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二阶非线性微分方程属于极限圆型的判定 总被引:1,自引:0,他引:1
关于二阶非线性微分方程(r(t)x’)’+q(f)f(x)=0的极限圆型分类问题,借助于辅助函数获得了该方程是极限圆型的若干充分方程的解有界的判别准则。 相似文献
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研究了方程(r(t)x‘)‘_a(t)x=0(*)和二阶积分微分方程(r(t)x‘)]( (a(t) b(t))x=f[tx(t),t0g(s,x(s),ds],t≥0(**)按极限圆型的分类问题,在一定条件下方程(**)与方程(*)具有一致的极限圆型。 相似文献
3.
郭百昌 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(3):175-181
给出非线性中立型泛函数微分方程d/dt「a(t)x(t)-∑b(t)x(t-ri)」+∑fj(t,x(t),x(t-τi(t))=0振动的充要条件是,微发不等式d/dt「a(t)x(t)-∑bi(t)x(t-ri)」≤-∑fj(t,x(t),x(t-τj(t))无最终正解。 相似文献
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借助于辅助函数,得到了一类二阶微分方程(r(t)x′)′+p(t)x′+q(t)x=0属于极限圆型的几个判别准则,还得到了该方程所有解均有界的一个较为广泛的判别准则. 相似文献
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二阶微分方程极限圆型分类问题的进一步探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
进一步研究二阶微分方程(r(t)x’)’+p(t)x’+(q1(t)+q2(t)x=0极限圈圆型的分类问题,借助于辅助函数,得到了该方程是极限圆型的若干判别准则。 相似文献
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一类非线性微分方程可线性化的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
张学元 《南华大学学报(自然科学版)》2003,17(2):15-18
给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解法 相似文献
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徐润 《沈阳师范学院学报》2002,20(4):241-246
利用文献[1]的一个重要结果(引理1),首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理2),然后利用引理2证明了文中的两个定理。本文主要研究二阶微分方程:(r(t)x’)’+[a(t) b(t)]x=f(t,x(t),x(φ(t)))其中|f(t,x,x(φ(t)))|≤f1(t) f2(t)|x|” f3(t)|x(φ(t))|^β 定理1、定理2给出了上述方程属于极限圆型且为拉格朗日稳定的两个充分条件,并分别举例说明了两个定理的应用. 相似文献
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1910年H.weyl首次提出极限点和极限圆问题,导致了上世纪非线性微分方程渐近分析研究的一些新进展。本书是关于这个研究的专著,对问题的产生、发展、扩充及主要结果和研究趋势等方面进行了论述。 相似文献
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考虑二阶非线性中立型微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(t-τ)]′)′+q(t)f(x(σ(t)))=0.建立了该方程与一阶微分不等式振动性的若干比较结果,推广和改进了文献[Computers and Mathematics withApplications,2011,61:94-99]中的相关结论. 相似文献
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王向荣 《山东科技大学学报(自然科学版)》1991,(4)
克拉索夫斯基曾研究了二阶微分方程组x=f_1(x)+ay y=bx+f_2(y)的零解全局渐近稳定的充分条件,本文利用定性方法和Dini导数研究必要条件,给出了零解全局稳定的充要条件。 相似文献
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林丹玲 《五邑大学学报(自然科学版)》2007,21(3):45-50
讨论一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,改进并推广了已有文献中的相应结果. 相似文献
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借助于引理,在一定条件下,给出一类二阶非线性微分方程,及其相应的二阶二次微分方程的求解法,并提供通解的表达式。 相似文献
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王其如 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1993,14(3):269-273
研究了一类具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程,建立了方程所有解都振动的判别准则,并给出了方程的—切可微解的导数振动的充分判据,所得结果改进并推广了俞元洪,傅希林和张立琴等人的研究成果. 相似文献
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