具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算,探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策,研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时,研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值,并探讨了两者之间的关系,有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是,所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。     

模糊合作对策上的Banzhaf函数

通过对经典合作对策上Banzhaf函数的描述,给出了模糊合作对策上Banzhaf函数的定义.讨论了两类模糊合作对策上Banzhaf函数的存在性和唯一性,并给出了它们的具体表达形式.探讨了所给Banzhaf函数的模糊零元,个人理性,单调性,非负性.研究了模糊联盟与其模糊支撑关于Banzhaf函数之间的关系,最后通过算例来说明所给模糊合作对策上的Banzhaf指标.     

基于Choquet延拓具有区间模糊联盟n人对策的Shapley值

利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到I([0,1]n),定义了具有区间模糊联盟的n人对策.通过建立公理化体系,对具有区间模糊联盟n人对策的Shap ley值进行研究,证明了这类n人对策Shapley值存在性,并给出了此类对策Shapley值的解释表达式.最后将此对策的Shapley值作为收益分配方案应用到供应链协作企业收益分配的实例中.     

具有模糊联盟值的带偏好合作对策的Shapley值

针对联盟中各局中人存在不同偏好信息的合作n人对策问题,提出了一个基于模糊数偏好均值的模糊联盟值合作对策的Shapley值求解公式。给出了广义模糊数偏好均值的定义,研究了偏好均值具有的特殊性质。通过定义带偏好特征函数,给出了合作n人对策的带偏好优超、带偏好核心、带偏好零元等系列概念,并由此提出一个满足公理体系的带偏好Shapley值公式。分别考虑局中人偏好的权重和偏好方差,给出了带偏好Shapley值的两种延拓方法。最后,通过一个实例,说明了带偏好Shapley值公式的可行性和有效性。     

基于多线性扩展的模糊双合作博弈的支付分配策略模型

针对参与联盟的局中人具有一定参与度的情形,研究了具有模糊联盟的双合作博弈的支付分配问题.首先,给出双合作博弈支付分配方案的一般化形式;其次,提出一种由双合作博弈扩展到模糊双合作博弈的多线性扩展形式,进而给出模糊双合作博弈的支付分配策略,并说明该支付分配方案满足有效性、零元性、哑元性、联盟内部对称性、联盟间对称性和单调性;最后,通过成本分摊算例,验证了模糊双合作博弈支付分配模型的可行性.     

基于Choquet积分n人对策广义模糊延拓方法

由于n人对策任意的联盟可由它的特征向量来等价的表示,本文借助Choquet积分,提出了一种将n人对策从{0,1}~n延拓到广义模糊联盟[-1,1]~n上的广义模糊延拓方法,详细讨论了这种广义模糊延拓的一些性质,给出了它的两种具体表现形式,进一步研究它与经典n人对策核心之间的关系.     

关于凸模糊锥的定义

给出了凸模糊锥的两种定义方法.首先,应用模糊点与模糊集的邻属关系,给出了( β, α) 凸模糊锥的定义.得到了三种有意义的凸模糊锥,即(∈,∈) 凸模糊锥,(∈,∈∨q) 凸模糊锥和(∈,∈∨q) 凸模糊锥.其次,利用合意空间理论,给出了C 凸模糊锥的定义.证明了(∈,∈) 凸模糊锥是C 凸模糊锥,C 凸模糊锥是基于t 范上的凸模糊锥,并且C 凸模糊锥同构于由经典凸锥生成的C 凸模糊锥.     

基于Choquet积分的n人对策模糊延拓方法研究

基于Choquet积分,给出了不同于传统多重线性延拓和Comet延拓的一种n人对策的模糊延拓方法.由于,1人对策任意的联盟可由它的特征向量来等价地表示,利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到[0,1]n上,讨论了这种模糊延拓的性质,研究它与经典n人对策Shapley值之间的关系.     

