研究性教学在高等代数教学中的应用

从《高等代数》中矩阵的秩具体案例入手,分析了矩阵的秩、行列式、线性方程组、向量组、分块矩阵等概念,挖掘出了其中的内在联系。     

对高等代数中两道题的进一步推广

利用分块矩阵的知识,将高等代数中两道习题成立的充分条件加强到充要条件. 并且对文献[3]的结论作了进一步的推广证明.     

高等代数构造法研究

给出了向量空间中的线性关系 ,向量组正交化的构造性方法 ,从具体到一般地引出伴随矩阵定义的思想方法 ,在对命题的论证时 ,如何构造适当的数学问题等     

一道高等代数考研题的注记

从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.     

对一道高等代数习题的推广

对一道高等代数习题进行推广,利用循环矩阵的性质,得出一类特殊向量组线性无关的充要条件.     

高等代数中的数学分析方法

用实例讨论了数学分析方法在高等代数中的应用,初步揭示了数学专业中两门重要的基础课数学分析与高等代数之间的关系.     

矩阵理论在其他数学学科中的应用

讨论矩阵理论在其他数学学科如最优化理论、图论等中的应用,给出若干用阵理论解题的例子,并给出与常规方法相比较的相应评价.     

高等代数中的反例研究

恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义.     

高等代数中的微积分方法

本文给出了高等代数中的五种微积分方法,并通过例题加之说明.     

高等代数教学中的几个问题

介绍对《高等代数》教学中诸如教材处理，运用几何直观、培养学生表述能力等问题的的些做法和体会。     

《高等代数》中的建构主义思想方法

建构主义理论已成为数学教育的一个热门话题,数学建构学说认为,数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程.只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学.本文针对《高等代数》的教学,进行各种教学改革试验,使学生建构起《高等代数》的知识体系.     

矩阵的分块方法在秩问题中的应用

用矩阵的分块方法来处理矩阵秩的问题 ,可以使问题简化。     

矩阵在多项式整除中的应用

利用矩阵的秩给出一元多项式整除性的判定定理，同时给出商式的简便求法。     

高等代数方法在数学分析中的应用

对高等代数方法在数学分析中的应用作了探讨，初步揭示大学数学系各专业的两门重要的基础课数学分析与高等代数之间密切的联系。     

利用分块矩阵探讨矩阵的秩的有关定理

矩阵是线性代数的主要研究对象之一 ,利用分块矩阵 ,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化 ,得到有关的定理     

分块初等变换在矩阵的秩中的应用

讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了.     

线性变换思想在高等代数中的若干应用

探讨了如何用线性变换的思想来证明关于矩阵的结论.还讨论了如何用矩阵知识来解决关于线性变换的一些问题.     

高等几何中的代数法

论述了代数法在高等几何中的作用,并指出了射影对应(变换)所确定的直线对应(变换)中的相关问题。     

数学分析在高等代数中的某些应用

高等代数中的某些问题,若用代数学的方法解决起来可能相当繁琐,但若结合数学分析的方法,则问题往往会迎刃而解．该文使用数学分析中的函数连续性和无穷区间的广义积分知识解决某些矩阵问题和二次型问题．     

E~n中的一个三角不等式

本文直立了Ｅｎ中的Ｎ（Ｎ＞ｎ≥２）个定向超平面两两之间夹角的正弦不等式．