自同构群的阶为2pq2的一类群

给出了自同构群的阶为2pq2的一类群的分类,其中p和q是任意不同的奇素数,且q大于3.得到的主要结果是:若G不为无非平凡交换直因子的非幂零群,且|Aut(G)|=2pq2(p,q是奇素数,p≠q,q>3),则G同构于C(2p+1)3,C2pq2+1,C2×C(2p+1)3,C2×C2pq2+1之一.     

一类2pq^2阶群的自同构群

给出了一类2pq2阶群G的自同构群Aut(G)的准确结构,其中p,q是奇素数,且q＜p.     

自同构群阶为4p2qr的有限群

设G是有限群幂零群,给出了方程｜ Aut(G)｜ =4p2qr的全部解.其中p,q,r为任意不同的素数,且2＜p＜q＜r.     

有限循环2-群全形的自同构群

设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2×Z2.     

论Sylow p-子群循环的p~nq~3阶群的构造

设p,q为奇素数,且p>q.对Sylow p-子群循环的pnq3阶群进行了完全分类,并获得了其全部构造:(ⅰ)当q不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;(ⅱ)当q不整除(p-1)但p整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;(ⅲ)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有q+10个彼此不同构的类型;(ⅳ)当q整除(p-1)且p整除(q2+q+1)但q2不整除(p-1)时,G恰有q+11个彼此不同构的类型;(ⅴ)当q2整除(p-1)但q3不整除(p-1)时,G恰有q+12个彼此不同构的类型;(ⅵ)当q3整除(p-1)时,G恰有q+13个彼此不同构的类型.     

一类特殊有限p-群的自同构群

设G为有限p-群且有一个循环的极大子群，其中p为奇素数。本得到了G的自同构群Aut(G)的一个表现，并由此证明了Aut(G)的Sylow p-子群不仅正规而且与G同阶但不同构，以及Aut(G)可写为其Sylow p-子群与一个p-1阶循环子群的半直积。     

围长至少为6的平面图的L(p,q)-标号

令λp,q(G)为图G的L(p,q)-标号数,其中p和q是正整数且p≥q.证明了若G是围长g(G)≥6的平面图,则λp,q(G)≤(2q- 1)△(G) +4p +6q-5;若G是围长g(G)≥6且△(G)≠5的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)△(G)+ 10p-2q-4.这一结果暗含着对于g(G)≥6且△(G)≠5的平面图G,Wegner的猜想成立.     

球面稳定同伦中的两个新元素族

本文证明当p≥7,n≥4时,h1hnγ3≠0, (b0hn+h1bn-1)γ3≠0∈Ext*,*A(Zp,Zp),而且它们在Adams谱序列中分别收敛到πpnq+3p2q+3pq+q-5S和πpnq+3p2q+3pq+q-6S中的一个阶为p的非平凡元素,其中q=2(p-1).     

一种临界增长p-Laplace方程的非平凡解

给出了一种RN中有界区域Ω上p-Laplace方程:- ·(c(x)｜ u｜p-2 u)=a(x)｜u｜q-2u+b(x)｜u｜α-2u+f(x,u)(q=Np/(N-p),N>p>α>1)在一定的条件下非平凡广义解存在性的结果.     

一类有初等交换Sylow p-子群的p3q3阶群

设p,q为奇素数,且p＞q,而G是p3q3阶群.当G的Sylow p-子群为初等交换群而Sylow q-子群为指数是q2的非交换群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造.     

关于次p－闭群

关于次ｐ－闭群肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，Ｐ是Ｇ的Ｓｙｌｏｗｐ－子群，若ｐ是Ｇ的正规子群，那么称Ｇ为ｐ－群，关于ｐ－闭群已有许多研究［１，２］．若Ｐ为Ｇ的次正规子群（记为ＰｓｎＧ），那么称Ｇ为次ｐ－闭群、本文探讨内次ｐ－闭群的结构，推广了有关...     

G-morphic群的一些性质及其推广

给出了交换的G-morphic群的一些性质，定义了拟-G-morphic群且给出了拟-G-morphic 群的一些性质，指出了Q8是拟-G-morphic群但不是拟-morphic群，一个有限幂零群是拟-G-morphic群当且仅当它的 Sylow 子群均为一致拟-G-morphic群。     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

21阶群环FpnG的单位群

分别研究了 F(C7碅 C3)的单位群结构,其中 F是有限域;FG的单位群结构,其中G是21阶的非交换群,F是特征不等于3,7的有限群.     

散在单群的自同构群的一个新刻画

主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.     

G-morphic群

我们给出G-morphic群的定义和它的一些性质,证明了如下的主要结果:Z2×Z4是G-morphic群但不是morphic群；G-morphic群的直积因子是G-morphic群.有限幂零群是G-morphic群当且仅当它的Sylow子群是一致G-morphic群.     

有限群的Carter子群

研究了Carter子群的若干性质和子群成为Carter子群的一个充分条件．     

导群幂零的群的结构与性质

众所周知,幂零群类超可解群类导群幂零的群类。本文的目的,是决定导群幂零的群的结构,并由此得出类似于幂零群和超可解群类的性质。