缓冲算子的光滑性

针对人们对缓冲算子提高建模精度原因的认识误区,提出了缓冲算子光滑性的概念,给出了缓冲算子能否提高序列光滑性的判别条件,分别研究了弱化缓冲算子和强化缓冲算子的光滑特性,并以实例加以验证.结果表明,弱化缓冲算子一定可以提高序列光滑性;而强化缓冲算子却在降低序列光滑性的同时提高了预测精度.提高序列的光滑性和消除冲击扰动因素的影响是提高灰建模精度的两个不同方面,对于稳定系统,序列光滑性是影响建模精度的主要因素,而对于冲击扰动系统,影响建模精度的主要因素是系统的冲击扰动.     

基于灰色序列生成中缓冲算子的能源预测

利用灰色系统理论中的缓冲算子预测原理，利用二阶弱化算子对我国能源消费进行了短期预测，重点分析了在我国传统能源结构中占重要地位的原煤、原油、天然气及水电的短期消费情况。得出结论：2000—2009年，我国传统能源消费将以平均每年0.068%的速度递减。其中，原煤消费将以平均每年0.51%的速度下降，而原油、天然气、水电则分别以1.21%、1.99%、0.84%的速度递增。最后对预测的结果进行了详细分析与论证。     

变权缓冲算子及缓冲算子公理的补充

基于冲击扰动系统的相关概念,提出了变权缓冲算子的概念,分别构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子,定义了缓冲算子调节度来反映缓冲算子对原始序列的作用强度,并研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,在此基础上提出了缓冲算子的单调性不变公理.结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但在控制缓冲算子作用强度方面的灵活性要明显优于高阶缓冲算子.因此,变权缓冲算子有效地解决了在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.     

新的强化缓冲算子的构造及其应用

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于时间序列的平均发展速度构造了一类新的强化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,实例分析结果表明该算子的有效性和实用性.     

几何变权缓冲算子及其作用强度研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了几何变权弱化缓冲算子(VWGWBO)和几何变权强化缓冲算子(VWGSBO),研究了该类缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并利用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题。结果表明,该类缓冲算子对序列的调节度与可变权重同方向变化,在控制作用强度方面的灵活性要明显优于传统缓冲算子。最后,以我国能源消费总量的预测问题为例验证了几何变权缓冲算子的有效性与优越性。     

新变权缓冲算子的构造方法及其内在联系

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调, 从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了几类新的变权缓冲算子,探讨了这几类变权缓冲算子的内在联系,揭示了变权强化缓冲与变权弱化缓冲的对应关系,研究了变权缓冲算子调节度与可变权重之间的关系.结果表明,变权缓冲算子对序列的调节度与可变权重同(反) 方向变化,与γ 取值无关, 且现有算术变权缓冲算子和几何变权缓冲算子均是所构造变权缓冲算子的特例.     

季节性弱化缓冲算子的构造与应用EI北大核心CSCDCSSCI

针对现有弱化缓冲算子不能有效处理季节性冲击扰动系统的建模预测问题,本文构造了两类季节性弱化缓冲算子,分别为季节性平均弱化缓冲算子和季节性全信息变权弱化缓冲算子.在此基础上,本文进一步探讨了季节性弱化缓冲算子的缓冲强度与光滑性,发现二者均优于该季节算子所对应的经典缓冲算子.最后,本文基于灰狼算法给出了季节性全信息变权缓冲算子的权重优化方案,并以第二产业季度增加值数据为例证实了季节性缓冲算子的有效性.预测结果表明:对于受冲击扰动的季节性时序数据,本文提出的季节性缓冲算子的适应能力和预测精度显著优于经典缓冲算子;进一步与SARIMA和EMD-ARIMA模型的比较发现,两类季节性缓冲算子的预测精度与EMD-ARIMA模型相当,三者的平均预测相对误差均在3%左右,而SARIMA模型的平均预测误差则高达15.65%.     

