相关函数融合法及其在可靠性分析中的应用

验前分布的获取与表示是Bayes小子样理论中的关键问题 ,尤其在验前信息多源性的情况下 ,更需要合理客观地综合利用这些信息 ,为统计判断提供充分的论据。随着科技的发展 ,可靠性试验分析等实际研究领域现场样本较少 ,而验前信息多源化的趋势日益明显。为此提出了一种基于相关函数的多源异总体信息融合技术 ,并通过仿真实例说明了该方法在可靠性试验分析研究中的应用。     

正态型位置参数Bayes估计中基于P值的验前分布可信度建模

基于Bayes方法完成对战技指标的分析,首要和关键的问题是选择合理可信的验前分布.以正态分布位置参数的Bayes分析为研究对象,构建了基于P值的验前可信度计算模型.首先,对验前分布可信度研究的基本假设和必要性进行了阐述.然后,对于正态分布的位置参数,分为方差未知和已知两种情况,分别建立了基于t分布的验前P值计算模型,和基于正态分布的验前P值计算模型,并给出了不同验前可信度取值范围下验前分布的选择与判断准则.其次,对于正态分布的变形,构建了基于非中心t分布的验前P值计算模型,和基于正态分布的验前P值计算模型.通过四个示例对验前分布P值模型的构建和分析过程进行了阐述,验证了方法的有效性.     

Bayes方法应用中验前分布选择的一致性与可信性原则

Bayes方法已在装备的参数估计与决策分析中得到了广泛应用。现有的研究主要集中于验前分布的构造与方法的工程应用,而对验前信息之间的一致性、验前信息的可信性研究较少。给出了验前信息一致性的定义与检验方法,建立了验前可信性分析的假设检验模型。以此为基础,建立了基于一致性与可信性的验前分布融合模型。最后,以装备可靠性分析为例,对一致性、可信性的计算过程进行说明。     

二项分布Bayes鉴定试验次数的选择与分析

讨论了二项分布的可靠性Bayes鉴定试验方案问题。在试验样本量一定的条件下,充分利用验前信息弥补现场试验信息的不足,从平均后验风险角度制定了成败型系统可靠性鉴定试验的Bayes方案。密切结合工程试验,从生产和使用双方的实际风险的角度,研究分析了Bayes可靠性鉴定试验与评估的联系与差异。最后,与传统的鉴定试验方案进行了分析比较,明确了Bayes方法的使用范围,对于工程试验方案的选择具有实际的指导意义。     

指数寿命系统可靠性增长的动态Bayes评估方法

针对产品研制过程存在多阶段的试验信息和产品性能参数呈现动态变化的特点,提出一种Bayes框架下指数寿命系统失效率的动态Bayes评估方法.该方法依据产品研制过程中不同阶段的试验数据,利用AMSAA模型对系统失效率的变化趋势进行描述,进而对新批次的产品失效率进行预测,并由最大熵方法给出产品失效率验前分布的确定方法,再结合产品少量的现场试验数据,对新批次的产品失效率做出Bayes评估.最后通过实例对比分析,表明该方法很好地解决了小子样指数寿命产品的可靠性试验评估问题.     

情景环境与人为差错的对应关系分析方法

提出了一种分析情景环境与人为差错之间对应关系的方法。将情景环境分为操作者、机器、任务、组织、环境和辅助系统6个方面,建立了包含38个元素的行为形成因子分类方法,为人为差错成因的查找提供了参考模板。在SRK（skill-based, rule-based and knowledge-based）模型的基础上引入疏忽/遗忘/错误分类框架,将人为差错分为技能型疏忽、技能型遗忘、规则型疏忽、规则型错误以及知识型错误等5种基本的人为差错类型。使用灰色关联分析方法,从“结果原因”和“原因结果”两个方向分析行为形成因子与人为差错类型之间的关联关系。通过分析可以得到,与特定人为差错类型相关的各种行为形成因子的排序以及特定行为形成因子所可能诱发的各种人为差错类型的排序。通过示例分析表明,该方法是一种分析情景环境与人为差错之间对应关系的有效方法,可以为人为差错的预测和预防提供重要的指导。     

成败型系统可靠性增长的动态Bayes评定方法

针对产品研制过程存在多阶段的试验信息和产品性能参数呈现动态变化的特点,提出一种Bayes框架下成败型系统可靠性的动态评估方法.该方法依据产品研制过程中不同研制阶段的试验数据,利用离散AMSAA可靠性增长模型对产品可靠性的变化趋势进行描述,进而对新批次的产品可靠性进行预测,并由最大熵方法给出产品可靠性验前分布的确定方法,再结合产品少量的现场试验数据,对新批次的产品可靠性做出Bayes评估.最后通过实例对比分析,表明该方法很好地解决了小子样产品的可靠性试验评估问题.     

