解三角方程组的并行执行.程序在国家高性能计算中心(西安)的曙光3000上进行了数值试验,结果表明,随着开辟进程数目的增多,加速比变得比较理想,当进程数目为30时,表明该进程数目在最优进程值附近.在60台处理器(进程)上计算18万个节点的大规模问题时,共耗时176 96415s.     

求解抛物型方程的一种有限差分并行格式

用改进的JGS迭代方法求解抛物型方程, 构造了一种新的并行计算格式, 并证明了新算法是绝对稳定的、 显式的, 截断误差达到O(τ+h²). 数值实验结果与理论分析相符.     

一个用割线法求解非线性方程组的异步并行算法

文章给出了用割线法求解非线性方程组在并行系统上的一个并行实现，该方法避免了Newton法中的求导运算，有效地降低了迭代计算量，最后证明了所给算法的局部收敛性。     

求解对流扩散方程的一类交替分组显式方法

利用第二类Saul’yev非对称格式给出了对流扩散方程的一类交替分组显格式。该方法具有并行本性，并且绝对稳定。数值结果表明，对对流扩散方程给出的AGE算法明显优于Evans和Abdullah所提出的交替分组显格式，因此本方法是一种有效算法。     

Burgers方程的交替分组显式方法

本文以求解对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式为基础，构造了新的交替分组显式（ＡＧＥ）格式，采用线性化稳定性分析方法得到了格式的无条件（弱）稳定性。模型问题的数值结果表明，本方法比Ｅｖａｎｓ的ＡＧＥ方法好。     

一种适合于分布式并行计算的改善ICGS方法

通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得并行效率得到了很好的改善,并行数值试验结果...     

无阻尼Landau-Lifshitz方程的李群解法

文章给出一类求解无阻尼Landau-Lifshitz方程的 Runge-Kutta/Munthe-Kaas方法,属于李群方法,它能保证所得的数值解在系统精确解所在的微分流形上迭代.并讨论了该方法能保持离散系统的二次守恒量.     

空间变系数反应扩散方程的一类交替分裂预处理迭代方法

【目的】考虑了空间变系数反应扩散方程改进Douglas分裂时间离散格式的快速迭代实现算法。【方法】离散线性系统的系数矩阵具有单位矩阵与对角矩阵-对称正定矩阵-乘积的和的结构。利用交替分裂迭代技巧,针对上述系统构造了一类分裂迭代方法及相应预处理子。【结果】理论分析表明该分裂迭代方法具有无条件收敛性,还估计了迭代参数的最优取值。【结论】数值算例验证了所构造方法的有效性。     

一种构造Burgers和KP方程孤立子解和周期解的方法

构造了非线性发展方程的孤立子解和周期解的形式,并且成功的用于求解（2＋1）维Burgers方程和（3＋1）KP方程,得到了这两个方程的一些行波解．