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1.
改进了体上矩阵方程XA=B的一般解的求法,给出了此方程及其反问题有自共轭解,正定自共轭解的充要条件有其解集表达式。推广了有关数域上线性方程及矩阵反问题及其一系列结果。 相似文献
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定义了四元数次自共轭矩阵与正定次自共轭矩阵,讨论了它们的性质,给出了它们的等介表示。 相似文献
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矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论. 相似文献
7.
矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是一个具有对合反自同构的体,Ω是一个实四元数体。本文在F上定义了次自共轭矩阵,在Ω上定义了(半)正定次自共轭矩阵及亚(半)正定次自共轭阵,给出了Ω上分块矩阵为亚(半)正定次自共轭阵的充要条件;导出了矩阵方程AX=B有次自共轭解及亚(半)正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。 相似文献
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一矩阵方程组的(反)自共轭解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文约定,F是一个具有对合反自同构。的任意的体,F”“”、Fpm“”、队分别表示F上的全体mxn矩阵、F上的全体秩为r的mxn阵和F上的全体n阶可逆阵,rankA表示矩阵A的秩,I;表示i阶单位阵。1994年,王卿文[’1研究了任意体上的矩阵方程组XnxnAnxs-Anxs(l)XnxnBnxt—Onxt运用矩阵的广义逆,给出了(l)的有解判定及其通解表达式。1998年,王卿文[’仅给出了(l)有亚半正定解的充要条件及其解集结构。本文研究(l)的(反)自共轭解,给出了(l)有(反)自共轭解的充要… 相似文献
9.
给出了任意体上的矩阵方程AXB=C相容的充要条件及其通解的矩阵算法,并给出了任意体上齐次右线性方程组的基础解系的简捷求法 相似文献
10.
周立泰 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(3):262-264
设F是一个具有对合反自同构的拟域.我们给出了F上的矩阵方程组{^XnnAns=Bns XnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构. 相似文献
11.
矩阵方程AXB+CYD=E的对角称(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了方程AXB+CYD=E的矩阵极小范数对称解.利用矩阵的Kronecker积与广义逆给出了解存在的充分必要条件及解的表达式. 相似文献
12.
钮宏霞 《曲阜师范大学学报》2003,29(3):39-40
设F是一个任意的除环,给出了F上的矩阵方程AX YA=C有解的充要条件及其通解的表达公式,作为特例,得到了矩阵方程AX=C和YA=C有解的充要条件及其通解表达式。 相似文献
13.
矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解 总被引:1,自引:0,他引:1
臧正松 《曲阜师范大学学报》2002,28(4):20-24
定义了广义对称矩阵;运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有广义对称解的充要条件,并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。 相似文献
14.
文 [1]利用矩阵的加号逆给出了矩阵方程AXB +CYD =E解的相容性、唯一性及通解 .本文指出 ,文 [1]的结果可利用矩阵的减号逆写得更一般些 ,而且纠正了文 [1]的几处错误 . 相似文献
15.
定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵,给出了矩阵方程AX=B的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式,并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题. 相似文献
16.
黄敬频 《广西师范学院学报(自然科学版)》1998,(3)
推导出矩阵方程X+ATX-1A=I有正规亚正定解的充要条件,从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式,并给出其解的谱半径估计。 相似文献
17.
牟来彦 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1999,17(4):56-57
利用含两个未知矩阵X、Y的矩阵方程AXB+CYD=G解的相容性、唯一性以及通解,来讨论含三个未知矩阵X、Y、Z的方程AXB+CYD+EZF=G解的相容性、唯一性及通解。 相似文献