广义复合二项风险模型下的生存概率

将复合二项风险模型的保费收入过程由单位时间内收取定常数推广为一个Poisson过程,即在单位时间内收取的保单数服从强度为Poisson分布,假定每张保单的保费均为常数,然后研究了当赔付服从参数为的指数分布时,有限时间内的生存概率。     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

考虑干扰的比例再保险风险问题分析

考虑再保险后建立了一个具有干扰的比例再保险风险模型.在索赔额分布为指数分布的情形下,应用已有的生存概率,得到与比例系数有关原保公司的破产概率以及调节系数的精确表达式,对保险公司降低风险具有一定的参考价值.     

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

具有随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑一种具有随机利率的离散时间的保险风险模型,在保费收取量和理赔量都离散取非负整数值时,运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

基于正态数的模糊概率重要度

将普通概率重要度引入到模糊系统中，提出了和普通概率重要度密切关联的模糊概率重要度．由其定义出发，又导出了模糊概率重要度的基本公式和基于正态模糊数用于故障树分析的计算公式。     

随机微分方程解的一个边界性态

给出了一给随机微分方程在边界点的分类，并讨论了过程解在有限时间均以概率为1地不能达到吸引边界点。     

拟概率空间上的寿险精算基本公式及模型

将寿险精算理论从经典的概率空间推广到了比其更广泛的一类模糊测度空间--拟概率测度空间上.在此空间上给出了生存函数、拟概率分布函数的概念,导出了在拟概率空间上精算模型的基本公式.使得精算理论模型应用范围更广、更有效.     

全概率规则下状态平衡方程的建立

状态平衡方程是排队论的理论基础，也是求解排队系统运行参数指标的重要依据，大多数状态平衡方程的构建方法都预先假定系统到达平稳状态再求分布．采用微分的思想，使用全概率公式构建状态转移方程，用极限手段实现状态平衡，进而得到排队系统的状态平衡方程．用到的建模思想对实际问题的研究具有指导意义．     

条件副概率

根据经典概率的性质及研究方法,在给出条件副概率概念的基础上,给出条件副概率的基本性质及证明,并结合生活中具体实例给出副概率的应用,从而弥补了经典概率的不足.     

灰色概率分布及其参数估计

针对概率本身的灰色不确定性，基于概率论和灰色系统理论方法，定义了灰色概率、灰色概率的灰度、灰色概率分布、灰色概率密度、灰色期望及灰色方差等基本概念，介绍了可以用于灰色概率分布参数估计的D－S理论及其参数统计推断的Dempster方法和Shafer方法。     

概率论与数理统计教学中数学建模思维的培养

在概率论与数理统计教学中培养学生的数学建模思维与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成的.探讨了在概率论与数理统计教学中培养学生数学建模思维的必要性和措施,并以教学中某类问题的概率模型为例进行了分析.     

概率在证明组合恒等式中的应用

构造了适当的概率模型,证明了几个重要的组合恒等式.     

关于条件期望求法的讨论

本文在现代概率论体系的基础上,讨论了几种情形下的条件期望的求法.     

有限元概率算法的基本理论

以Markov链为模型,建立了概率转移矩阵的概念,再此基础上,确立了有限元概率算法的基本理论。     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

数学建模融入概率统计教学存在的问题与对策

结合概率统计教学实践,论述了数学建模融入概率统计教学的必要性,系统分析了数学建模融入概率统计教学存在的问题,并给出了相应的解决对策.     

移动车-车通信系统在n-Rayleigh信道下的性能分析

在n-Rayleigh信道下,研究了使用最大比合并接收的移动车-车通信系统的平均符号误码率和中断概率性能. 基于特征函数方法,推导了移动车-车通信系统在n-Rayleigh衰落信道上采用相移键控调制、正交幅度调制、脉冲幅度调制等方式的平均符号误码率的精确表达式和近似表达式,同时用近似闭合表达式表示中断概率. 然后通过数值仿真,验证理论分析的有效性. 仿真结果表明,系统的性能可以通过增加分集支路数以及减小衰弱因子来改善.