调和变权缓冲算子及其作用强度比较

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调, 从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题, 构造了调和变权弱化缓冲算子(VWHWBO) 和调和变权强化缓冲算子(VWHSBO), 研究了该类缓冲算子调节度与可变权重之间的关系, 比较了调和变权缓冲算子与算术变权缓冲算子、几何变权缓冲算子的作用强度, 并探讨了该类缓冲算子的优化问题. 结果表明, 该类缓冲算子对序列的调节度是可变权重的单调增函数, 在控制作用强度方面的灵活性要明显优于传统缓冲算子; 算术变权缓冲算子、几何变权缓冲算子与调和变权缓冲算子的弱化算子和强化算子的作用强度都是依次递减的. 最后, 以我国能源消费总量的预测问题为例验证了调和变权缓冲算子的有效性与优越性, 以及三算子的作用强度.     

缓冲算子是否新信息优先的判别方法

考虑到新信息优先原理在灰色系统理论中的重要性,本文提出一种判别缓冲算子是否新信息优先的方法.利用线性最小二乘问题的扰动理论证明了常用的强化缓冲算子未能体现新数据的优先性,反而体现了老数据的优先性.即在扰动相等的情况下,越新的数据发生扰动,参数估计值的扰动界越小;越老的数据发生扰动,参数估计值的扰动界越大.实例表明了本判别方法的实用性.     

基于平均增长率的弱化变权缓冲算子及其性质

针对传统缓冲算子不能根据实际问题的需要实现其作用强度的微调,从而导致缓冲算子的作用效果不理想的问题,构造了基于序列平均增长率的新型弱化变权缓冲算子。研究该弱化变权缓冲算子的作用强度与变权系数之间的关系,证明了该变权缓冲算子能够提高序列的光滑性,并基于灰色关联分析与粒子群算法给出了变权系数的智能寻优方法。最后以江苏省民用汽车数量预测问题为例,检验了该弱化变权缓冲算子的有效性。     

时滞多变量离散灰色模型及其应用

针对多变量灰色模型存在驱动因素机制不明确和缺乏驱动项引入规则的问题.通过引入时滞项控制驱动因素,构造一种新的多变量离散灰色模型,并探讨模型参数求解方法.根据灰色扩维识别方法,探索驱动项选择和时滞参数测算方法,并给出模型建模预测步骤;最后,采用该模型解决我国农村水环境与农村区域发展的滞后效应测算、建模和预测问题,实例结果表明该模型不仅精度较高,而且模型含义更明确.     

PSO-LSSVM灰色组合模型在地下水埋深预测中的应用

针对LSSVM参数难以确定和单一方法预测精度不高的问题, 提出一种基于粒子群优化LSSVM灰色组合预测模型的学习方法. 利用粒子群算法的收敛速度快和全局优化能力, 优化LSSVM模型的惩罚因子和核函数参数. 避免了人为选择参数的盲目性. 在同一时刻利用不同长度序列的灰色预测方法对历史数据进行初步预测, 将初步预测结果的组合作为LSSVM的输入, 该时刻的实际值作为输出, 进行训练建立灰色LSSVM组合预测模型, 提高了模型的推广预测能力. 选取三江平原某地区1985年至2006年地下水埋深实测数据, 建立PSO-LSSVM组合预测模型. 通过两种方式对模型进行检验, 与其他模型相比, 该组合模型具有较高的预测精度.     

Expansion modelling of discrete grey model based on multi-factor information aggregation

This paper aims to study a novel expansion discrete grey forecasting model, which could aggregate input information more effectively. In general, existing multi-factor grey forecasting models, such as one order and h variables grey forecasting model （GM （1, h））, always aggregate the main system variable and independent variables in a linear form rather than a nonlinear form, while a nonlinear form could be used in more cases than the linear form. And the nonlinear form could aggregate collinear independent factors, which widely lie in many multi-factor forecasting problems. To overcome this problem, a new approach, named as the Solow residual method, is proposed to aggregate independent factors. And a new expansion model, feedback multi-factor discrete grey forecasting model based on the Solow residual method （abbreviated as FDGM （1, h））, is proposed accordingly. Then the feedback control equation and the parameters＇ solution of the FDGM （1, h） model are given. Finally, a real application is used to test the modelling accuracy of the FDGM （1, h） model. Results show that the FDGM （1, h） model is much better than the nonhomogeneous discrete grey forecasting model （NDGM） and the GM （1, h） model.     