含增长单元串并联系统可靠性评定的Bayes方法

先验分布的确定与表示是Bayes统计推断的出发点和关键点。针对含增长单元串并联系统的特点 ,提出了一种通过分解 综合法确定系统可靠性参数先验分布的方法。该方法有助于解决小样本复杂系统可靠性评定中无验前信息或验前历史信息较少时先验分布的确定问题 ,并给出实例进行说明     

基于Bayes Monte Carlo方法的小样本模糊可靠性仿真研究

针对基于Bayes解析方法的小样本模糊可靠性评估过程中存在的先验主观性和后验复杂性缺陷,通过引入贝叶斯蒙特卡罗(Bayes Monte Carlo,BMC)方法、融合信息熵原理与加权思想,建立了小样本模糊可靠性的BMC方法基本框架,给出了基于BMC方法的小样本模糊可靠性仿真流程,设计了相应算法.采用Matlab工具实现了该算法,并对指数寿命分布的小样本模糊可靠性进行了仿真实验.实验结果表明,运用BMC方法对小样本模糊可靠性进行评估能够有效地降低Bayes方法的先验主观性和后验复杂性.     

小子样变总体下的Bayes测试性验证方法

现有测试性验证试验方案一般都需要较大的故障样本量,利用装备研制阶段的测试性数据则可能有效解决这一问题。但研制阶段的测试性数据和现场试验数据一样属于“小子样”且具有“变总体”特点,为此提出一种基于Bayes理论的测试性验证方法。首先根据装备研制各阶段积累的测试性试验信息构建装备测试性参数故障检测/隔离率(fault detection rate/fault isolation rate,FDR/FIR)的动态增长模型,用以揭示装备测试性水平的动态变化规律,并对其测试性指标进行预测。然后根据最大熵原理计算系统FDR/FIR的先验分布。最后结合少量现场试验数据,根据Bayes最大验后风险准则制定装备测试性验 证方案,对装备测试性指标进行验证。通过实例对比分析表明,该方法有效融合了研制阶段数据与现场试验数据,能在小样本的情况下提高验证结论的置信度,降低评估风险。     

融合多源先验信息的舰船备件可靠性评估

舰船工作环境常导致备件的实际可靠性规律与设计参数不一致。在实际使用消耗量较小的条件下,全面分析备件可靠性信息来源,通过定义似然权重系数,融合多源先验信息,建立指数型备件可靠性的贝叶斯评估方法。最后,通过仿真分析验证方法的合理性。结果表明,所提出的基于似然权重的先验信息融合方法可以较好地融合不同信息源的可靠性信息,估计方法具有较好的稳定性。     

基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹命中概率估计方法

有效估计反巡航导弹武器系统命中概率是确定反巡航导弹武器系统弹药消耗的基础, 反巡航导弹试验成本高, 导致数据不足, 给估计反巡航导弹武器系统的命中概率带来困难。本文以防空试验中靶面落点服从二维联合正态分布的现象为切入点, 结合巡航导弹等效矩形域的特点, 提出了基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹武器系统命中概率估计方法。选取正态分布和逆伽马分布作为反巡航导弹武器系统命中概率特征参数的先验分布, 并通过贝叶斯分析方法得到相应的后验分布函数。采用参数估计得到先验分布中的超参数, 确定命中概率的最大后验估值, 示例表明了方法的可操作性, 具有广阔应用前景。     

基于非监督贝叶斯学习雷达性能指标动态评估

针对传统雷达性能指标评估方法相对“机械”、缺乏理论约束,需要多次重复实验,导致评估效率较低,评估成本较高等问题,提出基于非监督贝叶斯学习方法的雷达性能指标动态评估算法,在一定雷达探测目标先验假设下,结合典型回波观测数据模型,建立雷达性能指标后验概率模型。考虑到先验知识与观测数据可能存在的非共轭特性,针对先验概率模型建立分层贝叶斯模型,从而保证雷达性能指标后验概率密度函数的可解性。此外,为了保证后验概率密度函数的闭合解析解,应用变分贝叶斯期望最大化(variational Bayesian expectation maximization, VB-EM)方法,基于高斯-赛德尔迭代策略分别计算性能指标及其超参数的后验概率密度函数。最终,利用后验概率密度函数计算结果,可获得相应性能指标解析估计值及其置信区间和置信度,从而实现对指标动态变化的解析指示。相比传统蒙特卡罗评估方法,所提方法仅需一次实验数据便可获得定量的、解析的指标评估结果,可以大大缩减评估成本,提升评估效率,同时可对指标动态变化给出定量指示。应用仿真数据对雷达定位、测高精度以及目标检测概率指标进行了验证,相比传统方法,评估处理增益获得了有效提升。     

