关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

矩阵A^n.A^1／n.（A^n）^—1的通项公式

本文以差分方程理论给出了n阶矩阵A的n次方幂、n次方根、(A~n)~(-1)的通项公式。设M_n(F)是数域F上全体n阶方阵组成的集合,sum from i=0 to k b_ix~(k-i)是数域F上的k次多项式,我们得到如下引理。引理 A∈M_n(F),若A满足sum from i=0 to k b_iA~(k-i)=0,则A满足一个r阶的常系数线性齐次差分方程     

线性递推数列的通项公式

将文［1］求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形．     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

用矩阵方法求分式递归数列xn=axn-1＋b／cxn-1＋d的通项公式

利用矩阵的特征值理论，给出求分式递归数列xn=axn-1 b/cxn-1 d通项公式的一般规律．     

递推数列通项公式之求法

在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题.     

线性递推数列的通项公式

将文「１」求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形。     

一类递推数列通项公式的求法

本文对于由公式an 1=pan qan-1(n≥2)所给出的递推数列，如何求其通项公式给出了一般性方法。     

关于矩阵序列的通项公式的一个注记

本文给出了一类矩阵序列的通项公式，把数列的概念推广到矩阵中。     

例谈数列通项公式的常见求法

求数列｛an｝通项公式的常用方法包括:利用an与Sn的关系;利用已知条件构造新的数列bm,使之成等差或等比数列,再利用bn求an;利用递推公式寻找an的通项公式。     

标准基解矩阵的通项公式

1 概念与引理设M_n(F)代表数域F上的全体n阶方阵的集合。引理1 任意 A∈M_k(F),则A必定满足一个r阶常系数线性齐次差分方程。 f(n)=a_1f(n-1)+a_2f(n-2)+……+a_(r-1)f(n-r+1)+a_rf(n-r)(1)其中 1≤r≤k,f(i)=A~i,且A的n次方幂的通项公式为:     

Fibonacci数列的通项公式和应用

本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。     

应用线性代数理论建立数列通项公式的方法

在对数列的讨论中，寻找和建立通项公式是全部问题的基础，分别应用线性空间的基本理论和矩阵理论来讨论几个具体的数列，并得出了它们的通项公式。     

几类非线性数列的通项公式

文献[1]讨论了线性递推数列,利用特征根的方法给出了通项公式.本文进一步讨论非线性递推数列,就几种特殊类型导出它们的通项公式,并举例说明它的有关应用.     

有穷数列的一个通项公式

阐述了数列通项公式的定义，并利用函数f(x)＝[x]，给出了有穷数列的一个通项公式．     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

有关4个n的通项公式

导出了有关自然数n=1～9的4个n的通项公式,推广了文献中有关"四四呈奇"的结果。本文的结果在信息传输中有潜在的应用。