基于分段模糊Lyapunov函数的模糊系统分析与设计

在分析模糊系统前提规则结构信息的基础上,将模糊Lyapunov函数和分段Lyapunov函数结合,构造出一类连续模糊系统的分段模糊Lyapunov函数。采用并行分配补偿(PDC)结构,利用分段模糊Lyapunov函数进行了稳定性分析与控制律设计,得到了线性矩阵不等式(LMI)形式的连续系统镇定方法。该方法减少了模糊Lyapunov函数与分段Lyapunov函数的局限性,继承两者的优点,所得稳定性判据更为宽松,控制系统具有良好的控制性能。仿真实例表明了该方法的有效性。     

具有模糊联盟值n人对策的模糊Shapley值

研究了一类联盟收益值是模糊数的n人对策的模糊Shapley值。利用模糊数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有模糊联盟收益值n人对策的模糊Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策模糊Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式。最后,将此模糊Shapley值作为收益分配方案应用到企业协作收益分配的实例中。     

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.     

模糊联盟的Shapley值与稳定性

基于经典合作博弈Shapley值的概念及模糊合作博弈理论, 给出了具有模糊联盟的合作博弈个体理性及集体理性定义. 基于Butnariu提出的具有比例值的模糊博弈及Tsurumi提出的具有Choquet积分形式的模糊博弈, 结合 Li 提出的Shapley函数的简化表达式, 研究了模糊联盟的稳定性问题, 证明了一些相关结论.     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

基于改进Shapley值解的流域生态补偿额分摊方法

为更加公平的在流域各地区分配上游地区生态建设与保护的成本, 以及调动上游地区对流域生态保护的积极性, 本文在假设流域各地区有合作博弈的基础上, 给出基于DEA合作博弈模型的流域生态补偿额分摊方案. 考虑到合作博弈经典Shapley值解的局限性, 本文利用梯形模糊数确定各地区权重的方法对Shapley值解进行改进. 将此生态补偿额分摊方案应用于新安江流域, 结果表明本文提出的分摊方案不仅使各地区有较高投资生态保护的驱动力, 而且在考虑到各地区水源效益的同时, 还结合了流域中水源及其效益等指标的重要性, 更具公平合理性, 同时为其它跨地区流域生态补偿额分摊研究提供了参考.     

M-限制合作对策的最小二乘解

在经典合作对策中,最小二乘解是使得联盟分配值与联盟收益的期望偏差最小的分配方案,众多单值解可以看作它的特例.为了拓展最小二乘解的适用范围,本文公理化研究M-限制合作对策的最小二乘解,这类对策的联盟收益是否已知仅与联盟中局中人的个数有关.首先,基于经典合作对策的最小二乘解定义了M-限制合作对策的最小二乘解.然后,利用拉格朗日乘子法得到了该最小二乘解的具体表达式及其等价形式,并以此重新解释了最小二乘解的现实意义.最后,为了说明最小二乘解的公平合理性,根据该值与ESL值的关系提出了它的公理体系.第一种公理体系是有效性、对称性、线性、非本质对策性、公平对待性.基于该公理体系,替换部分公理可得到其他的公理体系,比如:公平对待性可替换为联盟单调性或者联盟占优单调性;对称性可替换为基数无异性.另外,如果线性弱化为可加性且非本质对策性强化为策略等价性,则也可以公理化刻画最小二乘解.     

基于直觉模糊λ-Shapley Choquet积分算子TOPSIS的多属性群决策方法

提出一种改进的逼近理想解排序(TOPSIS)方法,即直觉模糊λ-Shapley Choquet积分算子TOPSIS的多属性群决策方法.首先,定义了直觉模糊λ-Shapley Choquet积分算子Hamming距离,并运用模糊测度,Choquet积分,Shapley值定义了直觉模糊算术广义λ-Shapley Choquet积分算子和直觉模糊几何广义λ-Shapley Choquet积分算子,并分析其有关性质;然后利用直觉模糊决策矩阵Hamming距离和记分函数和精确函数确定专家模糊测度和属性模糊测度;进而给出直觉模糊环境下方案优选的算法;最后,通过算例进一步说明了该直觉模糊TOPSIS方法的有效性.     

基于群组DEMATEL与灰关联投影的供应商质量绩效评价

针对装备采购供应链的供应商准入评价中较少同时考虑主观判断模糊偏好及评价指标内在关联的问题,提出一种基于决策实验室分析法(decision making trial and evaluation laboratory,DEMATEL)与灰关联投影的混合多属性群决策模型,用以评价装备采购供应商质量绩效.该模型考虑了定量与定...