基于目标高斯分布的定位系统节点最优部署方法

针对三维空间定位系统中目标位置服从高斯先验分布假设条件下节点最优部署问题, 分析了纯方位目标定位算法中估计误差的费希尔信息矩阵, 推导出基于目标先验分布的克拉美罗界(Cramer-Rao bound, CRB)。为了解决目标位置在任意高斯分布时, 协方差矩阵为非对角阵的问题, 提出了基于三维坐标旋转的最大后验概率估计方法, 将协方差矩阵转化为对角阵以实现最小化CRB的迹, 从而得到定位系统中节点的最优部署。最后, 通过梯度下降算法对节点最优部署问题的理论推导进行仿真, 验证了该部署方法的有效性，同时仿真结果中不同节点部署方法的对比也表明了该方法可有效降低定位误差。     

航天长寿命产品可靠性建模与评估的Bayes信息融合方法

针对航天长寿命产品在研制、生产、试验和使用过程中, 存在大量的性能退化数据和少量寿命数据的特点, 给出了融合性能退化数据和寿命数据获取其寿命分布的一种Bayes方法, 以及利用其性能退化参数来进行可靠性评估的方法. 首先, 根据Fisher信息量确定维纳过程漂移参数和扩散参数的无信息验前分布; 然后, 利用性能退化数据结合其性能退化的独立高斯增量特点, 获取参数的第一次验后分布, 利用寿命数据结合其寿命的逆高斯分布获取参数的第二次验后分布; 最后, 利用漂移参数和扩散参数的验后分布, 对产品进行了可靠性评估. 本文模型充分利用了性能数据和寿命数据, 在很大程度上提高了评估的精度.     

现场可靠性数据的变点分析

针对产品寿命分布规律在使用过程中的变点问题,提出了产品寿命分布变点检验和估计的Bayes方法。根据产品现场使用先验信息的结构特点,提出了变点先验分布的确定方法,并给出了变点Bayes估计的计算方法。利用所得到的变点估计可制定产品的最佳维修策略以及产品报废期。数值模拟表明Bayes方法具有较好的稳健性,适用于现场可靠性数据的变点分析。     

基于后验风险确定故障样本量的Bayes方法

针对目前测试性故障样本量的确定方法过于粗糙和试验样本量过大的问题,提出了合理运用信息熵方法对装备系统各单元的测试性先验信息进行信息融合,得到装备系统级测试性试验数据。在此基础上得到测试性指标的先验分布,并进一步通过Bayes后验风险准则确定故障样本量及试验方案。以某型电动舵机系统各模块的试验数据为例,以故障检测率为测试性指标,经过分析和计算,发现运用所提方法得到的故障样本量相比传统方法明显减少,从而减少了试验成本,同时得到的测试性指标相对误差较小,保证了可信度。     

Bayesian synthetic evaluation of multistage reliability growth with instant and delayed fix modes

In the multistage reliability growth tests with instant and delayed fix modes, the failure data can be assumed to follow Weibull processes with different parameters at different stages. For the Weibull process within a stage, by the proper selection of prior distribution form and the parameters, a concise posterior distribution form is obtained, thus simplifying the Bayesian analysis. In the multistage tests, the improvement factor is used to convert the posterior of one stage to the prior of the subsequent stage. The conversion criterion is carefully analyzed to determine the distribution parameters of the subsequent stage＇s variable reasonably. Based on the mentioned results, a new synthetic Bayesian evaluation program and algorithm framework is put forward to evaluate the multistage reliability growth tests with instant and delayed fix modes. The example shows the effectiveness and flexibility of this method.     

正态分布未知参数的联合序贯验后加权检验方法

在进行抽样试验时,采用传统的假设检验方法进行决策所需的样本容量通常是比较大的,而充分利用在进行抽样试验之前所能获得的关于总体分布未知参数的验前信息,在Bayes理论的基础上,采用序贯验后加权检验方法可以有效地减小试验所需的样本容量。对正态分布总体的均值与方差参数均未知时的联合序贯验后加权检验方法进行了深入分析,给出了在抽样试验之前确定假设检验问题所需样本容量和决策阈值的计算方法,并结合雷达探测距离的以往实际试验数据和结果进行了对比分析,验证了该方法在减小样本容量及提高试验效费比方面的有效性。     

维修性先验信息的融合方法

在利用Bayes小子样方法进行维修性指标验证时,针对维修性先验信息与现场维修信息为异总体的可能性较大的问题,分别建立了前期试验阶段维修时间信息向现场试验信息折合的内积模型和相似装备维修时间信息向待评装备维修时间信息折合的线性模型。采用随机加权法将先验信息转换为先验分布,并以现场信息为基准,根据各先验信息与现场信息分布模型中均值参数的差异程度来确定各先验分布的权重,然后通过计算综合先验分布与假设的正态分布的概率密度误差,对其融合后为正态分布的假设进行了检验,同时也提出了准确计算分布模型参数的方法。对某舰船装备维修性先验信息的折合与融合的实例表明了方法的有效性。