基于广义动态灰关联度窗口的时滞分析模型

基于静态最大关联度准则的经典灰关联时滞分析方法对样本时序的依赖性较强,分析结论的代表性较差、甚至会出现自相矛盾的地方.为此,本文探讨了一种新的全局性动态时滞分析方法.首先,设计了新信息优先加权算子,将其引入广义灰色关联度模型,强调新信息在关联分析中的重要性.其次,针对经典的基于灰关联度的时滞分析方法的不足,提出动态灰关联度窗口的概念,对样本时序中所有潜在时滞取值展开系统化的分析.再者,定义了基于动态灰关联度窗口概念的时滞关联度矩阵以及相应的时滞灰关联度向量,设计出灰栈矩阵这一特殊灰关联数据存储结构,动态对比所有潜在时滞关系,找出代表性时滞值.最后,对宏观经济指标之间的时滞关系展开案例分析,并与经典灰关联时滞分析方法进行对比,结果表明本文设计的时滞分析方法具有更好的说服力.     

灰色Verhulst预测模型的病态特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在原始序列存在微小扰动下的变化规律,采用矩阵谱条件数作为研究工具对该模型系数矩阵谱条件数的取值进行分类讨论. 研究结果表明,当且仅当系统原始数据序列第一项为大于零的常数,其他所有项数据皆为0时,建立灰色Verhulst模型才会呈现严重病态性,而采用已呈现特定规律的数据序列构建灰色Verhulst预测模型毫无实际意义. 研究结论认为,灰色Verhulst模型并不存在严重病态性.     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

灰色广义Verhulst模型的构建及其应用

一般认为,灰色Verhulst模型(grey verhulst model,简称GVM)适用于具有单峰或饱和S形的序列.然而,在利用GVM建模时,模拟值有时会出现"漂移"现象,使得模型精度变差.针对这一问题,将常数项引入GVM模型,构建了灰色广义Verhulst模型(grey generalized verhulst model,简称GGVM),并在参数的不同分类下,借助灰色建模序列的非负性,完整地给出了灰色广义Verhulst模型的时间响应式及其还原值.将GGVM与GVM模型分别对四个单峰型序列建模,发现GGVM能有效地解决GVM模型模拟值出现的“漂移”现象.在实证部分,利用新模型对江苏省石油与天然气的基础储量进行建模分析,并与GVM模型、数据分组处理算法比较,验证了GGVM在模拟及预测时的优势.     

广义离散灰色预测模型及其应用

基于离散灰色预测模型提出了广义离散灰色预测模型(GDGM(1,1)模型),它包含了常见的齐次与非齐次指数序列模型,一次累加抛物型自回归模型,以及一次累加时变线性模型;证明了对四类特殊序列具有模拟完全重合性;研究了在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律以及相对误差的不变性;给出了模型建模步骤及其方法,通过实例对DGM(1,1)模型,NDGM(1,1)模型,CDGM(1,1)模型,TDGM(1,1)模型,NHGM(1,1,k)模型,GM(1,1)直接建模模型以及本文模型的模拟预测效果进行了比较,结果表明GDGM(1,1)模型能够提高预测模拟精度.     

基于驱动控制的多变量离散灰色模型

针对多变量灰色模型存在驱动项作用机制不明确和模型精度不高的问题,通过引入矩形函数控制驱动项,构造一种新的多变量离散灰色模型,并探讨模型参数求解方法.从系统行为信息完备性角度,探索两种驱动控制项识别方法,并给出模型建模预测步骤;最后,采用构建的模型解 决我国无线通信用户预测问题,实例结果表明该模型不仅精度较高,而且模型含义更明确.     

一类离散灰色模型及其预测效果研究

GM(1,1)模型是灰色系统理论中最重要的内容之一,针对该模型在预测时出现的预测精度问题进行讨论,进而建立了新的离散灰色模型:始点固定离散灰色模型(SDGM)和终点固定离散灰色模型(EDGM),运用大量的数据模拟和预测,将新建立的2个模型和GM(1,1)模型的进行效果比较,发现新建立的2个模型均比GM(1,1)模型有更高的模拟精度和预测精度.